[导读]：超平老师的Scratch蓝桥杯真题解读系列在推出之后，受到了广大老师和家长的好评，非常感谢各位的认可和厚爱。作为回馈，超平老师计划推出《Python蓝桥杯真题解析100讲》，这是解读系列的第49讲。

中位数和众数，本题是2021年1月23日举办的第12届蓝桥杯青少组Python编程选拔赛真题，题目要求编程对输入的一组数据，分别计算出平均数、中位数和众数。

先来看看题目的要求吧

一.题目说明

提示信息：

平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。如：“1，2，3，4，5” 这组数的平均数为3.00。(1 + 2 + 3 + 4 + 5) / 5 = 3.00

中位数：将一组数据从大到小排序后，位置在最中间的数值。

分两种情况：当数据个数为奇数时，中位数为中间的那个数的值；当数据个数为偶数时，中位数为中间的两个数的平均值。

如：“1，3，5，7，9 ”这组数据有5个数字，中位数为5； “1，3，5，7 ”这组数据有4个数字，中位数为4。

众数：是一组数据中出现次数最多的那个数值。

如：“1，3，5，7，9 ，9”这组数据9出现的次数最多，故众数为9。

编程实现：

给定一组正整数，然后分行输出这组正整数的平均数，中位数，众数。

输入描述：

输入一组正整数并以一个英文逗号隔开

输出描述：

第一行输出平均数（保留两位小数）

第二行输出中位数（保留两位小数）

第三行输出众数（如果有多个数值出现的次数相同，则取数值最大的作为众数）

样例输入：

1,3,5,7,9,9

样例输出：

5.67

6.00

9

二.思路分析

这是一道和数学相关的计算题，考查的是平均数、中位数和众数，涉及的知识点主要包循环、列表、排序和函数等。

平均数、中位数和众数这3个数值之间并没有直接关联，因此，我们可以分开处理。

其中，平均数最简单，直接对列表数据求和，再除以列表的长度即可。

中位数是指一组数据中的中间值，即将一组数据按照从小到大（或者从大到小）的顺序排列后，处于中间位置的数，在这组数据中，有一半的数据比中位数大，有一半的数据比中位数小。

这里有两个要点：

1). 需要先对数据进行排序；

2). 数据个数是奇数还是偶数，要分情况讨论，如图：

最后来分析众数，它的情况要复杂一些，众就是多的意思，从字面上就可以想到众数是出现次数最多的数字。

我们可以分两步来计算众数：

1). 统计每个数字出现的次数；

2). 找出出现次数最大的数字；

如下图所示，2出现了两次，其它数字都只出现了一次，所以众数为2：

如果一组数据中出现最多次数的数据有多个，则这几个数据都为众数，众数可以有两个或两个以上，如下图所示：

根据题目要求，选择最大的数字作为众数，也就是9。

为了更好地组织代码，可以定义3个函数分别来计算平均值、中位数和众数。

思路有了，接下来，我们就进入具体的编程实现环节。

三.编程实现

根据上面的思路分析，我们分4步来编写程序：

• 定义函数计算平均值

• 定义函数计算中位数

• 定义函数计算众数

• 完成主程序

1. 定义函数计算平均值

第一步比较简单，定义函数如下：

代码非常简单，直接使用Python自带的sum()函数即可，不要傻傻地循环累加了。

2. 定义函数计算中位数

根据前面的思路分析，我们定义函数如下：

代码不难，说明两点：

1). 在计算idx下标的时候，需要使用整除运算；

2). 列表的下标从0开始，当idx为偶数时，中间的两项下标分别为idx和idx - 1；

3. 定义函数计算众数

根据思路分析，自定义函数如下：

代码不多，强调三点：

1). 统计某一项在列表中出现的次数，直接调用count()函数即可；

2). 次数最多的数字可能会出现多个，因此这里使用列表来保存，返回的也是列表；

3). 在构造列表的时候，使用了列表推导式的编程技巧，这是一个筛选的过程，通过if语句将满足条件的列表项加入zs列表。

4. 完成主程序

有了前面的3个自定义函数，接下来就比较简单了，代码如下：

代码不多，说明4点：

1). 在获取用户输入的时候，使用了列表推导式，超级好用；

2). 计算中位数之前，需要对列表进行排序，平均数和众数是否排序都不影响；

3). 平均数和中位数的结果是小数，需要保留两位小数，这里使用了f字符串；

4). 众数可能有多个，我们只需要最大的一个，使用max()函数获取即可。

至此，整个程序就全部完成了，你也可以输入不同的数字串来测试效果。

四.总结与思考

本题代码在20行左右，涉及到的知识点包括：

• 循环语句，主要for...in循环；

• 输入处理，重点是多个数字的连续输入；

• 内置函数的使用；

• 列表的灵活运用，尤其是列表；

• 函数的定义及使用；

• 格式化输出；

本题难度中等，难点有两个，一是如何处理有多个众数的情况，二是如何保留两位小数。

针对第一点，我们可以这么来思考，先不管到底要哪一个，先用列表将它们保存起来，作为候选数字，然后再考虑如何从候选数字中选出最大，问题是不是一下子就变简单了。这其实还是计算思维中的分解思维，即将一个复杂问题拆分成多个简单问题。

对于小数精度的控制，通常有如下三种方式：

1). 格式化说明符

2). 格式化字符串

3). round()函数

具体的介绍，可以参考《计算分数和-第12届蓝桥杯选拔赛Python真题精选》这篇教程，一定要熟练掌握。

超平老师给你留一道思考题，你知道中位数和众数有什么作用吗，通常会用在哪些地方呢？

你还有什么好的想法和创意吗，也非常欢迎和超平老师分享探讨。

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