递归实现组合型枚举（acwing）

题目描述：

从 1∼n 这 n 个整数中随机选出 m 个，输出所有可能的选择方案。

输入格式：

两个整数 n,m ,在同一行用空格隔开。

输出格式：

按照从小到大的顺序输出所有方案，每行 1 个。

首先，同一行内的数升序排列，相邻两个数用一个空格隔开。

其次，对于两个不同的行，对应下标的数一一比较，字典序较小的排在前面（例如 1 3 5 7 排在 1 3 6 8 前面）。

数据范围：

n>0,
0≤m≤n ,
n+(n−m)≤25

输入样例：

5 3

输出样例：

分析步骤

第一：理清思路：

我们要从n个数中选择m个数进行组合，非常明显我们要运用递归去搜索所有的方案，所以我们选择DFS求解，这道题目也是DFS的模板题之一，主要是让我们了解组合型的枚举。注意组合和排列的关系！这三道模板题，大家一定要好好记住，DFS在蓝桥杯是必考的！
我们可以去按顺序枚举每一个数，看看这个数到底选不选，如果选择则给他收到数组里去，再去递归，在递归中就跳到这个数的后面去进行选择，直到我们已经选择了m个数那么就把这几个数输出出来，在返回，递归完成之后就恢复现场。

第二：书写主函数，构建整体框架：

输入值，进入dfs搜索。第一个1代表着我们已经选择了几个数了，如果x>m的话，就代表着我们已经选择出了我们要的数，把他们输出出来就可以。
第二个1代表着我们从第几个位置开始枚举，因为题目中说了我们要按照：同一行内的数升序排列，对于两个不同的行字典序较小的排在前面，我们只要按照顺序去查找我们就可以天然的输出题目中要求的顺序，因为我们是从小到大去找的！

int main()
{cin>>n>>m;dfs(1,1);return 0 ; 
}

第三：书写DFS函数：

书写DFS我一般是先写结束的条件。我们想想这道题目结束条件是不是就是选择了m个数就行了，所以只要x>m了就代表找到了数，然后按顺序输出就可以。
如果我们还没有m个数，就代表着我们还没有结束就还得继续递归，所以我们运用for循环按顺序向后去查找，但是每递归一次我们的for循环开始的值都得从start开始。因为我们要符合题目的顺序，每递归一次我们都找到了一个数，那么我们就应该在这个数的后面再找数，只有这样我们才可以找到符合题目的顺序的组合数。
找到了之后我们在恢复现场。其实也可以不还原，但为了方便理解强烈建议大家要写这一步。对于有一部分题目还原必不可少

void dfs(int x , int start){if(x > m){for(int i = 1 ; i <= m ; i ++){cout<<path[i]<<" ";}cout<<endl;}else{for(int i = start ; i <= n ; i ++){path[x] = i;dfs(x+1,i+1);path[x] = 0;}}
}

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>using namespace std;const int N = 30;int n , m ;
int path[N];void dfs(int x , int start){if(x > m){for(int i = 1 ; i <= m ; i ++){cout<<path[i]<<" ";}cout<<endl;}else{for(int i = start ; i <= n ; i ++){path[x] = i;dfs(x+1,i+1);path[x] = 0;}}
}int main()
{cin>>n>>m;dfs(1,1);return 0 ; 
}