【动态规划-最长公共子序列(LCS)】力扣1035. 不相交的线

在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 nums1 和 nums2 中的整数。

现在,可以绘制一些连接两个数字 nums1[i] 和 nums2[j] 的直线,这些直线需要同时满足:

nums1[i] == nums2[j]
且绘制的直线不与任何其他连线(非水平线)相交。
请注意,连线即使在端点也不能相交:每个数字只能属于一条连线。

以这种方法绘制线条,并返回可以绘制的最大连线数。

示例 1:
在这里插入图片描述

输入:nums1 = [1,4,2], nums2 = [1,2,4]
输出:2
解释:可以画出两条不交叉的线,如上图所示。
但无法画出第三条不相交的直线,因为从 nums1[1]=4 到 nums2[2]=4 的直线将与从 nums1[2]=2 到 nums2[1]=2 的直线相交。

示例 2:
输入:nums1 = [2,5,1,2,5], nums2 = [10,5,2,1,5,2]
输出:3

示例 3:
输入:nums1 = [1,3,7,1,7,5], nums2 = [1,9,2,5,1]
输出:2

动态规划

class Solution {
public:int maxUncrossedLines(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {int m = nums1.size(), n = nums2.size();vector<vector<int>> f(m+1, vector<int>(n+1));for(int i = 1; i <= m; i++){for(int j = 1; j <= n; j++){if(nums1[i-1] == nums2[j-1]){f[i][j] = f[i-1][j-1] + 1;}else{f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i][j-1]);}}}return f[m][n];}
};

这道题的本质就是求最长公共子序列,可以参考主页力扣1143的最长公共子序列模板题。

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