一种基于图卷积创新的电场强度监测模型，原创未发表!!!

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一种基于图卷积创新的电场强度监测模型，原创未发表!!!

电场强度监测是电力系统安全运行的重要环节，传统方法往往难以同时处理复杂的时空特征。本期推出一种创新的电场强度监测模型，通过图卷积神经网络与GRU的结合，实现对电场强度数据的高效处理和准确预测。GCN能有效的提取时空特征，以知网为例，目前还没有将这一模型应用到该领域。此外，该模型也能满足其他类型的研究数据，替换数据十分便捷！！！

Python代码获取见文末

GCN原理介绍

图卷积神经网络（Graph Convolutional Network, GCN）是一种适用于图结构数据的神经网络模型，广泛应用于社交网络分析、推荐系统等领域。下面简要介绍GCN的数学原理和公式。

1. 基本概念

图 $G = (V, E) $由节点集合 $V $和边集合 $ E $ 组成。
邻接矩阵 $ A $：表示图中节点的连接关系，$ A_{ij}$ 表示节点 $ i $和节点 $ j$ 之间的连接。
节点特征矩阵 $ X $)：每个节点的特征向量，矩阵 $ X \in \mathbb{R}^{N \times F} $，其中$ N $ 是节点数，$ F$ 是特征维度。

2. 图卷积操作

GCN的核心是将卷积操作应用到图结构上，通过邻接矩阵传播节点信息。图卷积层的计算公式为：

$H^{(l+1)} = \sigma (\hat{A} H^{(l)} W^{(l)})$

其中：

$ H^{(l)} $：第 $ l$ 层的节点特征矩阵，$ H^{(0)} = X $。
$\hat{A} = \tilde{D}^{-1/2} \tilde{A} \tilde{D}^{-1/2} $：对称归一化的邻接矩阵，$ \tilde{A} = A + I $ 是加入自环的邻接矩阵，$ \tilde{D} $ 是 $ \tilde{A}$ 的度矩阵。
$ W^{(l)} $：第$ l$层的权重矩阵。
$ \sigma $：激活函数（例如ReLU）。

3. 对称归一化邻接矩阵

对称归一化的邻接矩阵$ \hat{A} $ 计算如下：

$\hat{A} = \tilde{D}^{-1/2} \tilde{A} \tilde{D}^{-1/2}$

4. 多层图卷积网络

GCN通常由多层图卷积层堆叠而成，逐层提取更高层次的节点特征表示。最终节点特征表示为：

$Z = H^{(L)}$

5. 损失函数

在节点分类任务中，通常使用交叉熵损失函数：

$\mathcal{L} = - \sum_{i \in \mathcal{Y}} \sum_{c=1}^C Y_{ic} \log(Z_{ic})$

其中，$ \mathcal{Y} $是有标签的节点集合，$ Y $ 是真实标签矩阵，$Z $ 是预测的节点标签概率矩阵。

通过上述公式和原理的详细说明，可以清晰地展示GCN在图数据处理中的优势和应用潜力。这为基于图卷积创新的电场强度监测模型提供了理论基础和技术支持。

数据预处理

数据集包括电场强度（场强KV/m）、平均场强（平均场强KV/m）和预警级别等特征。为了处理这些数据，我们进行了以下步骤：
读取Excel文件并提取相关列。
将数据分割为训练集和测试集。
生成长度为10的时间序列数据。

# 数据预处理
data_x, data_y = data_process('data.xlsx')
# 数据集划分
x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(np.array(data_x), np.array(data_y), test_size=0.2, random_state=1)
# 转换为Tensor
x_train_tensor = torch.tensor(x_train, dtype=torch.float32)
y_train_tensor = torch.tensor(y_train, dtype=torch.long)
x_test_tensor = torch.tensor(x_test, dtype=torch.float32)
y_test_tensor = torch.tensor(y_test, dtype=torch.long)
# 创建数据加载器
train_dataset = TensorDataset(x_train_tensor, y_train_tensor)
test_dataset = TensorDataset(x_test_tensor, y_test_tensor)
train_dataloader = DataLoader(train_dataset, batch_size=256, shuffle=True)
test_dataloader = DataLoader(test_dataset, batch_size=256, shuffle=True)

实验展示

实验环境配置要求：Pytorch框架

python3.9
torch                     2.2.2
torch-geometric           2.5.3
torchaudio                0.7.0
torchinfo                 1.8.0
torchsummary              1.5.1
torchtext                 0.17.2
torchvision               0.8.1+cpu
numpy                     1.23.0

实验结果可视化如下图，由图可知：