654.最大二叉树
给定一个不重复的整数数组 nums
。 最大二叉树 可以用下面的算法从 nums
递归地构建:
- 创建一个根节点,其值为
nums
中的最大值。 - 递归地在最大值 左边 的 子数组前缀上 构建左子树。
- 递归地在最大值 右边 的 子数组后缀上 构建右子树。
返回 nums
构建的 *最大二叉树* 。
示例 1:
输入:nums = [3,2,1,6,0,5]
输出:[6,3,5,null,2,0,null,null,1]
解释:递归调用如下所示:
- [3,2,1,6,0,5] 中的最大值是 6 ,左边部分是 [3,2,1] ,右边部分是 [0,5] 。- [3,2,1] 中的最大值是 3 ,左边部分是 [] ,右边部分是 [2,1] 。- 空数组,无子节点。- [2,1] 中的最大值是 2 ,左边部分是 [] ,右边部分是 [1] 。- 空数组,无子节点。- 只有一个元素,所以子节点是一个值为 1 的节点。- [0,5] 中的最大值是 5 ,左边部分是 [0] ,右边部分是 [] 。- 只有一个元素,所以子节点是一个值为 0 的节点。- 空数组,无子节点。
示例 2:
输入:nums = [3,2,1]
输出:[3,null,2,null,1]
提示:
1 <= nums.length <= 1000
0 <= nums[i] <= 1000
nums
中的所有整数 互不相同
思路:
这道题是用递归的方法,在这里,我们要进行相应的判断,我们要从数组中找出最大值,那么我们先设数组第一个元素为最大值,然后让他与数组后面的元素进行比较,得到最大值,把他用来作为根节点,后面就是递归,左节点是最大值左边的子数组,右节点是最大值右边的子数组,当左下标大于等于右下标,是递归结束的基线条件,结束返回答案。
解答:
/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {* int val;* struct TreeNode *left;* struct TreeNode *right;* };*/
struct TreeNode* leveltravel(int* num,int start,int numsSize)
{if(start >= numsSize){return NULL;}int max = num[start];int index = start;for(int i = start+1;i < numsSize;i++){if(num[i] > max){max = num[i];index = i;}else{max = max;}}struct TreeNode* node = malloc(sizeof(struct TreeNode));node->val = max;node->left = leveltravel(num,start,index);node->right = leveltravel(num,index+1,numsSize);return node;
}
struct TreeNode* constructMaximumBinaryTree(int* nums, int numsSize) {return leveltravel(nums,0,numsSize);
}
617.合并二叉树
给你两棵二叉树: root1
和 root2
。
想象一下,当你将其中一棵覆盖到另一棵之上时,两棵树上的一些节点将会重叠(而另一些不会)。你需要将这两棵树合并成一棵新二叉树。合并的规则是:如果两个节点重叠,那么将这两个节点的值相加作为合并后节点的新值;否则,不为 null 的节点将直接作为新二叉树的节点。
返回合并后的二叉树。
注意: 合并过程必须从两个树的根节点开始。
示例 1:
输入:root1 = [1,3,2,5], root2 = [2,1,3,null,4,null,7]
输出:[3,4,5,5,4,null,7]
示例 2:
输入:root1 = [1], root2 = [1,2]
输出:[2,2]
提示:
- 两棵树中的节点数目在范围
[0, 2000]
内 -104 <= Node.val <= 104
思路:
很简单的递归使用,但是要注意在递归时要用三元表达式来对元素进行判断,看它是否为空指针,其他的就是简单的判断,很快就能做出来。
解答:
/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {* int val;* struct TreeNode *left;* struct TreeNode *right;* };*/
struct TreeNode* levelmerge(struct TreeNode* root1,struct TreeNode* root2)
{if(root1 == NULL && root2 == NULL){return NULL;}struct TreeNode* node = malloc(sizeof(struct TreeNode));if(root1 != NULL && root2 != NULL)node->val = root1->val + root2->val;else if(root1 != NULL && root2 == NULL)node->val = root1->val;else if(root1 == NULL && root2 != NULL)node->val = root2->val;node->left = levelmerge(root1?root1->left:NULL,root2?root2->left:NULL);node->right = levelmerge(root1?root1->right:NULL,root2?root2->right:NULL);return node;
}
struct TreeNode* mergeTrees(struct TreeNode* root1, struct TreeNode* root2) {return levelmerge(root1,root2);
}
700.二叉树搜索树中的搜索
给定二叉搜索树(BST)的根节点 root
和一个整数值 val
。
你需要在 BST 中找到节点值等于 val
的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在,则返回 null
。
示例 1:
输入:root = [4,2,7,1,3], val = 2
输出:[2,1,3]
示例 2:
输入:root = [4,2,7,1,3], val = 5
输出:[]
提示:
- 树中节点数在
[1, 5000]
范围内 1 <= Node.val <= 107
root
是二叉搜索树1 <= val <= 107
思路:
当根节点的值与目标值相等时,我们会返回根节点,当根节点为空指针时,我们也会返回根节点。所以这是一个基线条件,同时这是一个二叉搜索树,左子节点小于根节点,根节点小于子右节点,所以当根节点大了时我们就选左节点,当根节点小了的话我们就选右节点。最终得到答案。
解答:
/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {* int val;* struct TreeNode *left;* struct TreeNode *right;* };*/
struct TreeNode* searchBST(struct TreeNode* root, int val) {if(root == NULL || root->val == val)return root;struct TreeNode* node = NULL;if(root->val > val)node = searchBST(root->left,val);if(root->val < val)node = searchBST(root->right,val);return node;
}
98.验证二叉搜索树
给你一个二叉树的根节点 root
,判断其是否是一个有效的二叉搜索树。
有效 二叉搜索树定义如下:
-
节点的左
子树
只包含
小于
当前节点的数。
-
节点的右子树只包含 大于 当前节点的数。
-
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。
示例 1:
输入:root = [2,1,3]
输出:true
示例 2:
输入:root = [5,1,4,null,null,3,6]
输出:false
解释:根节点的值是 5 ,但是右子节点的值是4。
提示:
- 树中节点数目范围在
[1, 104]
内 -2^31 <= Node.val <= 2^31 - 1
思路:
这里要注意对于每个节点,左子树中的所有节点值都小于该节点的值。右子树中的所有节点值都大于该节点的值。所以我们这里设置一个范围,在这个范围里,就是正确的,不在这个范围内就不对了,然后返回最终答案就行了。
解答:
/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {* int val;* struct TreeNode *left;* struct TreeNode *right;* };*/
bool travellevel(struct TreeNode* root,long min,long max)
{if(root == NULL){return true;}if(root->val <= min || root->val >= max){return false;}return travellevel(root->left,min,root->val) && travellevel(root->right,root->val,max);
}
bool isValidBST(struct TreeNode* root) {return travellevel(root,LONG_MIN,LONG_MAX);
}
反思
今天的题并不难,最主要的还是每天坚持练习,到后面对于这些题都有了自己的思想,也就都能做了。