Leetcode 236-二叉树的最近公共祖先

同剑指offer 68-II 二叉树的最近公共祖先/lcr 194

题目描述

题目转载自LeetCode

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
在这里插入图片描述

示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

题解

题解部分转载自代码随想录
此题与面试题68-I二叉搜索树的最近公共祖先的不同在于，二叉搜索树有特点left.val<root.val<right.val，所以可以很容易定位出p,q的位置。
本题需要判断左右子树的返回值是否为空判断，p,q是在左子树还是右子树中。p在左子树中，q在右子树中，根节点为父节点；或者是p为根节点，q为子节点，则p为根节点，如果左右子树均为空，则返回null

递归解析：

1. 确定递归函数的参数和返回值类型

因为要返回parent，所以返回值为TreeNode类型，返回的值为找到的p或q

注意：如果有时返回值需要为TreeNode或者为String，而我们需要遇到null值return的情况，这时我们可以将dfs返回值设为void以便于返回，用全局变量存储需要的return的TreeNode或者String

2. 终止条件（空节点需要特判）：

当越过叶节点，则直接返回Null
当root等于p,q,则直接返回root
如果q在p的子树中，只找到p就提前返回了，会对结果有影响吗？ 不会,因为如果q如果为p的子节点，那么p就是父节点

3.(本层节点操作)&&左右子树

开启递归左子节点，返回值记为left
开启递归右子节点，返回值记为right

4. 返回值：根据left和right，可展开为三种情况：

1.当left和right同时为空，说明root的左右子树中都不包含p,q返回null。
2.当left和right同时不为空，说明p,q分列在root的左右两侧，因此root为最近公共祖先，返回root。
3.当left为空，right不为空：p,q都不在root的左子树中，则返回right，此时p,q两节点都在root的右子树中，此时的right指向最近公共祖先节点。

问题一：二叉树进行递归搜索时，如何区分要搜索一条边，还是搜索整个树呢？

搜索一条边的写法：（只需要找满足条件的某个值）

if (递归函数(root->left)) return ;if (递归函数(root->right)) return ;

搜索整个树写法：（需要结合左右子树的结果判断返回值）

left = 递归函数(root->left);  // 左
right = 递归函数(root->right); // 右
left与right的逻辑处理;         // 中

在递归函数有返回值的情况下：如果要搜索一条边，递归函数返回值不为空的时候，立刻返回（如在二叉搜索树中搜索值为target的节点）
如果搜索整个树，直接用一个变量left、right接住返回值，这个left、right后序还有逻辑处理的需要，也就是后序遍历中处理中间节点的逻辑

注意：左或右子树的处理基本就是root=left||right， root=left&&right两种类型（如二叉树的最大深度就是1+max(左或右)，本题就是root根据left&&right的结果判断）。

问题二：为什么left为空，right不为空，目标节点通过right返回呢？

图中节点10的左子树返回null，右子树返回目标值7，那么此时节点10的处理逻辑就是把右子树的返回值（最近公共祖先7）返回上去！
在这里插入图片描述

代码实现

//left和right不为空，返回root。否则若left不为空返回left的返回值,若right不为空返回right的返回值
class Solution {public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {//边界if(root==null||p==null||q==null) return null;//本层操作if(root.val==p.val||root.val==q.val) return root;TreeNode left=lowestCommonAncestor(root.left,p,q);TreeNode right=lowestCommonAncestor(root.right,p,q);if(left!=null&&right!=null) return root;else if(left!=null&&right==null) return left;else return right;}
}