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算法每日一练 (15)

第 N 个泰波那契数

题目地址：第 N 个泰波那契数

题目描述

泰波那契序列定义如下：

$$\begin{gathered} T_0=0,T_1=1,T_2=1 \\ 且在n>=0的条件下：T_{n+3}=T_n+T_{n+1}+T_{n+2} \end{gathered}$$

给你整数 n，请返回第 n 个泰波那契数 Tn 的值。

示例 1：

输入：n = 4
输出：4
解释：
T_3 = 0 + 1 + 1 = 2
T_4 = 1 + 1 + 2 = 4

示例 2：

输入：n = 25
输出：1389537

提示：

• 0 <= n <= 37
• 答案保证是一个 32 位整数，即 answer <= 2^31 - 1。

解题思路

• 首先根据题意判断边界条件，当 n == 0 时直接返回 0，当 n == 1 或者 n == 2 时直接返回 1。
• 由于 从第三项元素开始，每一项数字都是前面三项数字的和，所以创建了四个辅助变量：a、b、c、d：
  • a：第一项元素值。
  • b：第二项元素值。
  • c：第三项元素值。
  • d：前三项元素值的和。
• 紧接着，从第四项开始遍历到结束 n 即可，在循环中不断的更新 a、b、c、d 的值。
• 最后 d 的值就是满足题意的结果。直接返回 d 的值即可。

解题代码

c/c++

class Solution
{
public:int tribonacci(int n){if (!n)return n;if (n == 1 || n == 2)return 1;int a = 0, b = 1, c = 1, d = 2;for (int i = 4; i <= n; i++){a = b;b = c;c = d;d = a + b + c;}return d;}
};

golang

func tribonacci(n int) int {if n == 0 {return 0}if n == 1 || n == 2 {return 1}a, b, c, d := 0, 1, 1, 2for i := 4; i <= n; i++ {a, b, c = b, c, dd = a + b + c}return d
}

lua

local function tribonacci(n)if n == 0 thenreturn 0endif n == 1 or n == 2 thenreturn 1endlocal a, b, c, d = 0, 1, 1, 2for i = 4, n doa, b, c = b, c, dd = a + b + cendreturn d
end

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