光纤光学——弱导光纤与线偏振模

一、基本思想

弱导光纤:n1≈ n2 ,  k0n1 ≈ k0n2,亦即: k0n1 ≈ k0 n2 ≈ \beta

光线与纤轴的夹角小;芯区对光场的限制较弱; 消逝场在包层中延伸较远。

弱导光纤场的特点:

HEι+1,m模式与EHι-1,m色散曲线相近;场的横向分量线偏振,且远大于纵向分量;可以在直角坐标系中讨论问题可以得到简化的本征解与本征值方程。

二、 LPιm模

        用近似方法,弱导光纤中场表述为新的模式,即线偏振模LPιm (Linear Polarization Mode)

        LPιm模由HEι+1,m模式与EHι-1,m线性迭加构成,因此某一横向场分量将归于抵消,呈现线偏振模;

        LPιm模只有四个不为零的场分量:可以是Ey、Hx、Ez和Hz;也可以是与之正交的Ex、Hy、Ez和Hz;分别沿y方向和x方向偏振。

三、LPιm模的简并

        当ι ǂ0时,每一个LPιm模式有四重简并:径向两种模式:沿x或y方向偏振;角向两种变化:cos_{l\Phi }sin_{l\Phi }

        当ι=0时,LP0m模式只有两重简并,即只有径向变化,没有角向变化。

四、LPιm 的偏振态

        LPιm模的简并态是以光纤的弱导近似为前提的;

        实际上,n1和n2不可能相等,因此HEι+1,m模式与EHι-1,m模的传播常数β不可能绝对相等,即两者的相速并不完全相同;

        随着电磁波的向前传播,场将沿z轴作线偏振波-椭圆偏振波-圆偏振波-椭园偏振波-线偏振波的周期性变化;

        场形变化一周期所行经的z向距离,即差拍距离为: L=2π/(β1-β2) β1与β2分别为两精确模式的Z向传播常数。

五、导模截止与远离截止条件

模式的截止与远离截止:

远离截止: W→∞, 场在包层中不存在

临近截止:W=0 ,场在包层中不衰减

截止与远离截止条件:

 模式本征值: Uc<U<U_{\infty }

六、SIOF中的线偏振模式(精确值)

U

模式

导模总数

0--2.405

LP01

2

2.405--3.832

LP11

2+4=6

3.832--5.136

LP02, LP21

6+6=12

5.136--5.520

LP31

12+4=16

5.520--6.380

LP12

16+4=20

.

.

.

.

.

七、导模场分布的一般规律

        一般来说,对 LPlm模,沿径向的亮斑数为m,沿角向的亮斑为 2l ,对 l=0,则中心为亮斑,对 l≠0,则中心为暗斑。

八、 导模纵向功率流

导模远离截止: 导模功率几乎全部集中在纤芯中传输。

导模邻近截止: 对于低阶模,导模功率几乎全部在包层之中传输; 对于高阶模(l>1),仍有相当大一部分功率在纤芯中传输。

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