数据结构之ArrayList与顺序表（下）

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ArrayList的具体使用

118. 杨辉三角

扑克洗牌算法

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ArrayList的具体使用

118. 杨辉三角

给定一个非负整数 numRows，生成「杨辉三角」的前 numRows 行。

在「杨辉三角」中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

示例 1:
输入: numRows = 5
输出: [[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],[1,4,6,4,1]]
示例 2:
输入: numRows = 1
输出: [[1]]
1 <= numRows <= 30

分析：首先是一个杨辉三角的问题，杨辉三角其实就是一个只有一半的二维数组。

public class Test {public static void main(String[] args) {// 打印杨辉三角Scanner scanner = new Scanner(System.in);int n = scanner.nextInt();int count = 0;// 创建一个n行n列的二维数组int[][] array = new int[n][n];for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {if (i == j) {array[i][j] = 1;}else if (j == 0) {array[i][j] = 1;}else {// 只有从第二行开始才会有下面的规律if (i >= 2) {array[i][j] = array[i-1][j] + array[i-1][j-1];}}}}for (int[] x:array) {for (int y:x) {if (y != 0) {System.out.print(y+" ");}}System.out.println();}}
}

打印结果：

注意：杨辉三角还有一个规律就是第 i-1 行有 i 个元素。

这里主要的难点是：List<List<Integer>> 这个代码的意思是什么？分开看，List<Integer> 这个代码的意思是有一个线性表，这个线性表中存放的是 Integer 类型。List<List<Integer>> 难道这个代码的意思是有一个线性表，这个线性表里面存放的是一个线性表？没错！不过这个不叫线性表了。如果我们把这个List看成一个数组，那就是一个数组里面存放的是一个一个的数组元素，然后这些数组元素里面的元素是一个一个的整形包装类。这就是二维数组嘛！二维数组里面是一个一个的一维数组，而一维数组里面是一个一个的整型元素。

例如：

public class Test {public static void main(String[] args) {// 二维数组// 根据顺序表的特点这个二维数组为0行0列List<List<Integer>> list = new ArrayList<>(); //二维数组的初始化list.add(new ArrayList<>()); // 二维数组的元素是一维数组list.add(new ArrayList<>()); // 二维数组的元素是一维数组list.add(new ArrayList<>()); // 二维数组的元素是一维数组// 一维数组的初始化list.get(0).add(10); // list.get(0)得到的是下标为0的一维数组，接着尾插10list.get(1).add(20); // list.get(1)得到的是下标为1的一维数组，接着尾插20list.get(2).add(30); // list.get(2)得到的是下标为2的一维数组，接着尾插30}
}

画图理解：

上面搞懂了，就可以开始做题了。这个题目的意思就是让我们把存放杨辉三角二维数组改成一个ArrayList。

根据我们用二维数组做题时的代码改编一下就可以了。

下面是改编的代码：

方法一：

public class Test {public static List<List<Integer>> generate(int numRows) {// 创建一个二维数组List<List<Integer>> list = new ArrayList<List<Integer>>();for (int i = 0; i < numRows; i++) {// 不用下标直接尾插也是可以的list.add(i, new ArrayList<>());}// 开始为二维数组存放元素for (int i = 0; i < numRows; i++) {List<Integer> list1 = list.get(i);//        注意这里j的条件for (int j = 0; j <= i; j++) {if (i == j) {list1.add(1);}else if (j == 0) {list1.add(1);}else if (i >= 2) {// 实现这个代码：a[i][j] = a[i-1][j]+a[i-1][j-1];// 得到i-1下标数组的j位置的值  得到i-1下标数组的j-1位置的值// 这个写法有问题。就像：3 = 5// list.get(i).get(j) = list.get(i-1).get(j)  + list.get(i-1).get(j-1);// 这个就是对上面的代码进行翻译一下int t  = list.get(i - 1).get(j) + list.get(i - 1).get(j - 1);list1.add(j , t);}}}return list;}public static void main(String[] args) {List<List<Integer>> listList = generate(5);for (List<Integer> list : listList) {for (Integer x : list) {System.out.print(x+" ");}System.out.println();}}
}

方法二：

public class TestDrive {public static List<List<Integer>> generate(int numRows) {// 创建一个二维数组List<List<Integer>> list = new ArrayList<List<Integer>>();for (int i = 0; i < numRows; i++) {// 不用下标直接尾插也是可以的list.add(i, new ArrayList<>());// 为二维数组的每一位元素的初始化为0for (int j = 0; j < numRows; j++) {list.get(i).add(j,0);}}// 开始为二维数组存放元素for (int i = 0; i < numRows; i++) {List<Integer> list1 = list.get(i);//      注意这里的j和方法进行区别for (int j = 0; j < numRows; j++) {if (i == j) {// 因为所有元素都有初始值了，所以这里就都是set而不是addlist1.set(j,1);}else if (j == 0) {list1.set(j,1);}else if (i >= 2) {int t  = list.get(i - 1).get(j) + list.get(i - 1).get(j - 1);list1.set(j , t);}}}return list;}public static void main(String[] args) {List<List<Integer>> listList = generate(5);for (List<Integer> list : listList) {for (Integer x : list) {if (x != 0) {System.out.print(x+" ");}}System.out.println();}}
}

方法一与方法二的区别：

方法二就是完全对前面代码的改编。因为前面我们在创建一个二维数组的同时是进行了初始化的，所以这里的所有元素都是有初始值的。但我们用顺序表来创建二维数组的时候，如果没有初始化，那么其值就是null，这个是不能参与运算的。因此，我们要手动的置为0，这样就可以参与运算了，否则就会发生异常。

方法一就是改进了方法二的不足之处。既然你不初始化，在运算时，会发生异常，那么我就把你的范围卡在只参与运算的部分。也就是 j <= i 。我们仔细观察会发现杨辉三角是一个等腰直角三角形。如下图：

杨辉三角练习完了，接下来，就要进入重磅戏了：扑克洗牌算法。

扑克洗牌算法

要求：

1. 生成一副扑克牌。

2. 并且把这副扑克牌打乱。

3. 发给3个人，每人每轮发一张，总共发5轮。

一张一张的牌，一张牌包括牌面值和花色

// 一张牌
public class Card {public int rank; // 牌面值public String suit; // 对应的花色public Card(int rank, String suit) {this.rank = rank;this.suit = suit;}@Overridepublic String toString() {return ""+suit+rank+" ";}
}

有了一张一张的牌，就可以生成一副牌和存放牌的容器，也就是顺序表

public class Cards {// 生成牌的四色public static final String suit[] = {"♠","♣","♥","♦"};public List<Card> cardList;// 在new一个对象的时候，就会生成存储一副牌的数组public Cards() {this.cardList = new ArrayList<>();}// 生成一副牌// 为了方便，这里的牌面值都用数字表示public List<Card> generateCards() {for (int i = 1; i <= 14; i++) {int count = 0;for (int j = 0; j < suit.length; j++) {// 生成一张牌Card card = new Card(i, suit[j]);// 把牌存放到数组中cardList.add(card);if (i > 13 && count < 2) {count++;}if (count == 2) {break;}}}return cardList;}
}

接下来就是要开始洗牌了。

    // 洗牌public void shuffle() {// 通过随机下标进行交换Random random = new Random();// i=0就是自己和自己交换了for (int i = cardList.size()-1; i > 0; i--) {// 生成[0,i)之间的值，也就是[0,i-1]int index = random.nextInt(i);swap(cardList, index, i);}}private void swap(List<Card> cardList, int index, int i) {// 交换index和i下标对应的数组元素// int tmp = a; a = b; b = tmp;Card tmp = cardList.get(i);// 把i下标的值，改为index下标对应的值cardList.set(i, cardList.get(index));cardList.set(index, tmp);}

发牌

    // 发牌// 给3人发5轮牌，每人每轮发一张public List<List<Card>> dealCards() {// 创建一个二维数组List<List<Card>> listList = new ArrayList<>();for (int i = 0; i < 3; i++) {listList.add(new ArrayList<>());}for (int i = 0; i < 5; i++) {for (int j = 0; j < 3; j++) {// 第j个人拿到第0下标的牌listList.get(j).add(cardList.get(0)); // 假设从最上面开始拿// 每拿一张就少一张cardList.remove(0);}}return listList;}

测试：

public class Test {public static void main(String[] args) {// 生成一副牌Cards cards = new Cards();List<Card> cardList = cards.generateCards();System.out.println(cardList);// 开始洗牌——将牌的顺序打乱cards.shuffle();System.out.println(cardList);// 开始发牌List<List<Card>> listList = cards.dealCards();// 查看结果int i = 1;for (List<Card> list: listList) {System.out.print("第"+i+"个人拿到的牌：");for (Card x : list) {System.out.print(x+" ");}i++;System.out.println();}}
}

好啦！本期数据结构之ArrayList与顺序表（下）的学习就到此结束啦！我们下一期再一起学习吧！