1.导入需要的工具包

1.numpy是科学计算基础包，主要应用于python中的元素级计算和执行数学运算；
2.pandas能方便处理结构化数据和函数；
3.matplotlib主要用于绘制图表。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd  

2.数据导入与数据观察

如果需要csv文件请在资源中查找，名字是前馈全连接神经网络csv文件。

（1）读取csv的文件信息：

mport pandas as pd  train_Data = pd.read_csv('mnist_train.csv',header = None)
test_Data = pd.read_csv('mnist_test.csv',header = None)print('Train data:')
train_Data.info()
print('\nTeat data:')
test_Data.info()

运行结果：

可以发现训练数据中包含60000个数据样本，维度785，包括标签信息与784个特征维度；测试数据中包含10000个样本，维度785，包括标签信息与784个特征维度。

（2）训练数据前5行

train_Data.head(5)

运行结果：

（3）打印第一个图

x = train_Data.iloc[0]  # 取第一行数据
y = x[0]                 #标签信息
img = x[1:].values.reshape(28,28)  #将1*784转换成28*28
plt.imshow(img)    #画图
plt.title('label = '+ str(y))
plt.show()

运行结果：

（4）观察数据中的信息

#从sklearn中导入数据
from sklearn.datasets import fetch_openml
mnist = fetch_openml('mnist_784', version=1, parser='auto')
#观察数据
mnist.keys()

可以发现从sklearn中导入的数据包括所有训练与测试样本信息，共计70000个，对应的数据信息是mnist[‘data’]，数据维度是70000$$784；标签信息是mnist[‘target’]，对应维度是784

（5）查看维度

data,label = mnist["data"],mnist["target"]
print('数据维度:',data.shape)
print('标签维度：',label.shape)

3.数据预处理

（1）分离标签

将train_Data样本中数据与标签分开，其中X对应样本数据，y对应样本标签

X = train_Data.iloc[:,1:].values
y = train_Data.iloc[:,0].valuesprint('数据X中最大值:', X.max())
print('数据X中最小值:', X.min())

此时数据X,y都是array格式，观察数据X中的数值，发现最大值是255，最小值是0，可以考虑对X进行归一化

（2）归一化

#归一化
X=X/255
#此时将数值大小缩小在[0,1]范围内，重新观察数据中的最大，最小值
print(‘数据X中最大值：’,X.max())
print(‘数据X中最小值：’,X.min())

（3）分样本

将所有训练样本分为55000个样本的训练集(X_train, y_train)与5000个样本的验证集(X_valid, y_valid)

X_valid,X_train = X[:5000],X[5000:]
y_valid,y_train = y[:5000],y[5000:]
X_test,y_test = test_Data.iloc[:,1:].values/255,test_Data.iloc[:,0].values

4.前馈全连接神经网络(Sequential模型)

（1）导入需要的包

tensorflow：这是Google开发的一个开源机器学习库，它支持从简单的线性回归到复杂的神经网络的多种机器学习模型。
keras：这是TensorFlow的一个高级API，它提供了一个更简单、更直观的接口来构建和训练复杂的神经网络。

import tensorflow as tf
from tensorflow import keras

（2）定义全连接神经网络模型

#使用了Keras的Sequential API来定义一个简单的全连接神经网络模型。Sequential模型是一个线性堆叠的模型
model = keras.models.Sequential([# 第一个层：Flatten层，它将输入数据的形状从二维转换为一维。# 参数input_shape=[784]指定了输入数据的形状，对于MNIST数据集，这通常是(28, 28)，# 但由于MNIST图像数据在加载时被扁平化为一个一维数组，所以输入形状是(784,)。keras.layers.Flatten(input_shape=[784]),# 第二个层：Dense层，它是一个全连接层，每个神经元都与其他所有神经元相连。# 参数300指定了该层有300个神经元。# 参数activation='relu'指定了每个神经元的激活函数是ReLU。keras.layers.Dense(300,activation='relu'),# 第三个层：Dense层，同样是一个全连接层，但这个层有100个神经元。keras.layers.Dense(100,activation='relu'),# 第四个层：Dense层，这是一个输出层，有10个神经元。# 参数activation='softmax'指定了输出层的激活函数是softmax，# 这是一个用于多类别分类的函数，它会将每个神经元的输出压缩到0到1之间，并且所有神经元的输出之和为1keras.layers.Dense(10,activation='softmax')
])

知识点；

这个层是一个全连接层（Dense层），它具有以下属性：

Layer：这是一个Keras层，它表示神经网络的一个基本构建块。

name：这是层的名称，它可以帮助您在模型中唯一地标识这个层。在您提供的代码中，这个层的名称可能是自动生成的，例如dense_1。

output：这是层的输出张量，它是通过前一个层的输出（或者输入层的输入）计算得出的。在这个全连接层中，输出张量的大小取决于层的神经元数量。

input：这是层的输入张量，它是下一个层的输入。对于全连接层，输入张量的大小取决于前一个层的输出大小。

config：这是一个字典，它包含了层的配置信息，例如神经元数量、激活函数等。

weights：这是一个列表，包含了层的权重张量。对于全连接层，权重张量是一个矩阵，它将输入数据映射到输出数据。

trainable：这是一个布尔值，表示层的权重是否可以被训练。在训练模型时，您需要将所有层的trainable属性设置为True。

（3）权重和偏执

model.layers[1]：这行代码首先访问模型中的第二个层。在Keras中，模型是由多个层组成的，每个层都是模型的一个部分，负责处理输入数据并将其传递到下一个层。
model.layers[1].get_weights()：这行代码调用第二个层的get_weights()方法。这个方法返回一个列表，其中包含两个张量：第一个张量是权重（weights），第二个张量是偏置（biases）。
权重张量的大小取决于层的配置，例如神经元数量和输入数据的形状。
偏置张量的大小与权重张量相同，但形状不同。
weights_1, bias_1 = …：这行代码将返回的权重和偏置张量分配给变量weights_1和bias_1。这样，您就可以直接访问和操作这些权重和偏置张量了。

#模型的第二个层
model.layers[1]

#get_weights()函数用于获取层的权重和偏置
weights_1,bias_1 = model.layers[1].get_weights()
print(weights_1.shape)
print(bias_1.shape)

（4）打印模型的摘要信息

下是model.summary()函数的一些主要信息：

层数：模型包含的层数。
输入形状：模型输入层的形状。
输出形状：模型输出层的形状。
层类型：模型中每个层的类型（例如，全连接层、卷积层、批量归一化层等）。
层参数数量：每个层包含的参数数量。参数数量通常是层的大小乘以输入形状的大小。
总参数数量：模型中所有层的参数数量之和。
计算图：模型的计算图，这是一个图表示模型中的层如何相互连接。

#用于打印模型的摘要信息
model.summary()

运行结果：

（5）编译网络

model.compile()：用于指定模型的损失函数、优化器和评估指标
loss='sparse_categorical_crossentropy'：模型的损失函数为
optimizer=‘sgd’：这行代码指定模型的优化器为sgd
metrics=[‘accuracy’]：这行代码指定模型的评估指标为accuracy

model.compile(loss='sparse_categorical_crossentropy',optimizer='sgd',metrics=['accuracy'])

（6）训练网络

model.fit()是一个函数，用于使用训练数据来训练模型
X_train：训练数据的输入特征，
y_train：训练数据的标签
batch_size=32：每次梯度下降更新时使用的样本数量
epochs=30：训练过程将运行的完整周期数。
validation_data=(X_valid, y_valid)：验证数据的输入特征和标签。

h = model.fit(X_train,y_train,batch_size=32,epochs=10,validation_data=(X_valid,y_valid))

（7）二维数据表格

随着迭代次数的增加，损失函数的数值loss越来越小，而在验证集上的准确率accuracy越来越高，这些信息都保存在h.history中。

pd.DataFrame(h.history)

（8）绘图

首先将h.history字典转换为一个Pandas DataFrame。
h.history通常包含在训练过程中收集的损失（loss）和准确度（accuracy）等指标，它们是训练周期的迭代结果。
figsize=(8,5)指定了图表的尺寸，其中8表示宽度，5表示高度。

pd.DataFrame(h.history).plot(figsize=(8,5))
plt.grid(True)
plt.gca().set_ylim(0,3)
plt.show()

（9）查看准确率

model.evaluate()是一个函数，用于评估模型的性能
X_test：这是测试数据的输入特征
y_test：这是测试数据的标签
batch_size=1：这行代码指定评估过程中每次评估的样本数量。

model.evaluate(X_test,y_test,batch_size=1)

运行结果：