管理类联考——数学——汇总篇——知识点突破——数据分析——计数原理——排列组合——分堆分配

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一、考点讲解
1.方法介绍
在排列组合中,经常遇到元素分堆或分组问题,尤其难点是出现等数量的分堆,很多考生容易犯错误。
2.方法应用
平均分成的组,不管他们的顺序如何,都是一种情况,所以分组后一定要消除顺序(有n个均分的组数,就要除以 n ! n! n!),避免重复计数。

二、考试解读
(1)分堆和分组是考试的难点,很多考生容易出错,错因在于平均分组的处理。
(2)要理解平均分组为何要除以阶乘来消除排序,不能死套公式。
(3)有的题目,分完组还要继续分配,所以要逐步思考,否则容易混淆排序,产生错误。
(4)考试频率级别:高。

三、命题方向
考向1:指定数量的分堆
思路:按照所给每堆的数量要求进行分堆,注意有几堆数量相同,就要除以几的阶乘,来进行消序
考向2:未指定数量的分堆
思路:如果数量没有指定,则需要先根据数量分类,然后再按照每堆的数量要求进行分堆,注意有几堆数量相同,就要除以几的阶乘,来进行消序
考向3:指定元素的分堆
思路:如果在分堆时,有特殊要求元素,则先安排特殊要求的元素,再选其他没有要求的元素.注意特殊要求元素所在的组不用考虑消序
考向4:分配问题
思路:当出现不同的归属对象时,转化为分配问题。分配问题包括两个过程:先分堆,再配送。也就是先按照数量分好堆,再排序。

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在这里插入图片描述

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消序问题:
在元素排列时,有些组合本身无顺序或结果有重复的情况,需要通过消除顺序来求解,如:
平均分配:不同元素平均分成n份,需要除以 n ! n! n!
元素定序:n个元素顺序一定,需要除以 n ! n! n!
元素相同:n个元素相同且被排列,需要除以 n ! n! n!

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如果分堆时,若出现相同数量的堆数时,要除以相同堆数的阶乘,以消除排序,如果出现分配问题时,注意先分堆后分配。

关于分堆与分配问题分配与否的自然语言的表达
【1】将6个不同的小球等分为三组(不需要分配)
【2】将6个不同的小球等分到甲,乙,丙三个组(需要分配)
【3】将6个不同的小球等分为三组,去从事甲,乙,丙三项不同的工作(需要分配)
备注:如果要分配,考官一定会有非常明确的自然语言的表达,例如:做不同的工作,去三个不同的地方等等,一定不要对于是否分配的判断进行脑补。

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