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LFU全称是最不经常使用算法（Least Frequently Used），LFU算法的基本思想和所有的缓存算法一样，一定时期内被访问次数最少的页，在将来被访问到的几率也是最小的。
相较于 LRU 算法，LFU 更加注重于使用的频率。 LRU 其实可以看作是频率为 1 的LFU。

从上图中我们可以看到，LFU是根据频率来进行排序，当我们插入的时候，会把新插入的放到链表的尾部，因为新插入的一定没有出现过的，所以频率都会是1，所以会放在最后。

整个算法流程如下：

1. 如果A没有出现过，那么就会放在双向链表的最后，依次类推，就会是Z、Y。。C、B、A的顺序放到频率为1的链表中。
2. 当我们新插入 A，B，C 那么A，B，C就会到频率为2的链表中
3. 如果再次插入A，B那么A，B会在频率为3中。C依旧在2中
4. 如果此时已经满了 ，新插入一个的话，我们会把最后一个D移除，并插入 6

整体算法如下：

自定义类型

根据题目中的描述，我们除了维护一个键值对之外，还要为这个键值对维护一个计数器：

struct Node {int key, value, freq;Node() : key(0), value(0), freq(1) {}Node(int key, int value) : key(key), value(value), freq(1) {}
};

定义成员变量

很明显，除了 LFUCache 的容量之外，我们还要维护一个最小频率，到时候清除缓存是清除最小频率的最久未使用：

class LFUCache {
private:int capacity_, minFreq_;std::unordered_map<int, Node*> keyNode_; //从键到节点的映射std::unordered_map<int, std::list<Node*>> freqList_; //从频率到节点链表的映射std::unordered_map<Node*, std::list<Node*>::iterator> nodeIter_; //从节点到其在列表中位置的映射
};

定义私有成员函数

这里我们需要一个私有成员函数，也就是更新频率的函数，其实逻辑还是比较好理解的。

    void updateFrequency(Node* node) {int freq = node->freq;auto& nodeList = freqList_[freq]; //获取该频率对应的节点链表nodeList.erase(nodeIter_[node]); // 从该链表中删除该节点，因为该节点的频率注定被改变了// 如果当前频率的节点链表为空，删除该频率并更新最小频率if (nodeList.empty()) {freqList_.erase(freq);if (minFreq_ == freq) minFreq_++; //当前删除的频率链表为最小频率时，更新最小频率}//增加节点的频率，并将其插入到新的频率-节点链表的最前面node->freq++;freqList_[node->freq].push_front(node);nodeIter_[node] = freqList_[node->freq].begin(); //记录每个节点在各自链表中的位置}

构造函数

class LFUCache {
private:...
public:LFUCache(int capacity) : capacity_(capacity), minFreq_(0) {}
};

get方法

    // 获取指定键的值int get(int key) {if (keyNode_.find(key) == keyNode_.end()) {return -1;} else {Node* node = keyNode_[key];updateFrequency(node);return node->value;}}

put方法

	//插入或更新键值对void put(int key, int value) {if (capacity_ == 0) return; //容量为0，直接返回// 更新值、更新频率if (keyNode_.find(key) != keyNode_.end()) {Node* node = keyNode_[key];node->value = value;updateFrequency(node);} else {// 容量已满if (keyNode_.size() == capacity_) {auto& nodeList = freqList_[minFreq_]; //找到最小频率的那个 nodelistNode* node = nodeList.back(); //最小频率的最久未使用节点keyNode_.erase(node->key); //从键到节点的映射中删除该节点nodeIter_.erase(node);  // 从节点到其所属位置映射中删除该节点nodeList.pop_back(); //从获取到的频率链表中删除该节点if (nodeList.empty()) freqList_.erase(minFreq_); //如果频率列表为空，删除该频率链表delete node;}//如果缓存未满的情况下，插入新节点并更新相关映射Node* newNode = new Node(key, value);keyNode_[key] = newNode;freqList_[1].push_front(newNode);nodeIter_[newNode] = freqList_[1].begin();minFreq_ = 1; //重置最小频率}}

总体代码如下

struct Node {int key, value, freq;Node() : key(0), value(0), freq(1) {}Node(int key, int value) : key(key), value(value), freq(1) {}
};class LFUCache {
private:int capacity_, minFreq_;std::unordered_map<int, Node*> keyNode_; //从键到节点的映射std::unordered_map<int, std::list<Node*>> freqList_; //从频率到节点链表的映射std::unordered_map<Node*, std::list<Node*>::iterator> nodeIter_; //从节点到其在列表中位置的映射// 无论使用 get 还是 put 方法都会导致节点频率的增加void updateFrequency(Node* node) {int freq = node->freq;auto& nodeList = freqList_[freq]; //获取该频率对应的节点链表nodeList.erase(nodeIter_[node]); // 从该链表中删除该节点，因为该节点的频率注定被改变了// 如果当前频率的节点链表为空，删除该频率并更新最小频率if (nodeList.empty()) {freqList_.erase(freq);if (minFreq_ == freq) minFreq_++; //当前删除的频率链表为最小频率时，更新最小频率}//增加节点的频率，并将其插入到新的频率-节点链表的最前面node->freq++;freqList_[node->freq].push_front(node);nodeIter_[node] = freqList_[node->freq].begin(); //记录每个节点在各自链表中的位置}
public:LFUCache(int capacity) : capacity_(capacity), minFreq_(0) {}int get(int key) {if (keyNode_.find(key) == keyNode_.end()) {return -1;} else {Node* node = keyNode_[key];updateFrequency(node);return node->value;}}void put(int key, int value) {if (capacity_ == 0) return; //容量为0，直接返回// 更新值、更新频率if (keyNode_.find(key) != keyNode_.end()) {Node* node = keyNode_[key];node->value = value;updateFrequency(node);} else {// 容量已满if (keyNode_.size() == capacity_) {auto& nodeList = freqList_[minFreq_]; //找到最小频率的那个 nodelistNode* node = nodeList.back(); //最小频率的最久未使用节点keyNode_.erase(node->key); //从键到节点的映射中删除该节点nodeIter_.erase(node);  // 从节点到其所属位置映射中删除该节点nodeList.pop_back(); //从获取到的频率链表中删除该节点if (nodeList.empty()) freqList_.erase(minFreq_); //如果频率列表为空，删除该频率链表delete node;}//如果缓存未满的情况下，插入新节点并更新相关映射Node* newNode = new Node(key, value);keyNode_[key] = newNode;freqList_[1].push_front(newNode);nodeIter_[newNode] = freqList_[1].begin();minFreq_ = 1; //重置最小频率}}
};