系列文章目录

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python异常检测 - 随机离群选择Stochastic Outlier Selection (SOS)
python异常检测-局部异常因子（LOF）算法

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前言

基于DBSCAN算法的异常检测是一种非监督学习方法，它可以在没有先验知识或标签的情况下检测数据中的异常值。

一、DBSCAN算法原理

DBSCAN，全称Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise，是一种基于密度的聚类算法。该算法假设异常值在数据中的密度要么很低，要么与其他数据点分离得很远。在DBSCAN算法中，密度被定义为每个点周围一定距离内存在的其他点数目。如果一个点周围的密度大于某个预设的阈值，则将该点视为核心点，否则将其视为噪声点。
DBSCAN的基本原理：

• Eps：一个阈值，定义了邻域的半径，即在多大的距离范围内，一个点被认为是另一个点的邻域。

• MinPts：一个阈值，定义了核心点的邻域内至少需要包含的点数，当一个点的Eps邻域内包含的点数大于或等于MinPts，这这个点被认为是核心点。

• 核心点：在Eps邻域内至少有MinPts个点的点。

• 边界点：邻域内没有达到MinPts个点，但某个核心点的邻域内的点。

• 噪声点：既不是核心点也不是边界点的点，这些点通常都是异常值。

二、DBSCAN算法流程

假定DBSCAN算法的输入和输出如下图所示，对于无法形成聚类簇的孤立点，即为异常点（噪声点），DBSCAN算法的流程如下：

1.选择Eps和MinPts；

2.随机选择一个未访问的数据点；

3.对于参数Eps和MinPts，则找出所有从选择点的p密度可达的数据对象点，形成一个簇；

4.重复步骤2，将新发现的点也加入该簇，直到簇中没有新的点可以加入；

5.如果该簇中的点数目大于某个预设的最小点数，则将该簇标记为核心点；

6.重复步骤2-5，直到所有的点都被访问过。

7.将未被标记为核心点的点视为噪声点；

8.对未被标记的核心点进行簇的扩展，将其与可达的核心点合并成一个簇；

9.将每个簇视为一个异常检测器，使用该簇中的点来检测数据中的异常值。

三、DBSCAN算法的优缺点

DBSCAN算法的不需要先验知识或标签，而且可以处理不同形状和大小的簇。但是，它对密度参数的选择比较敏感，因此需要进行参数调优。
DBSCAN的优点：

• 能够发现任意形状的聚类，并且对数据集的噪声点数量敏感度低。

• 不需要指定预先确定的聚类数。

DBSCAN的缺点：

• 参数Eps和MinPts的选择对聚类结果影响很大。

• 对于非密集区域的数据集，DBSCAN的性能不如K-means算法。

四、DBSCAN算法的python实现

使用scikit-learn库中的DBSCAN算法进行异常值检测，首先需要安装scikit-learn库

pip install scikit-learn

然后按照以下步骤来实现：

1. 导入所需的库；
2. 准备数据集；
3. 创建模型并训练数据；
4. 使用模型预测类别，并识别出噪声点（即异常值）
   具体的python代码如下：

# 导入必要的库
from sklearn.cluster import DBSCAN
from sklearn.datasets import make_moons
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
import numpy as np# 生成一个模拟数据集
X, labels = make_moons(n_samples=200, noise=0.05, random_state=0)
X = StandardScaler().fit_transform(X)  # 标准化数据# 创建一个DBSCAN实例
db = DBSCAN(eps=0.3, min_samples=5)# 拟合数据
db.fit(X)# 获取每个样本的簇标签
labels = db.labels_# 噪声点的标签为 -1
anomalies = X[labels == -1]# 打印异常值的数量
print(f"Number of anomalies detected: {len(anomalies)}")# 如果你想可视化这些点
import matplotlib.pyplot as plt
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=labels, cmap='viridis')
# 高亮显示异常值
plt.scatter(anomalies[:, 0], anomalies[:, 1], color='r', marker='x')
plt.title("Anomaly Detection using DBSCAN")
plt.show()

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参考资料
统计学&Python】数据异常如何检验？14种检验方法！
数据处理和分析之数据预处理：异常值处理(DBSCAN算法在异常值检测中的应用)
基于dbscan算法的异常检测