递归与非递归实现二叉树的前序遍历、中序遍历、后序遍历。
二叉树图
定义
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前序遍历(Preorder Traversal): 前序遍历的顺序是先访问根节点,然后按照先左后右的顺序访问子节点。对于上面的二叉树,前序遍历的结果是:4 -> 2 -> 1 -> 3 -> 6 -> 5 -> 7。
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中序遍历(Inorder Traversal): 中序遍历的顺序是按照先左后根再右的顺序访问子节点。对于上面的二叉树,中序遍历的结果是:1 -> 2 -> 3 -> 4 -> 5 -> 6 -> 7。
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后序遍历(Postorder Traversal): 后序遍历的顺序是按照先左后右再根的顺序访问子节点。对于上面的二叉树,后序遍历的结果是:1 -> 3 -> 2 -> 5 -> 7 -> 6 -> 4。
通俗易懂
如果上面的定义看着有点晕,看这里,如上图,在这三个节点中,观察根节点2的遍历位置
前序遍历:213
中序遍历:123
后序遍历:132
总结:不管哪个遍历方式,左右相比,都是左先,1在前,3在后,根节点2依次是前、中、后,递归时把子树看成整体,逻辑同理。
代码
public class BinaryTree {public static void main(String[] args) {int[] nums = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7};TreeNode root = TreeNode.buildTree(nums);System.out.print("前序遍历(递归):");preorderTraversal(root);System.out.println();System.out.print("中序遍历(递归):");inorderTraversal(root);System.out.println();System.out.print("后序遍历(递归):");postorderTraversal(root);System.out.println();System.out.print("前序遍历(栈):");preorderTraversal1(root);System.out.println();System.out.print("中序遍历(栈):");inorderTraversal1(root);System.out.println();System.out.print("后序遍历(栈):");postorderTraversal1(root);System.out.println();}//前序遍历(递归)public static void preorderTraversal(TreeNode root) {if (root == null) {return;}System.out.print(root.val + " "); // 访问根节点preorderTraversal(root.left); // 访问左子树preorderTraversal(root.right); // 访问右子树}// 中序遍历(递归)public static void inorderTraversal(TreeNode root) {if (root == null) {return;}inorderTraversal(root.left); // 访问左子树System.out.print(root.val + " "); // 访问根节点inorderTraversal(root.right); // 访问右子树}// 后序遍历(递归)public static void postorderTraversal(TreeNode root) {if (root == null) {return;}postorderTraversal(root.left); // 访问左子树postorderTraversal(root.right); // 访问右子树System.out.print(root.val + " "); // 访问根节点}// 前序遍历(栈)public static void preorderTraversal1(TreeNode root) {if (root == null) {return;}Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();stack.push(root);while (!stack.isEmpty()) {TreeNode node = stack.pop();System.out.print(node.val + " "); // 打印当前节点的值if (node.right != null) {stack.push(node.right); // 先将右子节点入栈}if (node.left != null) {stack.push(node.left); // 再将左子节点入栈}}}// 中序遍历(栈)public static void inorderTraversal1(TreeNode root) {if (root == null) {return;}Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();TreeNode node = root;while (node != null || !stack.isEmpty()) {while (node != null) {stack.push(node);node = node.left; // 先将左子节点入栈}node = stack.pop();System.out.print(node.val + " "); // 打印当前节点的值node = node.right; // 再处理右子节点}}// 后序遍历(栈)public static void postorderTraversal1(TreeNode root) {if (root == null) {return;}Stack<TreeNode> stack1 = new Stack<>();Stack<TreeNode> stack2 = new Stack<>();stack1.push(root);while (!stack1.isEmpty()) {TreeNode node = stack1.pop();if (node.left != null) {stack1.push(node.left); // 先将左子节点入栈}if (node.right != null) {stack1.push(node.right); // 再将右子节点入栈}stack2.push(node); // 将当前节点入栈(用于后序遍历)}while (!stack2.isEmpty()) {System.out.print(stack2.pop().val + " "); // 打印栈中的节点值(即后序遍历结果)}}
}
TreeNode
public class TreeNode {int val;TreeNode left;TreeNode right;TreeNode(int x) { val = x; }// 构建二叉树public static TreeNode buildTree(int[] nums) {if (nums == null || nums.length == 0) {return null;}return buildTree(nums, 0, nums.length - 1);}private static TreeNode buildTree(int[] nums, int left, int right) {if (left > right) {return null;}int mid = (left + right) / 2;TreeNode root = new TreeNode(nums[mid]);root.left = buildTree(nums, left, mid - 1);root.right = buildTree(nums, mid + 1, right);return root;}
}
运行结果
前序遍历(递归):4 2 1 3 6 5 7
中序遍历(递归):1 2 3 4 5 6 7
后序遍历(递归):1 3 2 5 7 6 4
前序遍历(栈):4 2 1 3 6 5 7
中序遍历(栈):1 2 3 4 5 6 7
后序遍历(栈):1 3 2 5 7 6 4