在了解Three.js和Cesium.js前先了解并弄清楚图形学关于空间的基本概念流程：

计算机图形学

 图形学中涉及到多个坐标空间，这些空间之间的变换是图形渲染中的核心部分。下面是一些常见的图形学空间及其变换顺序：

1. 对象空间（Object Space）：

   • 这是模型的原始坐标空间，模型的顶点数据是在这个空间中定义的。
   • 变换：通常通过模型变换（Model Transformation）来改变模型在对象空间中的位置、旋转和缩放。

2. 世界空间（World Space）：

   • 模型在场景中的位置，旋转和缩放都是在世界空间中定义的。
   • 变换：世界变换（World Transformation）。

3. 观察空间（View Space 或 Camera Space）：

   • 这是从相机视角看到的场景。
   • 变换：视图变换（View Transformation）或摄像机变换。

4. 裁剪空间（Clip Space）：

   • 在这里进行透视除法，得到规范化设备坐标。
   • 变换：透视变换（Perspective Transformation）。

5. 规范化设备坐标空间（Normalized Device Coordinates，NDC）：

   • 所有的顶点坐标都被映射到[-1, 1]的范围内。
   • 变换：规范化。

6. 屏幕空间（Screen Space）：

   • 最后一步变换，将NDC坐标映射到屏幕像素坐标。
   • 变换：视口变换（Viewport Transformation）。

变换的顺序通常是从对象空间开始，经过模型变换，然后是世界变换，接着是视图变换，透视变换，规范化，最后是视口变换。

在图形管线中，几何数据首先被转换到世界空间（World Space），然后到相机空间（Camera Space），接着进行投影变换，得到裁剪空间的坐标。这个裁剪空间的坐标在[-w, w]范围内，其中w是顶点的齐次坐标的w分量。

裁剪空间中的坐标之后会经过视口变换（Viewport Transformation），将其映射到屏幕空间，最终渲染到屏幕上。

在裁剪空间中，可以进行裁剪操作，例如剔除不在视锥体内部的顶点，这样可以提高渲染效率。

在计算裁剪空间坐标时，通常使用齐次坐标来表示顶点位置，这样可以简化透视除法的计算。透视除法将裁剪空间中的坐标转换为规范化设备坐标（Normalized Device Coordinates，NDC），其x、y和z坐标范围在[-1, 1]之间。

案例参考GAMES101 04 games101-变换（模型、视图、投影）-CSDN博客

Three.js

Canvas画布空间（规范化设备空间）(-1,1)

​

Canvas画布布局和全屏

threejs渲染输出的结果就是一个Cavnas画布，canvas画布也是HTML的元素之一，这意味着three.js渲染结果的布局和普通web前端习惯是一样的。

通过renderer.domElement属性可以访问threejs的渲染结果，也就是HTML的元素canvas画布。

12. Canvas画布布局和全屏 | Three.js中文网

屏幕空间

​

 坐标转化(屏幕坐标转标准设备坐标)[transformI]

// .offsetY、.offsetX以canvas画布左上角为坐标原点,单位px
const px = event.offsetX;
const py = event.offsetY;
//屏幕坐标px、py转WebGL标准设备坐标x、y
//width、height表示canvas画布宽高度
const x = (px / width) * 2 - 1;
const y = -(py / height) * 2 + 1;

纹理贴图UV坐标空间

顶点UV坐标可以在0~1.0之间任意取值，纹理贴图左下角对应的UV坐标是(0,0)，右上角对应的坐标(1,1)。

​

UV纹理空间转到Canvas画布空间（裁剪空间） [transformII]

物体坐标空间

 局部坐标（x,y,z）

坐标转换流程

   模型转换：(不同坐标系)

  局部坐标 -> 世界坐标 -> 观察空间坐标 -> 裁剪空间坐标 -> 屏幕空间坐标

我们将 观察空间坐标系 和 裁剪空间坐标系 之间的转换统一处理，最终得到 标准设备坐标系

  局部坐标 Inverse MVP ->世界坐标 -> MVP标准设备坐标 transformI->屏幕空间坐标

纹理转换：(不同坐标系)

    纹理坐标 (transformII)-->裁剪空间坐标(Inverse MVP)->世界坐标

  ->  (MVP)标准设备坐标  ->（Inverse transformII）纹理坐标

MVP矩阵API

const viewMatrix = orthoCamera.matrixWorldInverse;//视图矩阵:世界到相机的变换矩阵。
const projectionMatrix = orthoCamera.projectionMatrix;//投影矩阵:三维到二维屏幕。
orthVpMatrix = new THREE.Matrix4();
orthVpMatrix.multiplyMatrices(projectionMatrix, viewMatrix);//为先投影，后视图

orthVpMatrix.getInverse()//获取逆矩阵

Matrix4： 用于创建和操作 4x4 矩阵。

// 创建一个单位矩阵

const matrix = new THREE.Matrix4();

// 平移物体

matrix.makeTranslation(x, y, z);

// 旋转物体

matrix.makeRotationX(angle);

// 缩放物体

matrix.makeScale(scaleX, scaleY, scaleZ);

Object3D.matrix： 用于表示物体的变换矩阵。

// 创建一个立方体

const geometry = new THREE.BoxGeometry();

const material = new THREE.MeshBasicMaterial({ color: 0x00ff00 });

const cube = new THREE.Mesh(geometry, material);

// 设置物体的位置、旋转和缩放 cube.position.set(x, y, z);

cube.rotation.set(rx, ry, rz); cube.scale.set(sx, sy, sz);

ShaderMaterial.uniforms： 用于向着色器传递 uniform 变量，包括 MVP 矩阵。

// 创建着色器材质

const material = new THREE.ShaderMaterial

({ uniforms:

{ // 传递 MVP 矩阵给着色器

modelViewProjectionMatrix: { value: new THREE.Matrix4() }

},

vertexShader: vertexShaderCode,

fragmentShader: fragmentShaderCode });

以上是一些常用的 MVP 矩阵相关的 API 和方法，可以通过它们来创建和操作模型的视图和投影变换。

Cesium

Cesium中常用的坐标有两种：WGS84地理坐标系和笛卡尔空间坐标系。其中，WGS84地理坐标系包括：WGS84经纬度坐标系（没有实际的对象）和 WGS84弧度坐标系（Carto-graphic）；笛卡尔空间坐标系包括：笛卡尔空间直角坐标系（Cartesian3）、平面坐标系（Cartesian2），4D笛卡尔坐标系（Cartesian4）。

三维

WGS-84坐标实例创建https://blog.csdn.net/qq_27814951/article/details/131645978?ops_request_misc=%257B%2522request%255Fid%2522%253A%2522171431375216800186598178%2522%252C%2522scm%2522%253A%252220140713.130102334.pc%255Fall.%2522%257D&request_id=171431375216800186598178&biz_id=0&utm_medium=distribute.pc_search_result.none-task-blog-2~all~first_rank_ecpm_v1~rank_v31_ecpm-2-131645978-null-null.142^v100^control&utm_term=cesium%E4%B8%AD%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E5%8F%8A%E5%85%B6%E8%BD%AC%E6%8D%A2&spm=1018.2226.3001.4187#1.WGS-84%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%AE%9E%E4%BE%8B%E5%88%9B%E5%BB%BA

Cartographic

（1）通过弧度创建实例：new Cesium.Cartographic(lng, lat, height)     //lng, lat为弧度，height为高度（m）

（2）通过弧度创建实例：Cesium.Cartographic.fromRadians(lng, lat, height)   //lng, lat为弧度，height为高度（m）

（3）通过角度创建实例：Cesium.Cartographic.fromDegrees(lng, lat, height)    //lng, lat为角度，height高度（m）

弧度与角度转换:

1. // 弧度转角度

•  Cesium.Math.toDegrees(）

1. //角度转弧度

•  Cesium.Math.toRadians()

世界坐标系（笛卡尔）实例创建https://blog.csdn.net/qq_27814951/article/details/131645978?ops_request_misc=%257B%2522request%255Fid%2522%253A%2522171431375216800186598178%2522%252C%2522scm%2522%253A%252220140713.130102334.pc%255Fall.%2522%257D&request_id=171431375216800186598178&biz_id=0&utm_medium=distribute.pc_search_result.none-task-blog-2~all~first_rank_ecpm_v1~rank_v31_ecpm-2-131645978-null-null.142^v100^control&utm_term=cesium%E4%B8%AD%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E5%8F%8A%E5%85%B6%E8%BD%AC%E6%8D%A2&spm=1018.2226.3001.4187#2.%E4%B8%96%E7%95%8C%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E5%AE%9E%E4%BE%8B%E5%88%9B%E5%BB%BA

Cartesian3

（1）通过笛卡尔空间直角坐标系创建实例：new Cesium.Cartesian3(x, y, z) 

经纬度转Cartesian3

（2）通过弧度创建实例：Cesium.Cartesian3.fromRadians(lng, lat, height)    //lng, lat为弧度，height为高度（m）

（3）通过角度创建实例：Cesium.Cartesian3.fromDegrees(lng, lat, height)    //lng, lat为角度，height为高度（m）

Cesium中的坐标系统及其转换-CSDN博客

(4)   // 方法：借助ellipsoid对象，先转换成弧度再转换
var cartographic = Cesium.Cartographic.fromDegrees(lng, lat, height); //单位：度，度，米 
var cartesian3 = ellipsoid.cartographicToCartesian(cartographic)

  3.WGS-84坐标实例和世界坐标系实例相互转换https://blog.csdn.net/qq_27814951/article/details/131645978?ops_request_misc=%257B%2522request%255Fid%2522%253A%2522171431375216800186598178%2522%252C%2522scm%2522%253A%252220140713.130102334.pc%255Fall.%2522%257D&request_id=171431375216800186598178&biz_id=0&utm_medium=distribute.pc_search_result.none-task-blog-2~all~first_rank_ecpm_v1~rank_v31_ecpm-2-131645978-null-null.142^v100^control&utm_term=cesium%E4%B8%AD%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E5%8F%8A%E5%85%B6%E8%BD%AC%E6%8D%A2&spm=1018.2226.3001.4187#3.WGS-84%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%AE%9E%E4%BE%8B%E5%92%8C%E4%B8%96%E7%95%8C%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E5%AE%9E%E4%BE%8B%E7%9B%B8%E4%BA%92%E8%BD%AC%E6%8D%A2

（1）世界坐标转WGS-84坐标：

• Cesium.Cartographic.fromCartesian(cartesian3)；

（2）WGS-84坐标转世界坐标：

• Cesium.Cartographic.toCartesian(cartographic);

二维 

Cartesian2->Cartesian3

• 应用：屏幕坐标转场景坐标-获取倾斜摄影或模型点击处的坐标

 Cesium.SceneTransforms.wgs84ToWindowCoordinates(viewer.scene,cartesian3);

viewer.screenSpaceEventHandler.setInputAction(function (event) {
    // 获取屏幕坐标；Cartesian2平面坐标格式
    const windowPosition = event.position; 
    const ray = viewer.camera.getPickRay(windowPosition); //相交的射线
 
    // 获取世界坐标系地表坐标，考虑地形，不包括模型，倾斜摄影模型表面；
    const cartesian = viewer.scene.globe.pick(ray, viewer.scene); 
    
    // 获取倾斜摄影模型或其他三维模型点击位置的世界坐标系场景坐标
    const cartesian = viewer.scene.pickPosition(windowPosition); 
 
    // 获取世界坐标系椭球面坐标，不考虑地形，模型，倾斜摄影模型表面等；
    const cartesian = viewer.scene.camera.pickEllipsoid(windowPosition);     
}) 

空间变换

Cesium为我们提供了很有用的变换工具类：Cesium.Cartesian3（相当于Point3D）Cesium.Matrix3（3x3矩阵，用于描述旋转变换）Cesium.Matrix4（4x4矩阵，用于描述旋转加平移变换），Cesium.Quaternion（四元数，用于描述围绕某个向量旋转一定角度的变换）。