413.等差数列划分
如果一个数列 至少有三个元素 ,并且任意两个相邻元素之差相同,则称该数列为等差数列。
- 例如,
[1,3,5,7,9]
、[7,7,7,7]
和[3,-1,-5,-9]
都是等差数列。
给你一个整数数组 nums
,返回数组 nums
中所有为等差数组的 子数组 个数。
子数组 是数组中的一个连续序列。
本题首先需要根据等差数组的定义,求出每一大部分的等差数组,然后再对每一整个等差数组进行划分。首先对于求等差数组,只需要在有两个的基础上,看后续的差值是否和前两个一致。因此需要一直保持至少有两个起步判断是否构成等差数组。因此,当第i个元素的值无法与之前的值形成等差数组时,则将第i个,第i-1个作为新的一个等差数组的开始,并保存前一个等差数组的最大长度。之所以保存最大长度,是因为题目要求求解的是所有等差数组的个数,及上述中求出的等差数组中可能包含多个长度小一点的等差数组。而求法也很简单,长度为n的等差数组内一共有(n-1)*(n-2)/2个。(长度是n有1个,长度n-1有2个,长度n-2有3个。。。。。长度为3有1个,加起来一共(n-1)*(n-2)/2个)。
class Solution {
public:int numberOfArithmeticSlices(vector<int>& nums) {int n=nums.size();if(n<=2)return 0;// cout<<" ---";vector<int>numbers(n,0);int gap=nums[1]-nums[0];numbers[0]=1,numbers[1]=2;//vector<int>ret(n,0);int k=0;for(int i=2;i<n;i++){int cur=nums[i];if(cur-nums[i-1]==gap){numbers[i]=numbers[i-1]+1;}else{ // ret[k++]=numbers[i-1];numbers[i]=2;gap=nums[i]-nums[i-1];}}int ret=0;for(int i=1;i<n;i++){if(numbers[i]==2){ int l=numbers[i-1];ret+=((l-2)*(l-1)/2);}}int l=numbers.back();ret+=((l-2)*(l-1)/2);return ret;}
};