解法一：暴力枚举

看见题目，第一反应就是先找到小于400万的所有斐波那契数，再从这些斐波那契数中筛选出偶数进行求和。
由于递归方法求斐波那契数的时间复杂度较高，故这里采用迭代的方法。

先通过循环逐个计算每个斐波那契数，直到达到了指定的最大值。在循环中，每次更新 n 的值，并根据斐波那契数列的递推公式fib[n] = fib[n-1] + fib[n-2]来更新fib[n] 的值。然后，通过一个循环遍历斐波那契数列的所有元素，并累加所有偶数元素的和到变量sum中。

C语言代码

#include<stdio.h>
#define Max_N 4000000
int fib[Max_N+5] = {0};
int main (){fib[1]=1,fib[2]=2;int n = 2;while(fib[n]+fib[n-1]<=Max_N){n++;fib[n]=fib[n-1]+fib[n-2];}int sum = 0;for(int i = 1;i<=n;i++){if(fib[i]%2==0)sum+=fib[i];}printf("%d\n",sum);return 0;
}

Java代码

public class Fib_Sum {  public static void main(String[] args) {  final int MAX_N = 4000000;  int[] fib = new int[MAX_N + 5];  fib[1] = 1;  fib[2] = 2;  int n = 2;  while (fib[n] + fib[n - 1] <= MAX_N) {  n++;  fib[n] = fib[n - 1] + fib[n - 2];  }  int sum = 0;  for (int i = 1; i <= n; i++) {  if (fib[i] % 2 == 0) {  sum += fib[i];  }  }  System.out.println(sum);  }  
}

解法二：滚动数组

简单的理解就是让数组滚动起来，每次都使用固定的几个存储空间，来达到压缩，节省存储空间的作用。这道题，我们要用到的是连续的解，前面的解是可以舍去。所以可以让数组滚起来，这样可以减少空间的消耗。

C语言代码

#include<stdio.h>
#define Max_N  4000000
int main (){int fib[3]={0};fib[1]=1,fib[2]=2;int n = 2,sum = 2; //因为第二项斐波那契数也是偶数while(fib[n % 3] + fib[(n - 1) % 3] <= Max_N){n++;fib[n % 3] = fib[(n - 1) % 3] + fib[( n - 2) % 3];if(fib[n % 3] % 2 == 0) sum += fib[n % 3];}printf("%d\n",sum);return 0;
}

按照这个思路，我们设置不需要开辟数组，直接利用三个变量来存储数据。

#include<stdio.h>
#define Max_N 4000000
int main (){int a = 1, b = 2, c , sum = 2;while(a + b <= Max_N){c = a + b;a = b;b = c;if(c % 2 ==0)sum+=c;}printf("%d\n",sum);return 0;
}

上面这两段代码，在性能上没有显著的差异，它们的时间复杂度和空间复杂度都是 O(1)。但是，第二段代码可能更容易理解。因为它直接操作了斐波那契数列的当前值和前两个值，而无需通过数组索引。

Java代码

public class FibonacciSum {public static void main(String[] args) {final int Max_N = 4000000;int[] fib = new int[3];fib[1] = 1;fib[2] = 2;int n = 2;int sum = 2; // 因为第二项斐波那契数也是偶数while (fib[n % 3] + fib[(n - 1) % 3] <= Max_N) {n++;fib[n % 3] = fib[(n - 1) % 3] + fib[(n - 2) % 3];if (fib[n % 3] % 2 == 0) {sum += fib[n % 3];}}System.out.println(sum);}
}

public class FibonacciSum {public static void main(String[] args) {final int Max_N = 4000000;int a = 1, b = 2, c, sum = 2;while (a + b <= Max_N) {c = a + b;a = b;b = c;if (c % 2 == 0) {sum += c;}}System.out.println(sum);}
}