【人工智能】深入理解K近邻(KNN)算法:用Python从零实现高效分类器

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K近邻(K-Nearest Neighbors,KNN)算法是一种常见的分类和回归算法,其工作原理简单直观,但在各种场景中表现出色,尤其适合初学者学习机器学习的基本概念。本文将深入探讨KNN算法的工作原理,包括距离度量、K值选择、算法的优缺点以及常见的应用场景,并手把手教你用Python从零开始实现一个KNN分类器。通过大量代码示例和详细注释,我们会带领读者一步步构建KNN分类器,并在真实数据集上进行性能评估,帮助读者掌握KNN的核心思想与实现技巧。


目录

  1. KNN算法简介
  2. KNN的工作原理
  3. 距离度量与K值选择
  4. 手动实现KNN分类器
  5. 数据预处理与特征缩放
  6. 在真实数据集上测试KNN
  7. 性能评估与K值优化
  8. KNN的优缺点与适用场景
  9. 实际应用案例:鸢尾花数据集分类
  10. 总结与展望

正文

1. KNN算法简介

K近邻算法(K-Nearest Neighbors,简称KNN)是一种基于实例的机器学习算法。它可以应用于分类和回归问题,但更常见于分类任务中。KNN算法属于惰性学习(Lazy Learning)算法,这意味着它在训练阶段并不直接构建模型,而是保存所有训练样本。对于给定的输入样本,KNN通过计算其与训练样本的距离并找到最接近的K个邻居,将样本分类到邻居中数量最多的类别中。

2. KNN的工作原理

KNN算法的核心步骤如下:

  1. 选择K值:即邻居的数量。
  2. 计算距离:计算输入样本与所有训练样本的距离。
  3. 选择K个最近邻:从所有训练样本中选择K个与输入样本最近的邻居。
  4. 投票或平均:在分类任务中,统计K个邻居中的类别,选择出现最多的类别作为输入样本的分类结果;在回归任务中,取K个邻居的平均值作为预测结果。

在分类任务中,假设输入样本为 x x x,其最近的K个邻居为 x 1 , x 2 , … , x K x_1, x_2, \ldots, x_K x1,x2,,xK,则其预测类别可以表示为:

y = arg ⁡ max ⁡ c ∑ i = 1 K I ( y i = c ) y = \arg \max_{c} \sum_{i=1}^{K} I(y_i = c) y=argcmaxi=1KI(yi=c)

其中, y i y_i yi

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