蓝桥杯练习系统（算法训练）ALGO-953 混合积

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问题描述

　　众所周知，人人都在学习线性代数，既然都学过，那么解决本题应该很方便。
　　宇宙大战中，qdc在其中建立了许多空间站，这些空间站散落在三维空间中，并且由于宇宙之大，空间站完全可以抽象为一个质点。为了达到毁灭性攻击，qdc可以选择其中4个空间站，然后炸毁其形成的平行六面体空间（如图）。既然是毁灭性的打击，六面体自然要有大的体积，即使他会炸毁自己的空间站。胜利掌握在你的手中，你来编写一个程序输出这个最大的体积。

输入格式

　　第一行输入一个数，表示空间站数目。
　　接下来每行三个数，表示这些空间站的三维坐标。

输出格式

　　一个数字如题所述。

样例输入

4
0 0 0
0 0 1
0 1 0
2 0 0

样例输出

数据规模和约定

　　对于30%的数据n<=5
　　对于100%的数据4<=n<=10
　　|xi|,|yi|,|zi|<=512

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
typedef struct Point{int x;int y;int z;
}Point;
Point point[11];
int ans=0;
int main(){int n;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>point[i].x>>point[i].y>>point[i].z;} for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=i+1;j<=n;j++){for(int k=j+1;k<=n;k++){for(int l=k+1;l<=n;l++){//求出向量a,b,c,利用混合积：a叉乘b点乘c int ax=point[j].x-point[i].x;int ay=point[j].y-point[i].y;int az=point[j].z-point[i].z;int bx=point[k].x-point[i].x;int by=point[k].y-point[i].y;int bz=point[k].z-point[i].z;int cx=point[l].x-point[i].x;int cy=point[l].y-point[i].y;int cz=point[l].z-point[i].z;int res=abs(ax*by*cz+ay*bz*cx+az*bx*cy-az*by*cx-bz*cy*ax-cz*ay*bx);ans=max(res,ans);}}}}cout<<ans<<endl;return 0;
}