【OD】【E卷】【真题】【100分】游戏分组王者荣耀（PythonJavaJavaScriptC++C）

题目描述

2020年题：

英雄联盟是一款十分火热的对战类游戏。每一场对战有10位玩家参与，分为两组，每组5人。每位玩家都有一个战斗力，代表着这位玩家的厉害程度。为了对战尽可能精彩，我们需要把玩家们分为实力尽量相等的两组。一组的实力可以表示为这一组5位玩家的战斗力和。现在，给你10位玩家的战斗力，请你把他们分为实力尽量相等的两组。请你输出这两组的实力差。

2023年题：

部门准备举办一场王者荣耀表演赛，有10名游戏爱好者参与，分5为两队，每队5人。每位参与者都有一个评分，代表着他的游戏水平。为了表演赛尽可能精彩，我们需要把10名参赛者分为实力尽量相近的两队。一队的实力可以表示为这一队5名队员的评分总和。
现在给你10名参与者的游戏水平评分，请你根据上述要求分队最后输出这两组的实力差绝对值。
例: 10名参赛者的评分分别为5 1 8 3 4 6 710 9 2，分组为 (135 8 10) (24 679)，两组实力差最小，差值为1。有多种分法，但实力差的绝对值最小为1。

输入描述

10个整数，表示10名参与者的游戏水平评分。范围在[1,10000]之间

输出描述

1个整数，表示分组后两组实力差绝对值的最小值.

用例1

输入：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

输出：

说明：

10名队员分成两组，两组实力差绝对值最小为1.

解题思路

在这个问题中，我们通过深度优先搜索（DFS）尝试所有可能的分队方式，以找到实力差的绝对值最小的分队方案。整个算法的目标是遍历所有可能的组合，并计算出两队实力差的最小绝对值。

这里使用的深度优先搜索算法中，每一步都有两种选择：将当前玩家分配给第一队，或者不分配给第一队（即默认分配给第二队）。这样的策略保证了覆盖所有可能的分队方式。

解释代码段

// 为第一个队伍选择当前玩家
dfs(nums, idx + 1, count + 1, currentSum + nums[idx]);// 不为第一个队伍选择当前玩家
dfs(nums, idx + 1, count, currentSum);

这两行代码是DFS递归的核心，它们代表了在每一步有两种选择：

选择当前玩家加入第一队：这是通过dfs(nums, idx + 1, count + 1, currentSum + nums[idx]);实现的。这里idx + 1表示考虑下一个玩家，count + 1表示第一队的玩家数增加了1，currentSum + nums[idx]表示第一队的总评分增加了当前玩家的评分。
不选择当前玩家加入第一队：即留给第二队，通过dfs(nums, idx + 1, count, currentSum);实现。这里只将idx增加1，移动到下一个玩家，而count和currentSum保持不变，因为没有新的玩家加入第一队。

整体逻辑

初始时，totalSum计算了所有玩家的评分总和，targetSum是总和的一半。这是因为我们的目标是使两队的评分尽可能接近totalSum / 2。
通过DFS尝试所有可能的分队方式，每次递归都有两种选择：将当前玩家加入第一队或不加入。
当一个队伍选满5名玩家时，计算两队的评分差，并更新最小差值res。
继续递归直到所有玩家都被考虑过，最终res会是实力差的最小绝对值。

剪枝优化

注释中提到的剪枝条件if (currentSum > targetSum) return;，经过考友的反馈，去掉的话是100%的通过率，请各位机考时都加上去试试。

C++

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <climits>using namespace std;int res = INT_MAX;
int totalSum = 0;
int targetSum = 0;// 深度优先搜索函数
void dfs(vector<int>& nums, int idx, int count, int currentSum) {// 剪枝条件：如果当前总和超过目标，则停止 ,考友反馈，去掉可得100%// if (currentSum > targetSum) return;// 当我们为一个队伍选择了5名玩家时if (count == 5) {// 计算另一个队伍的总和int otherTeamSum = totalSum - currentSum;// 用较小的差值更新结果res = min(res, abs(currentSum - otherTeamSum));return;}// 如果我们已经考虑了所有玩家，停止递归if (idx == 10) return;// 为第一个队伍选择当前玩家dfs(nums, idx + 1, count + 1, currentSum + nums[idx]);// 不为第一个队伍选择当前玩家dfs(nums, idx + 1, count, currentSum);
}int main() {vector<int> nums(10);for (int i = 0; i < 10; ++i) {cin >> nums[i];totalSum += nums[i];}targetSum = totalSum / 2;dfs(nums, 0, 0, 0);cout << res << endl;return 0;
}

Java

import java.util.*;public class Main {static int res = Integer.MAX_VALUE;static int totalSum = 0;static int targetSum = 0;public static void main(String[] args) {Scanner cin = new Scanner(System.in);int[] nums = Arrays.stream(cin.nextLine().split(" ")).mapToInt(Integer::parseInt).toArray();for (int num : nums) {totalSum += num;}targetSum = totalSum / 2;dfs(nums, 0, 0, 0);System.out.println(res);cin.close();}static void dfs(int[] nums, int idx, int count, int currentSum) {// 剪枝条件：如果当前总和超过目标，则停止.考友反馈，去掉可得100%// if (currentSum > targetSum) return;// 当我们为一个队伍选择了5名玩家时if (count == 5) {// 计算另一个队伍的总和int otherTeamSum = totalSum - currentSum;// 用较小的差值更新结果res = Math.min(res, Math.abs(currentSum - otherTeamSum));return;}// 如果我们已经考虑了所有玩家，停止递归if (idx == 10) return;// 为第一个队伍选择当前玩家dfs(nums, idx + 1, count + 1, currentSum + nums[idx]);// 不为第一个队伍选择当前玩家dfs(nums, idx + 1, count, currentSum);}
}

javaScript

const readline = require('readline');const rl = readline.createInterface({input: process.stdin,output: process.stdout
});let res = Number.MAX_SAFE_INTEGER;
let totalSum = 0;
let targetSum = 0;// 深度优先搜索函数
function dfs(nums, idx, count, currentSum) {// 剪枝条件：如果当前总和超过目标，则停止 考友反馈，去掉可得100%// if (currentSum > targetSum) return;// 当我们为一个队伍选择了5名玩家时if (count === 5) {// 计算另一个队伍的总和let otherTeamSum = totalSum - currentSum;// 用较小的差值更新结果res = Math.min(res, Math.abs(currentSum - otherTeamSum));return;}// 如果我们已经考虑了所有玩家，停止递归if (idx === 10) return;// 为第一个队伍选择当前玩家dfs(nums, idx + 1, count + 1, currentSum + nums[idx]);// 不为第一个队伍选择当前玩家dfs(nums, idx + 1, count, currentSum);
}rl.on('line', (input) => {let nums = input.split(' ').map(Number);for (let num of nums) {totalSum += num;}targetSum = totalSum / 2;dfs(nums, 0, 0, 0);console.log(res);rl.close();
});

Python

import sysres = sys.maxsize
totalSum = 0
targetSum = 0# 深度优先搜索函数
def dfs(nums, idx, count, currentSum):global res, totalSum, targetSum# 剪枝条件：如果当前总和超过目标，则停止.考友反馈，去掉可得100%# if currentSum > targetSum:#    return# 当我们为一个队伍选择了5名玩家时if count == 5:# 计算另一个队伍的总和otherTeamSum = totalSum - currentSum# 用较小的差值更新结果res = min(res, abs(currentSum - otherTeamSum))return# 如果我们已经考虑了所有玩家，停止递归if idx == 10:return# 为第一个队伍选择当前玩家dfs(nums, idx + 1, count + 1, currentSum + nums[idx])# 不为第一个队伍选择当前玩家dfs(nums, idx + 1, count, currentSum)nums = list(map(int, input().split()))
for num in nums:totalSum += num
targetSum = totalSum // 2
dfs(nums, 0, 0, 0)
print(res)

C语言

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>int res = INT_MAX;
int totalSum = 0;
int targetSum = 0;// 深度优先搜索函数
void dfs(int nums[10], int idx, int count, int currentSum) {// 剪枝条件：如果当前总和超过目标，则停止.考友反馈，去掉可得100%// if (currentSum > targetSum) return;// 当我们为一个队伍选择了5名玩家时if (count == 5) {// 计算另一个队伍的总和int otherTeamSum = totalSum - currentSum;// 用较小的差值更新结果res = abs(currentSum - otherTeamSum) < res ? abs(currentSum - otherTeamSum) : res;return;}// 如果我们已经考虑了所有玩家，停止递归if (idx == 10) return;// 为第一个队伍选择当前玩家dfs(nums, idx + 1, count + 1, currentSum + nums[idx]);// 不为第一个队伍选择当前玩家dfs(nums, idx + 1, count, currentSum);
}int main() {int nums[10];for (int i = 0; i < 10; ++i) {scanf("%d", &nums[i]);totalSum += nums[i];}targetSum = totalSum / 2;dfs(nums, 0, 0, 0);printf("%d\n", res);return 0;
}

完整用例

用例1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

用例2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

用例3

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

用例4

1 1 1 1 1 10000 10000 10000 10000 10000

用例5

4500 4600 4700 4800 4900 5100 5200 5300 5400 5500

用例6

1000 1000 1000 1000 1000 9000 9000 9000 9000 9000

用例7

1234 5678 910 1112 1314 1516 789 2345 6789 34

用例8

1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100

用例9

1000 3000 5000 7000 9000 2000 4000 6000 8000 10000

用例10

5000 5000 4000 4000 3000 3000 2000 2000 1000 1000