定义:在以决策树为基学习器构建Bagging集成的基础上，进一步在决策树节点分裂时引入随机属性扰动。

随机性体现(与传统决策树的差异):对基决策树的每个节点，先从该节点的属性集合中随机选择包含K(log2(d))个属性的子集，然后再从这个子集中选择一个最优的属性用于划分。

为什么随机选取数据集?

如果不随机的话，训练出来的多棵树的分类结果时一样的，违背了bagging思想

为什么有放回抽样?

RF在分类时是求同，有放回的抽样会产生相同的训练样本；如果不是有放回抽样，训练出来的每棵树的结果存在很大偏差，这样对分类结果没有任何帮助。所以有放回抽样能够减小bias，RF的目的时减小variance。

影响RF分类结果的因素:

• 任意两棵树的相关性:相关性越大，错误率越高
• 每棵树的分类能力：分类器能力越强，错误率越低；
• 唯一可调参数:RF中特征子集的数量，数量越大，性能越好。

RF的优缺点

• RF引入两个随机性，抗噪能力增强
• RF在分类中对各个变量的重要性进行估计，对泛化误差进行无偏估计
• 可处理高维数据，对数据集的适应能力强
• 性能优于单预测器，分类精度与boosting算法差不多，运行速度更快
• 训练数据较少或噪声数据较大时，会发生overfitting。

RF是如何衡量特征重要性的

• 基于gini不纯度的：

在sklearn中描述的是基于不纯度来衡量特征重要性(容易被取值较多的特征误导----high cardinality features)

• 基于袋外数据误差的:

第一步,对于每一棵树，选择相应的OOB袋外数据(抽样剩下的1/3数据)，计算袋外数据误差，记为err_oob1；

第二步，随机对OOB袋外数据中某个特征X加入噪声干扰(可随机改变样本在特征X处的值)，计算袋外数据误差，记为err_oob2；

最后，对这N棵树的(err_oob2-err_oob1)求和取平均，如果值变化很大(即err_oob2上升)，说明这个特征的重要性很高。

RF能减少多少方差？

Bagging与方差 - 知乎

(1)假设有n个独立同分布的模型，每个模型的方差均为σ^2,均值为μ，那么多模型平均后的方差仅为单模型的1/n，偏差与单模型的偏差近似

(2)由于随机森林是有放回抽样，说明数据集之间会有重复样本，不符合独立性假设，这种情况下假设单模型之间具有相关稀疏0<pho<1,则模型均值和方差为:

上式中，随着n增大，第一项趋于0，第二项趋于pho*σ^2,所以bagging能降低整体方差。同时，由于树节点分裂时，随机选取特征，进一步降低了模型之间的相关性。

(非独立随机变量之间的方差计算如下)：