我们主要从中间四个部分讲解，在这里我将要补充两个基础知识：有限域GF(2 8 2^828)上的运算

( a 7 a 6 a 5 a 4 a 3 a 2 a 1 a 0 ) + ( b 7 b 6 b 5 b 4 b 3 b 2 b 1 b 0 ) = ( c 7 c 6 c 5 c 4 c 3 c 2 c 1 c 0 ) 其 中   c i   = a i + b i , i = 0 , 1 , 2 , 3 , . . . , 7 (a_7a_6a_5a_4a_3a_2a_1a_0)+(b_7b_6b_5b_4b_3b_2b_1b_0)=(c_7c_6c_5c_4c_3c_2c_1c_0) \\ 其中\ c_i\ =a_i+b_i,i=0,1,2,3,...,7(a7​a6​a5​a4​a3​a2​a1​a0​)+(b7​b6​b5​b4​b3​b2​b1​b0​)=(c7​c6​c5​c4​c3​c2​c1​c0​)其中 ci​ =ai​+bi​,i=0,1,2,3,...,7

c ( x ) = a ( x ) ⋅ b ( x ) = a ( x ) ⋅ b ( x )   m o d   m ( x ) a ( x ) = a 7 x 7 + a 6 x 6 + a 5 x 5 + a 4 x 4 + a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 x b ( x ) = b 7 x 7 + b 6 x 6 + b 5 x 5 + b 4 x 4 + b 3 x 3 + b 2 x 2 + b 1 x + b 0 c ( x ) = a 7 x 7 + a 6 x 6 + a 5 x 5 + a 4 x 4 + a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + c 0 m ( x ) = x 8 + x 4 + x 3 + x 2 + 1 \begin {aligned} c(x)&=a(x)·b(x)=a(x)·b(x)\ mod\ m(x)\\ a(x)&=a_7x^7+a_6x^6+a_5x^5+a_4x^4+a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0x \\ b(x)&=b_7x^7+b_6x^6+b_5x^5+b_4x^4+b_3x^3+b_2x^2+b_1x+b_0 \\ c(x)&=a_7x^7+a_6x^6+a_5x^5+a_4x^4+a_3x^3+a_2x^2+a_1x+c_0 \\ m(x&)=x^8+x^4+x^3+x^2+1 \end {aligned}c(x)a(x)b(x)c(x)m(x​=a(x)⋅b(x)=a(x)⋅b(x) mod m(x)=a7​x7+a6​x6+a5​x5+a4​x4+a3​x3+a2​x2+a1​x+a0​x=b7​x7+b6​x6+b5​x5+b4​x4+b3​x3+b2​x2+b1​x+b0​=a7​x7+a6​x6+a5​x5+a4​x4+a3​x3+a2​x2+a1​x+c0​)=x8+x4+x3+x2+1​
  是普通多项式乘法，但系数运算可看作比特的乘法和异或运算，即看作域{0,1}上的运算。我们可以举个例子 ：
问题：第二个等号到第三个等号的因式分解是怎么来的？有一个小技巧哦！请看图：

  开始我们的明文和密文都是64位的，我们将它们两个排列成 4 × 4 的矩阵，然后进行异或操作就得到了9轮循环的初始矩阵了。

  秘钥为什么要拓展呢？童鞋，我们可是进行了10轮加密呢，都用一个秘钥进行加密多少有点看不起黑客了吧！也就是我们需要对秘钥进行拓展，把初始的秘钥经过变换，变成10个轮秘钥用于十轮的轮秘钥加。来看总图（浏览一遍看讲解）：

  这里的初始秘钥是64为，按列写成 4 × 4 的矩阵 w，w[0],w[1],w[2],w[3]是列向量。XOR就是异或操作。第一点好理解，当我们所求的行不是4的倍数的时候，w[5] = w[1] 异或 w[4] .如图：
  问题麻烦的是w[4]的求法：
W [ 4 ] = W [ i − 4 ]   X O R    T ( W [ I − 1 ] ) W[4]=W[i-4]\ XOR\ \ T(W[I-1])W[4]=W[i−4] XOR  T(W[I−1])
  其实也就体现在多了一个T()方法处理，让我们来看看他到底是什么牛马蛇神：T()由三部分组成：字循环、字节代换、轮常量异或 我们假设此时求w4

1. 字节循环：循环的将w[i-1]的元素移位，每次移动一个字节，w[4-1]=w[3]为例：09 cf 4f 3c -> cf 4f 3c 09
   2.字节代换：将四个字节作为S盒的输入，然后获取新的四个字节的输出
   3.轮常量异或：这个轮常量是给定的下面第一张是轮常量表，10个轮常量，将前两步的结果异或如图过程得到T(w3)。
   4.我们把T(w3)和w[0]异或就得到w[4]
   

  我们字节代换主要通过S盒来完成的，下面这个是一张S盒的替换表。
  那他又是怎么替换的呢？好好看好好学：非常简单，比如元素A8就是A行，8列即C2.

  把S盒中的输出进行左移 ，规则：第0行不移动，第1行移动一个字节，第2行两个字节，第3行移动3个字节，这个操作把每一列的4个元素移到了四个不同的列，看下面这张图:

  列混淆就是把上面行位移所得的矩阵按列 左乘以我们给定的矩阵，但是这里的运算和我们学的线性代数有一定的区别。这个乘法是在二元有限域上进行的。
1.把加号变成异或运算，例如:b 0 = 02 × a 0 ⊕ 03 × a 1 ⊕ 01 × a 2 ⊕ 01 × a 3 b_0= 02×a_0⊕03×a_1⊕01×a_2⊕01×a_3b0​=02×a0​⊕03×a1​⊕01×a2​⊕01×a3​.
2.乘法规则需要变更，上面的图已经列出来了：如果所乘的因子 a 7 a_7a7​=0 ,那么结果就是a 6 a_6a6​到a 0 a_0a0​最后补一个零凑成8位即a 6 a 5 a 4 a 3 a 3 a 2 a 1 a 0 0 a_6a_5a_4a_3a_3a_2a_1a_00a6​a5​a4​a3​a3​a2​a1​a0​0，如果a 7 a_7a7​=1,那么就把a 6 a 5 a 4 a 3 a 3 a 2 a 1 a 0 0 a_6a_5a_4a_3a_3a_2a_1a_00a6​a5​a4​a3​a3​a2​a1​a0​0和00011011进行异或得到结果。
举例：
  不过我们要注意这个左乘矩阵，它的值只会是01,02,03.那么就会有以下情况：假设我们列向量为x,01x=x;02x就是我们上面介绍的a 7 a_7a7​分情况;03x= （01异或02） x 展开回到01x,02x上去求解

1.与DES相比，扩散的效果更快，即两轮可达到完全扩散。
2.S盒使用清晰而简单的代数方法构造，避免任何对算法留有后门的怀疑。
3.密钥扩展方案实现对密钥位的非线性混合,既实现了雪崩效应，也实现了非对称性。
4.比穷举攻击更好的攻击进行到6轮，多出4轮可以提供足够多的安全性。(注:针对AFS-128)

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