LeetCode BFS层序遍历树

中等

103. 二叉树的锯齿形层序遍历

给你二叉树的根节点 root ，返回其节点值的 锯齿形层序遍历 。（即先从左往右，再从右往左进行下一层遍历，以此类推，层与层之间交替进行）。

示例 1：
输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：[[3],[20,9],[15,7]]
示例 2：
输入：root = [1]
输出：[[1]]
示例 3：
输入：root = []
输出：[]
提示：

树中节点数目在范围 [0, 2000] 内
-100 <= Node.val <= 100

与这题类似429. N 叉树的层序遍历，只需将偶数层数组进行逆序再加入ans中。

vector<vector<int>> zigzagLevelOrder(TreeNode* root) {if (root == nullptr)return {};int k = 0;vector<vector<int>> ans;queue<TreeNode*> q;q.push(root);while (!q.empty()) {int n = q.size();vector<int> tmp;for (int i = 0; i < n; ++i) {TreeNode* node = q.front();q.pop();tmp.push_back(node->val);if (node->left)q.push(node->left);if (node->right)q.push(node->right);}if (k % 2 == 1)reverse(tmp.begin(), tmp.end());k++;ans.push_back(tmp);}return ans;
}

429. N 叉树的层序遍历

给定一个 N 叉树，返回其节点值的层序遍历。（即从左到右，逐层遍历）。

树的序列化输入是用层序遍历，每组子节点都由 null 值分隔（参见示例）。

示例 1：
输入：root = [1,null,3,2,4,null,5,6]
输出：[[1],[3,2,4],[5,6]]
示例 2：
输入：root = [1,null,2,3,4,5,null,null,6,7,null,8,null,9,10,null,null,11,null,12,null,13,null,null,14]
输出：[[1],[2,3,4,5],[6,7,8,9,10],[11,12,13],[14]]
提示：

树的高度不会超过 1000
树的节点总数在 [0, 10^4] 之间

BFS，每一次遍历同一层的所有节点。

vector<vector<int>> levelOrder(Node* root) {if (root == nullptr)return {};vector<vector<int>> ans;queue<Node*> q;q.push(root);while (!q.empty()) {vector<int> tmp;int n = q.size();// 一层一层出队for (int i = 0; i < n; ++i) {Node* node = q.front();tmp.push_back(node->val);q.pop();for (Node* child : node->children)q.push(child);}ans.push_back(tmp);}return ans;
}

515. 在每个树行中找最大值

给定一棵二叉树的根节点 root ，请找出该二叉树中每一层的最大值。

示例1：
输入: root = [1,3,2,5,3,null,9]
输出: [1,3,9]
示例2：
输入: root = [1,2,3]
输出: [1,3]
提示：

二叉树的节点个数的范围是 [0,10^4]
-2^31 <= Node.val <= 2^31 - 1

BFS

vector<int> largestValues(TreeNode* root) {if (root == nullptr)return {};vector<int> ans;queue<TreeNode*> q;q.push(root);while (!q.empty()) {int n = q.size();int x = INT_MIN;while (n--) {TreeNode* node = q.front();x = max(x, node->val);q.pop();if (node->left)q.push(node->left);if (node->right)q.push(node->right);}ans.push_back(x);}return ans;
}

662. 二叉树最大宽度

给你一棵二叉树的根节点 root ，返回树的 最大宽度 。

树的 最大宽度 是所有层中最大的宽度。

每一层的宽度被定义为该层最左和最右的非空节点（即，两个端点）之间的长度。将这个二叉树视作与满二叉树结构相同，两端点间会出现一些延伸到这一层的 null 节点，这些 null 节点也计入长度。

题目数据保证答案将会在 32 位 带符号整数范围内。

示例 1：
输入：root = [1,3,2,5,3,null,9]
输出：4
解释：最大宽度出现在树的第 3 层，宽度为 4 (5,3,null,9) 。
示例 2：
输入：root = [1,3,2,5,null,null,9,6,null,7]
输出：7
解释：最大宽度出现在树的第 4 层，宽度为 7 (6,null,null,null,null,null,7) 。
示例 3：
输入：root = [1,3,2,5]
输出：2
解释：最大宽度出现在树的第 2 层，宽度为 2 (3,2) 。
提示：

树中节点的数目范围是 [1, 3000]
-100 <= Node.val <= 100

队列 + BFS

通过 pair 类型将节点对应索引也入队，每次一层一层出队，并记录最左节点，和最右节点的索引，用来计算本层的最大宽度。

使用 unsigned int 类型来存储节点索引避免编号溢出的问题，当溢出时两者相减也是正确的宽度。

int widthOfBinaryTree(TreeNode* root) {unsigned int ans = 0;queue<pair<TreeNode*, unsigned int>> q;q.push({root, 0});while (!q.empty()) {int n = q.size();auto p = q.front();unsigned int left = p.second;while (n--) {p = q.front();TreeNode* node = p.first;unsigned int x = p.second;q.pop();if (node->left)q.push({node->left, x * 2});if (node->right)q.push({node->right, x * 2 + 1});}unsigned int right = p.second;ans = max(ans, right - left + 1);}return ans;
}

数组 + BFS

int widthOfBinaryTree(TreeNode* root) {unsigned int ans = 0;// 数组模拟队列vector<pair<TreeNode*, unsigned int>> q;q.emplace_back(root, 0);while (!q.empty()) {// 更新最大宽度auto& [lnode, l] = q.front();auto& [rnode, r] = q.back();ans = max(ans, r - l + 1);// 下一层进队vector<pair<TreeNode*, unsigned int>> tmp;for (auto& [node, x] : q) {if (node->left)tmp.emplace_back(node->left, 2 * x);if (node->right)tmp.emplace_back(node->right, 2 * x + 1);}q = tmp;}return ans;
}