力扣35题二分查找升级版讲解

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提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

一、题目描述

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

你可以假设数组中无重复元素。

示例 1:

输入: [1,3,5,6], 5
输出: 2
示例 2:

输入: [1,3,5,6], 2
输出: 1
示例 3:

输入: [1,3,5,6], 7
输出: 4
示例 4:

输入: [1,3,5,6], 0
输出: 0

二、思路

第一种方法当然可以遍历 我们这里不做讲解

二分查找

大家注意这道题目的前提是数组是有序数组，这也是使用二分查找的基础条件。

以后大家只要看到面试题里给出的数组是有序数组，都可以想一想是否可以使用二分法。

同时题目还强调数组中无重复元素，因为一旦有重复元素，使用二分查找法返回的元素下标可能不是唯一的。
二分查找涉及的很多的边界条件，逻辑比较简单，就是写不好。

相信很多同学对二分查找法中边界条件处理不好。

例如到底是 while(left < right) 还是 while(left <= right)，到底是right = middle呢，还是要right = middle - 1呢？

这里弄不清楚主要是因为对区间的定义没有想清楚，这就是不变量。

要在二分查找的过程中，保持不变量，这也就是循环不变量 （感兴趣的同学可以查一查）。

代码如下（示例）：

class Solution {public int searchInsert(int[] nums, int target) {int left = 0,right = nums.length - 1;while(left <= right){int mid = (right + left) / 2;if(nums[mid] == target){return mid;}else if(nums[mid] < target){left = mid + 1;}else if(nums[mid] > target){right = mid - 1;}}//return right + 1;return left;}
}

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总结

二分法是非常重要的基础算法，其实主要就是对区间的定义没有理解清楚，在循环中没有始终坚持根据查找区间的定义来做边界处理。

区间的定义就是不变量，那么在循环中坚持根据查找区间的定义来做边界处理，就是循环不变量规则。