单调栈的理解

单调栈的理解

    • 核心代码
    • 场景
      • 思考
    • 完整代码
    • 环形数组
      • 循环数组

单调栈: 单调递增单调递减的栈

核心代码

while (!s.empty()&&s.peek()<=nums[i]){s.pop();
}
s.push(nums[i]);

将要放入的元素,与栈内元素依个比较,小于的都出栈,最后将要放入的元素入栈,实现单调功能。

场景

Next Greater Number 问题:给你⼀个数组,返回⼀个等长的数组,对应索引存储着下⼀个更⼤元素,如果没有更⼤的元素,就存-1。
例如:数组 [2,1,2,4,3],返回数组 [4,2,4,-1,-1]。

思考

可以看作每个元素向后看,看到的第一个大于其自身的元素,即为所求。(这个过程便是核心代码过程,小于其自身的均出栈,直到看到大于其自身的元素。)
采用从后向前方式遍历原始数组(因为是向后看,后面的元素先入栈出栈,前面的元素再入栈。)
在这里插入图片描述

完整代码

static void nextGreater(int[] nums){int[] ans = new int[nums.length];Stack<Integer> s = new Stack<>();for(int i = nums.length-1;i>=0;i--){while (!s.empty()&&s.peek()<=nums[i]){s.pop();}ans[i] = s.empty()?0:s.peek()-i;s.push(nums[i]);}for (int i : ans) {System.out.printf("%d ",i);}}

环形数组

同样是 Next Greater Number,现在假设数组是个环形的,如何处理?
在这里插入图片描述

循环数组

可通过 % 取模符号实现环形效果。
例如

int[] arr = {1,2,3,4,5};
int n = arr.length, index = 0;
while (true) {print(arr[index % n]);index++;
}

本场景中,可看作原始数组的两倍数组,从而实现不仅向后看,也向前看(即将向前看,通过把前面的数字放到后面达到向前看的效果)
在这里插入图片描述
但是可以不用构造双倍数组,而是利用循环数组的技巧进行模拟。(for循环可以按照两倍数组来向一下,只不过去看具体值的时候使用nums[i%size],即循环数组方式来看)

static int[] nextGreater(int[] nums){int size = nums.length;int[] ans = new int[size];Stack<Integer> s = new Stack<>();for (int i = 2*size-1; i>=0; i--){while (!s.empty() && s.peek()<=nums[i % size]){s.pop();}ans[i % size] = s.empty()?-1:s.peek();s.push(nums[i % size]);}return ans;}```

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