第5章 函数和代码

一、函数的基本使用

函数是一段具有特定功能的、可重用的语句组，通过函数名来表示和调用。

函数的使用包括两部分：函数的定义和函数的使用

1、函数的定义

Python语言通过保留字def定义函数，语法形式如下：

def <函数名>(<参数列表>):<函数体>return <返回值列表>

函数名可以是任何有效的Python标识符，参数列表是调用该函数时传递给它的值，可以有零个、一个或多个，当传递多个参数由逗号分隔，当没有参数时也要保留圆括号。参数列表中的参数是形式参数，简称“形参” ，相当与实际参数的一种符号表示或符号占位符。

函数体是函数每次被调用时被执行的代码，由一行或多行语句组成。如果需要返回值，使用保留字return和返回值列表。函数可以没有return语句，函数体结束后会将控制权返回给调用者。

例如，定义一个整数n的阶乘计算函数，代码如下：

def fact(n):s=1for i in range(1,n+1):s*=ireturn s

提示：无return函数

当函数没有return时，仅表示执行一段代码功能。

2、函数的使用

函数的定义也叫函数“声明”，定义后的函数不能直接运行，需要经过“调用”才能得到运行。

调用函数的基本方法如下：

<函数名>(<实际赋值参数列表>)

例如。定义一个整数n的阶乘计算函数，同时对其进行调用，代码如下。

#定义一个对整数n求阶乘的函数
def fact(n):s=1for i in range(1,n+1):s*=ireturn s
#调用整数阶乘函数
print(fact(100))

93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000

每次调用函数可以提供不同参数作为输入，以实现对不同数据的处理；

函数执行后，可以反馈相应的处理结果。函数的执行与黑盒类似，使用者不需要了解函数内部实现原理，只要了解函数的输入输出方式即可。

具体来说，函数的使用一共分为4个步骤。

（1）函数定义

使用def保留字将一段代码定义为函数，需要确定函数名、参数名、参数的个数，使用参数名称作为形式参数（占位符）编写函数内部的功能代码。

（2）函数调用

通过函数名调用函数功能，对函数的各个参数赋予实际值，实际值可以是实际数据，也可以是在调用函数前已经定义过的变量。

（3）函数执行

函数被调用后，使用实际参数（赋予形式参数的实际值）参与函数内部代码的运行，如果有结果则进行输出。

（4）函数返回

函数执行结束后，根据return保留字的指示决定是否返回结果，如果返回结果，则结果将被放置到函数被调用的位置，函数使用完毕，程序继续运行。

编程中大量使用函数已经成为一种编程范式，叫作函数式编程。

在Python中，函数也是有类型的，可以通过type（）获得函数类型。函数采用其定义的名字表达，具体为function类型，这是一种Python的内置类型。然而，如果调用函数，则类型为返回值的类型。

def f(x):return x+1type(f)
<class 'function'>type(f(1))
<class 'int'>

上述代码，函数f（）是function类型，但其调用f（1）的类型是被调用函数返回值的类型，因为

f（1）返回数字为2，为整数类型，所以f（1）的类型是整数。

Python语言最小函数可以不表达任何功能，如下：

def f():pass

其中，保留字pass表示不进行任何操作，起到占位作用，因为函数体内部总要编写一行代码，pass用来表示这种占位。对f()的调用不实现任何功能。

二、函数的参数传递

1、可选参数传递

函数的参数在定义时可以指定默认值，当函数被调用时，如果没有传入对应的参数值，则使用函数定义时的默认值替代。带有可选参数的函数定义语法形式如下：

def <函数名>(<非可选参数列表>,<可选参数>=<默认值>):<函数体>return <返回值列表>

以两个数的乘法计算函数为例，设y为可选参数，示例如下。

def multiply(x,y=10):print(x*y)multiply(99)
990multiply(99,2)
198

需要注意，可选参数一般放置在非可选参数的后面，即定义函数时，先给出所有非可选参数，然后再分别列出每个可选参数及对应的默认值。

2、参数名称传递

函数调用时，默认采用按照位置顺序的方式传递给函数，例如multiply（99,2）中第一个实参默认赋值给形参x，第二个实参赋值给形参y。

Python语言同时支持函数按照参数名称方式传递参数，语法形式如下：

<函数名>(<参数名>=<实际值>)

以两个数的乘法计算函数为例，观察multiply（）函数的调用方式，示例如下。

def multiply(x,y=10):print(x*y)multiply(x=99)
990multiply(y=2,x=99)
198

采用参数名称传递方式不需要保持参数传递的顺序，参数之间的顺序可以任意调整，只需要对每个必要参数赋予实际值即可，这种方式会显著增强程序的可读性。

3、函数的返回值

return语句用来结束函数并将程序返回到函数被调用的位置继续执行。return语句可以出现在函数中任何部分，同时可以将0个、1个或多个函数运算的结果返回给函数被调用处的变量。

以两个数的乘法计算函数为例，观察multiply（）函数的返回值，示例如下。

def multiply(x,y=10):return x*y
s=multiply(99,2)
print(s)198

提示：多个返回值

当return返回多个值时，这些值形成了一个元组数据类型，由小括号和逗号分隔，例如（a,b,c）。

元组是Python内置的一种组合数据类型。

以两个数的乘法计算函数为例，观察multiply（）函数返回多个值的情况，示例如下。

def multiply(x,y=10):return x*y,x+ys=multiply(99,2)
print(s)(198, 101)a,b=multiply(99,2)
print(a)198print(b)101

当函数存在多种结束条件时，将使用多个return语句，例如：

def manyret(x):try:if x>0:return x+1else:return x-1except:return 0

在manyret()函数中由于存在try-except异常判断及if-else分支语句，该函数有3个出口，每个出口都有return语句，因此共有3个返回return语句。

三、变量的作用域

根据程序中变量所在的位置和作用范围，变量分为局部变量和全局变量。局部变量仅在函数内部使用，且作用域也在函数内部。全局变量可以跨越函数使用，作用域覆盖整个程序。

1、局部变量

局部变量是指函数内部定义并使用的变量，仅在函数内部有效，当函数退出时变量将不再存在。

以两个数的乘法计算函数为例，multiply（）函数内部定义的变量z是局部变量，代码如下：

def multiply(x,y=10):z=x*y #z是函数内部的局部变量return zs=multiply(99,2)
print(s)
198
print(z)
Traceback (most recent call last):File "<pyshell#45>", line 1, in <module>print(z)
NameError: name 'z' is not defined

当multiply()函数调用后，变量z将不存在，因此再使用这个变量会报错。

2、全局变量

全局变量指在函数之外定义的变量，在程序执行全过程有效。全局变量在函数内部使用时，需要提前使用保留字global声明，语法形式如下：

global<全局变量>

以两个数的乘法计算函数为例，观察multiply（）函数中变量n及对变量n的声明，代码如下。

n=2 #n是全局变量
def multiply(x,y=10):global nreturn x*y*n #使用全局变量ns=multiply(99,2)
print(s)
396

提示：全局变量声明

使用global对全局变量进行声明时，该变量要与外部全局变量同名。

上例中，变量n是全局变量，在函数multiply（）中使用时需要在函数内部使用global声明，声明后即可使用。如果未使用保留字global声明，即使名称相同，也不是全局变量，对比代码如下。

n=2 #n是全局变量
def multiply(x,y=10):n=x*yreturn n #此处的n不是全局变量s=multiply(99,2)
print(s)
198
print(n)
2

尽管multiply（）中使用了变量n，但由于没有用global保留字声明，该变量仍然是局部变量。使用global保留字声明后，外部定义变量的作用域才能进入函数内部，这种声明不能省略。

四、代码复用

函数是程序的一种基本抽象方式，它将一系列代码组织起来通过命名供其他程序使用。函数封装的直接好处是代码复用，任何其他代码只要输入参数即可调用函数，从而避免相同功能代码在调用处重复编写。代码复用有另一个好处，当更新函数功能时，所有被调用处的功能都被更新。

程序由一系列代码组成，如果代码是顺序但无组织，不仅不利于阅读和理解，也很难进行升级和维护。当程序长度在百行以上，如果不划分模块，程序的可读性就已经很糟糕了。解决这一问题最好的方法是将一个程序分割成短小的程序段，每一段程序完成一个小的且特定的功能。利用函数将程序合理划分为多个功能模块，并基于模块设计程序是一种常用的程序设计方法，被称为“模块化设计”。

模块化设计指通过函数的封装功能将程序划分成主程序、子程序和子程序间关系的表达。模块化设计是使用函数设计程序的思考方法，以功能块为基本单位，一般有两个基本要求：

·紧耦合：尽可能合理划分功能块，功能块内部耦合紧密

·松耦合：模块间关系尽可能简单，功能块之间耦合度低

耦合性指程序结构中各模块之间相互关联的程度，它取决于各模块间接口的复杂程度和调用方式。耦合性是影响软件复杂程度和设计质量的一个重要因素。紧耦合指模块或系统间关系紧密，存在较多或复杂的相互调用。紧耦合的缺点在于更新一个模块可能导致其他模块变化，复用较困难。松耦合一般基于消息或协议实现，系统间交互简单。

提示：模块化

松耦合代表了模块化，从系统观念来看，松耦合是总体设计原则。

利用函数只是模块化设计的必要非充分条件，根据计算需求合理划分函数十分重要。一般来说，完成特定功能或经常复用的一组语句应该采用函数来封装，并尽可能减少函数间参数和返回值的数量。

五、函数递归

1、递归定义

函数是一种代码封装，能够被其他程序调用，当然，也可以被函数自身的内部代码调用。这种函数定义中调用函数自身的方式称为递归。

数学上一个经典的递归例子叫阶乘，其中，n的阶乘与n-1的阶乘有关，体现了递归关系。递归不是循环，因为每次递归都会计算比它更小数的阶乘，直到0！。0！是已知的值，被称为递归的基例。当递归到底了，就需要一个能直接算出值的表达式。

递归的两个关键特征

（1）递归基例：存在一个或多个基例，不需要再次递归，它是确定的表达式。

（2）递归链条：所有递归都有一个链条，表现为函数功能的不同值调用。

2、递归构建

以阶乘计算为例，可以把阶乘定义为一个单独的函数fact（n）,表示n!.如下代码给出阶乘计算的代码实现。

def fact(n):if n==0:return 1else:return n*fact(n-1)
num=eval(input("请输入一个整数："))
print(fact(abs(int(num))))

如第五行所示，fact（）函数在其定义内部引用了自身，这就形成了递归过程。fact（）函数通过if语句给出了n为0时的基例，当n==0，fact（）函数不再递归，返回数值为1，如果n！=0，则通过递归返回n与n-1阶乘的乘积。

由于负数和小数通过减一无法到达递归基例（n==0），代码第七行通过abs（）和int（）函数将用户的输入转变为非负整数，该程序输出效果如下：

请输入一个整数：23
25852016738884976640000请输入一个整数：-12
479001600

每次函数调用时，函数参数的副本会临时储存，递归中各函数再运算自己的参数，相互没有影响。当基例结束运算并返回值时，各函数逐层结束运算，向调用者返回计算结果。

递归可以解决很多计算问题。以字符串反转为例，对于用户输入的字符串s，输出反转后的字符串。基本思想是把字符串看作一个递归对象，长字符串由较短字符串组成，每个短字符串也是是一个对象。假如把一个字符串看成仅由两部分组成：首字符和剩余字符串。如果将剩余字符串与首字符交换，就完成了反转整个字符串，代码如下：

def reverse(s):if s=="":return selse:return reverse(s[1:])+s[0]
str=input("请输入一个字符串：")
print(reverse(str))

观察这个函数的工作过程。s[0]是首字符，s[1:]是剩余字符串，将它们反向连接，可以得到反转字符串。执行这个程序，结果如下：

请输入一个字符串：日照香炉生紫烟
烟紫生炉香照日

3、递归计算方法

递归是一种计算方法，如同数学归纳法。

证明一个与自然数相关的命题P（n）时，数学归纳法采用如下步骤。

（1）证明当n取第一个值时命题成立.

（2）假设当时命题成立，证明当n=+1时命题也成立。

综合（1）和（2），对一切自然数n(n>=),命题P（n）都成立。

递归和数学归纳法都利用了递归原理，本质相同。它们都由链条和基例构成，表达计算问题的解决路线，递归计算方式具体使用函数、分支等语法表达问题，进而利用计算机解决问题。需要注意，递归计算不需要直接给出求解公式，仅需要利用计算机程序表达问题即可，递归会利用计算机的强大算力展开链条，逐次计算得到结果。

六、过程式与函数式编程

编程方法是如何思考、设计、编写程序的方法，与编程语言的语法一样重要。介绍过程式编程和函数式编程两个方法。

过程式编程是一种以计算过程或运算流程为中心的编程方法，也是一种十分自然、符合人类思维方式的编程方法。面对一个计算任务，最直接的描述方式是按照操作流程或步骤进行分解，并编写代码逐步实现流程或步骤所要求的计算功能。过程式编程采用这种方式，以划分计算步骤为主要方法，组织程序代码。

Python语言通过编程语言支持过程式编程。一般来说，采用顺序、分支、循环等逻辑就可以完整描述计算过程。例如，将百分制成绩转化为五分制成绩，代码如下：

#将百分制成绩转换为五分制成绩
score=eval(input("请输入一个百分制成绩："))
if score>=90.0:grade="A"
elif score>=80.0:grade="B"
elif score>=70.0:grade="C"
elif score>=60.0:grade="D"
else:grade="E"
print("对应的五分制成绩是：{}".format(grade))

过程式编程主要关注流程描述。用函数获取用户输入成绩，用分支判断成绩并进行相应转换，最后打印输出。只要将计算步骤梳理清楚，按照步骤编写程序即可。

函数式编程方法是过程式编程的一种演进，亦称模块化编程。函数式编程的主要思想是把程序过程尽量写成一系列函数调用，这能够使代码编写更简洁、更易于理解。函数式编程是软件项目中最常见的编程方式，也是代码复用的主要方式。