数学与经济管理

数学与经济管理(2-4分)

章节概述

最小生成树问题

答案:23

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最短路径问题

答案:81

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网络与最大流量问题

真题

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真题

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线性规划

真题

真题

真题

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真题

答案:34

真题

暴力出奇迹(动态规划)

真题

真题

答案:17万

骚戴理解:这里我用的穷举法,一个个列出来,这个方法是最笨最容易出错的,但是是最简单的方法,同时注意在穷举的时候融入控制变量法的思想

真题

真题

答案:B

骚戴理解:这个地方采用的就是暴力破解,把甲乙丙三种组合一个个列举出来,然后去计算总收益

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真题

答案:B

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真题

答案:B

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矩阵化简

真题

真题

排队论

答案:C

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博弈论

真题

答案:囚犯A坦白,囚犯B抵赖

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真题

答案:甲选择低价,乙选择低价

骚戴理解:这里别搞混淆了,每一栏的两个数字分别代表甲的收益和乙的收益,首先捋清楚这一点,这样的题目很容易晕的

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状态转移矩阵

真题

真题

答案:C

骚戴理解:首先注意这个地方要算两次,因为是两个月以后,其次注意这里可以套用数学公式

讲解地址:81-状态转移矩阵_哔哩哔哩_bilibili

真题

答案:D

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不确定型决策

骚戴理解:

  • 如果上面的决策矩阵采用乐观主义准则(大中取大),那就从每个策略的最大值中取最大值,也就是【500,300,300】,即取500,,所以选择积极策略
  • 如果是悲观准则(小中取大),那就从每个策略的最小值中取最大值,也就是【50,100,200】中的最大值,即取200,所以选择保守策略
  • 如果是等可能准则,那就要计算了,三种策略对应的计算公式如下所示,可以看到,其实最终也就是把这些值加起来看看谁最大就选谁,也就是【700,600,750】,所以选择保守策略
    • 积极:(50+150+500)*(1/3)= 700 *(1/3)
    • 稳健:(100+200+300)*(1/3) = 600 *(1/3)
    • 保守:(300+250+200)*(1/3) = 750 *(1/3)
  • 如果是后悔准则(最大后悔值选最小),那么需要还出下面的这个后悔值矩阵才行,然后在这个矩阵里面的最大后悔值中选最小值,然后从策略的角度来看,也就是【250,200,300】中取最小值,即取200,所以选择稳健策略,那这个后悔值怎么得出来的呢?这个后悔值其实就是一列列的看,然后取最大的值作为基础,计算其他的和这个基数的差值,差值就是后悔值,例如不景气这一列,最大值为300,那就是基数为300,然后其他的和基础的差值分别为250和200,那这些值就是对应的后悔值

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决策表与决策树

决策树

答案:水路

骚戴理解:这个题目首先会根据题目画出决策树,因为有的题目可能不给决策树,要自己画,其次就是要会求加权平均值,然后根据题目需求来决定是取最小值还是最大值,这里算的是成本,所以要取最小值,例如上面的这个题目的加权平均值如下所求

  • 水路:7000*0.75+(7000+90000*10%)*0.25=9250
  • 陆路:10000*0.75+10000*0.25 = 10000

决策表

答案:B

骚戴理解:这个就跟简单了,也是求加权平均值,然后根据题目需求来决定是取最小值还是最大值,这里是求价值,那自然是取最大值

  • A系统:95*35%+70*40%+85*25%=82.5
  • B系统:75*35%+95*40%+90*25%=86.75

真题

答案:C

骚戴理解:这个题目也一样是求加权平均值的,只是复用那里多了一个分支,这种情况用乘法即可,例如复用的情况计算加权平均值的公式:0.4*27.5+(0.6*0.2*31+0.6*0.8*49)=11+(3.72+23.52)=38.24

真题

答案:B

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数学建模

建模过程

模型分析

模型校验

建模方法

真题

真题

答案:C

真题

答案:D

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无家可归

真题

真题

真题

真题

真题

真题

解析

此题考察蒙特卡洛算法的相关应用,属于常规高频考点。蒙特卡罗方法是一种统计模拟方法,其思想核心是通过模拟大量样本集或随机过程来近似实际问题对象。其名字来源于蒙特卡罗赌城,最初应用于20世纪40年代美国的曼哈顿原子弹计划,如今在数据分析和机器学习领域中有广泛的应用。蒙特卡罗方法的三个典型应用场景:近似计算不规则面积/体积/积分、模拟随机过程预测可能性结果区间范围、利用接受-拒绝采样进行对分布未知参数的统计推断

真题

真题

解析

此题考察数学建模的概念和特点,属于超纲低频考点。数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践。数学建模的过程包括抽象、简化、假设、引入变量等步骤,建立数学模型,然后用先进的数学方法和计算机技术求解。数学模型是对于现实世界的一个特定对象、一个特定目的,根据特有的内在规律,作出一些必要的假设,运用适当的数学工具得到一个数学结构。对不同的问题,有不同的评价标准,数学模型难有统一的普适标准来评价。

真题

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