所有位运算详解

Java 位运算详解

位运算是直接对二进制位进行操作的一种运算方式。它高效、底层，常用于优化性能、底层开发和算法实现。Java 提供了丰富的位运算操作符。

1. 位运算符概览

运算符	名称	描述
`&`	按位与（AND）	两个位都为 1，则结果为 1；否则结果为 0。
`\|`	按位或（OR）	两个位只要有一个为 1，则结果为 1。
`^`	按位异或（XOR）	两个位相同为 0，不同为 1。
`~`	按位取反（NOT）	将每个位的值取反，0 变 1，1 变 0。
`<<`	左移	将数的二进制位整体左移，右侧补 0。
`>>`	右移	将数的二进制位整体右移，左侧用符号位填充（保留正负号）。
`>>>`	无符号右移	将数的二进制位整体右移，左侧始终补 0（不保留正负号）。

2. 各运算符详解

2.1 按位与（`&`）

规则：对应位都为 1，结果才为 1。
作用：常用于掩码操作或判断某个位是否为 1。

示例：

int a = 5;  // 二进制：0101
int b = 3;  // 二进制：0011
int result = a & b; // 二进制：0001
System.out.println(result); // 输出：1

应用：

判断某个位是否为 1。

int n = 5; // 二进制：0101
if ((n & 1) == 1) {System.out.println("最低位是 1");
}

2.2 按位或（`|`）

规则：对应位只要有一个为 1，结果为 1。
作用：常用于设置某些位为 1。

示例：

int a = 5;  // 二进制：0101
int b = 3;  // 二进制：0011
int result = a | b; // 二进制：0111
System.out.println(result); // 输出：7

应用：

设置某个位为 1。

int n = 5; // 二进制：0101
int mask = 2; // 二进制：0010
int result = n | mask; // 二进制：0111
System.out.println(result); // 输出：7

2.3 按位异或（`^`）

规则：对应位相同为 0，不同为 1。
作用：用于交换变量或加密操作。

示例：

int a = 5;  // 二进制：0101
int b = 3;  // 二进制：0011
int result = a ^ b; // 二进制：0110
System.out.println(result); // 输出：6

应用：

交换两个变量（无需临时变量）。

int a = 5, b = 3;
a = a ^ b; // a = 0101 ^ 0011 = 0110
b = a ^ b; // b = 0110 ^ 0011 = 0101
a = a ^ b; // a = 0110 ^ 0101 = 0011
System.out.println("a = " + a + ", b = " + b); // 输出：a = 3, b = 5

2.4 按位取反（`~`）

规则：将每个位取反，0 变 1，1 变 0。
作用：求补码（通常用于负数表示）。

示例：

int a = 5;  // 二进制：00000000 00000000 00000000 00000101
int result = ~a; // 取反：11111111 11111111 11111111 11111010
System.out.println(result); // 输出：-6

注意：

Java 中使用二进制补码表示有符号整数，因此取反结果包含符号。

2.5 左移（`<<`）

规则：将数的二进制位整体左移，右侧补 0。
作用：用于快速乘以 $2^n$ 。

示例：

int a = 5;  // 二进制：0101
int result = a << 2; // 左移两位：010100
System.out.println(result); // 输出：20

应用：

计算 $2^n$ 。

int n = 3;
System.out.println(1 << n); // 输出：8

2.6 右移（`>>`）

规则：将数的二进制位整体右移，左侧用符号位填充（正数补 0，负数补 1）。
作用：用于快速除以 $2^n$ ，保留正负号。

示例：

int a = 20;  // 二进制：00010100
int result = a >> 2; // 右移两位：00000101
System.out.println(result); // 输出：5

应用：

除法运算（对 2 的幂次方）。

int n = 16;
System.out.println(n >> 2); // 输出：4

2.7 无符号右移（`>>>`）

规则：将数的二进制位整体右移，左侧始终补 0（无符号）。
作用：处理无符号数据。

示例：

int a = -20; // 二进制：11111111 11111111 11111111 11101100
int result = a >>> 2; // 无符号右移两位：00111111 11111111 11111111 11111011
System.out.println(result); // 输出：1073741819

3. 位运算的应用场景

3.1 判断奇偶

原理：二进制奇数的最低位为 1，偶数最低位为 0。

if ((n & 1) == 0) {System.out.println("偶数");
} else {System.out.println("奇数");
}

3.2 交换两个数

int a = 5, b = 3;
a = a ^ b;
b = a ^ b;
a = a ^ b;
System.out.println("a = " + a + ", b = " + b);

3.3 求绝对值

原理：负数的符号位为 1，正数的符号位为 0。

int n = -5;
int result = (n ^ (n >> 31)) - (n >> 31);
System.out.println(result); // 输出：5

3.4 快速计算 2 的幂次方

int n = 4;
System.out.println(1 << n); // 输出：16

3.5 清除最低位的 1

原理：n & (n - 1) 将最低位的 1 清为 0。

int n = 10; // 二进制：1010
int result = n & (n - 1); // 二进制：1000
System.out.println(result); // 输出：8

3.6 统计二进制中 1 的个数

int count = 0;
int n = 7; // 二进制：0111
while (n != 0) {n = n & (n - 1);count++;
}
System.out.println(count); // 输出：3

3.7 判断一个数是否为 2 的幂

原理：2 的幂次方数的二进制中只有一个 1。

if ((n > 0) && (n & (n - 1)) == 0) {System.out.println("是 2 的幂次方");
}

4. 总结

位运算符对比

运算符	作用	常见应用场景
`&`	按位与	判断奇偶、掩码操作
`	`	按位或
`^`	按位异或	交换变量、加密解密
`~`	按位取反	求补码、负数表示
`<<`	左移	快速乘以 2 的幂
`>>`	右移	快速除以 2 的幂，保留符号
`>>>`	无符号右移	处理无符号数据（例如负数二进制操作）