[LeetCode111双周赛LeetCode359周赛] DP双指针

参考灵神和闫总的讲解和代码:
https://www.bilibili.com/video/BV1rP411s7Z5
https://space.bilibili.com/206214

7006. 销售利润最大化

https://leetcode.cn/problems/maximize-the-profit-as-the-salesman/

Solution

动态规划 + 哈希表

首先按照 end 的顺序分组,每个组记录所有以 end 为终点的区间。

f[i+1] 表示不超过 i 的房屋的最大盈利。

  • 若编号 i 的房屋不卖,从上一个编号转移过来,f[i + 1] = f[i]
  • 若卖,需要遍历所有以 i 为终点的区间,找出最大的 f[s] + g
  • 取最大即可
class Solution:def maximizeTheProfit(self, n: int, offers: List[List[int]]) -> int:groups = [[] for _ in range(n)]for s, e, g in offers:groups[e].append((s, g))# f[i+1] 表示编号不超过 i 的房屋的最大盈利f = [0] * (n + 1)for end, group in enumerate(groups):# 不选f[end + 1] = f[end]for s, g in group:# 选f[end + 1] = max(f[end + 1], f[s] + g)return f[n]

6467. 找出最长等值子数组

https://leetcode.cn/problems/find-the-longest-equal-subarray/

Solution

同相双指针

在这里插入图片描述

class Solution:def longestEqualSubarray(self, nums: List[int], k: int) -> int:pos = [[] for _ in range(len(nums) + 1)]for i, x in enumerate(nums):pos[x].append(i)ans = 0for ps in pos:left = 0for right, p in enumerate(ps):while p - ps[left] - (right - left) > k:left += 1ans = max(ans, right - left + 1)return ans

Solution

暴力方法

class Solution:def minimumOperations(self, nums: List[int]) -> int:# 暴力方法res = n = len(nums)for i in range(n + 1):for j in range(n - i + 1):cnt = 0for k in range(n):t = -1if k <= i - 1:t = 1elif k <= i + j - 1:t = 2else:t = 3# 有多少不同if t != nums[k]:cnt += 1res = min(res, cnt)return res

最长子序列

@https://leetcode.cn/u/xiongxyowo/
最长递增子序列。为了在最少操作次数内使得数组有序,我们只需要对不在最长递增子序列中的元素进行修改,使其满足递增要求即可。也就是求原数组长度减去最长递增子序列长度。
例如,[1,3,2,1,3,3] 的最长递增子序列为 [1,-,2,-,3,3],我们只需要修改 [-,3,-,1,-,-] 即可。代码如下:

class Solution:def minimumOperations(self, nums: List[int]) -> int:n = len(nums)dp = [1] * nfor i in range(1, n):for j in range(0, i):if nums[i] >= nums[j]:dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)return n - max(dp)

DP

最少修改多少个数字可以使数组非递减。定义 a, b, c 分别表示以 1, 2, 3 结尾的前缀数组需要修改的最小次数。

class Solution:def minimumOperations(self, nums: List[int]) -> int:a, b, c = 0, 0, 0for x in nums:aa, bb, cc = a, b, cif x == 1:a = aa # 因为本身就是 1,所以不用修改b = min(aa, bb) + 1c = min(aa, bb, cc) + 1elif x == 2:a = aa + 1b = min(aa, bb)c = min(aa, bb, cc) + 1else:a = aa + 1b = min(aa, bb) + 1c = min(aa, bb, cc)return min(a, b, c)

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