《机器人学一(Robotics(1))》_台大林沛群 第 5 周【机械手臂 轨迹规划】 Quiz 5

我又行了!🤣

求解的 位置 可能会有 变动,根据求得的A填写相应值即可。注意看题目。

coursera链接

文章目录

      • 第1题 Cartesian space
        • 求解 题1-3 的 Python 代码
      • 第2题
      • 第3题
      • 第4题 Joint space
        • 求解 题4-6 的 Python 代码
      • 第5题
      • 第6题
        • 其它可参考代码 Python

笛卡尔空间:
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

第1题 Cartesian space

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

求解 题1-3 的 Python 代码

import numpy as np Δt1 = 2 - 0
Δt2 = 4 - 2
Δt3 = 9 - 4T = [[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],[1, Δt1, Δt1**2, Δt1**3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0, 1, Δt2, Δt2**2, Δt2**3, 0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, Δt3, Δt3**2, Δt3**3],[0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2*Δt3, 3*Δt3**2],[0, 1, 2*Δt1, 3*Δt1**2, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0],[0, 0, 2, 6*Δt1, 0, 0, -2, 0, 0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0, 0, 1, 2*Δt2, 3*Δt2**2, 0, -1, 0, 0],[0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 6*Δt2, 0, 0, -2, 0] ]  ## 需要仔细 检查, 很容易 打错def getA(θ):θ = np.array(θ)A = np.dot(np.linalg.inv(T), θ.T)A = np.around(A, decimals = 2)  ## 结果 保留 到 小数点 后 两位return A ## X 的导数 为 速度, 初始和末尾的速度均为0
X = [-4, -5, -5, 2, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
print('X_A:')
print(getA(X))## Y 的导数 为 速度, 初始和末尾的速度均为0
Y = [0, 5, 5, 3, 3, -3, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
print('\nY_A:')
print(getA(Y))## θ 
θ = [120, 45, 45, 30, 30, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
print('\nθ_A:')
print(getA(θ))

矩阵合并版本:

import numpy as np np.set_printoptions(suppress = True)Δt1 = 2 - 0
Δt2 = 4 - 2
Δt3 = 9 - 4T = [[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],[1, Δt1, Δt1**2, Δt1**3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0, 1, Δt2, Δt2**2, Δt2**3, 0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, Δt3, Δt3**2, Δt3**3],[0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2*Δt3, 3*Δt3**2],[0, 1, 2*Δt1, 3*Δt1**2, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0],[0, 0, 2, 6*Δt1, 0, 0, -2, 0, 0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0, 0, 1, 2*Δt2, 3*Δt2**2, 0, -1, 0, 0],[0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 6*Δt2, 0, 0, -2, 0] ]def getA(Θ):   ## 这里  直接使用矩阵 A = np.dot(np.linalg.inv(T), Θ)A = np.around(A, decimals = 2)  ## 结果 保留 到 小数点 后 两位return A Θ = [[-4, 0, 120],[-5, 5, 45],[-5, 5, 45],[2, 3, 30],[2, 3, 30],[2, -3, 0],[0, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 0]]
print('A:')
print(getA(Θ))

在这里插入图片描述

第1题答案: -5//1.44//2.19//-0.58

第2题

在这里插入图片描述

第2题答案: 5//1.67//-2.08//0.37

第3题

在这里插入图片描述
第3题答案: 120//0//-39.18//10.21

第4题 Joint space

在这里插入图片描述

根据这个,需要求解 每个 位姿下的 (θ1,θ2,θ3)
在这里插入图片描述

第4周的PPT:

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

求解 题4-6 的 Python 代码

### 已知  (x, y, θ),求解 (θ1, θ2, θ3)
import numpy as np
import math  ##  atan2(y, x, /)### 获取 等号左边的 [θ1, θ2, θ3]   矩阵
l1 = 5
l2 = 3
l3 = 1###  方法一: 通过几何法  求解
def RRR_geometric(x, y, θ):    θ2 = np.arccos((x**2 + y**2 - l1**2 - l2**2)/(2*l1*l2))ψ = np.arccos((l2**2 - x**2 - y**2 - l1**2)/(-2 * l1 * np.sqrt(x**2 + y**2)))   if θ2 < 0:θ1 = math.atan2(y, x) +  ψ   ## np.arctan2(y,x) 也可else:θ1 = math.atan2(y, x) -  ψθ = np.pi * θ / 180  ## 角度 换 弧度θ3 = θ - θ1 - θ2return [θ1, θ2, θ3]### 方法二: 代数解
def RRR_algebraic(x, y, θ):θ2 = np.arccos((x**2 + y**2 - l1**2 - l2**2)/(2*l1*l2))k1 = l1 + l2 * np.cos(θ2)k2 = l2 * np.sin(θ2)θ1 = math.atan2(y, x) - math.atan2(k2, k1)  ## np.arctan2(y,x) 也可θ = np.pi * θ / 180  ## 角度 换 弧度θ3 = θ - θ1 - θ2return [θ1, θ2, θ3]x0, y0, θ0 = -4, 0, 120
x1, y1, θ1 = -5, 5, 45
x2, y2, θ2 = 2, 3, 30
xf, yf, θf = 2, -3, 0##  选择其中一种方法计算 即可
# 法1:几何法   代入
# θ_3col = [RRR_geometric(x0, y0, θ0),
#          RRR_geometric(x1, y1, θ1),RRR_geometric(x1, y1, θ1),
#          RRR_geometric(x2, y2, θ2),RRR_geometric(x2, y2, θ2),
#          RRR_geometric(xf, yf, θf),
#          [0, 0, 0],[0, 0, 0],[0, 0, 0],[0, 0, 0],[0, 0, 0],[0, 0, 0]]   ## 注意 返回 结果那样,这里就不用中括号了
## 法2: 解析解   代入
θ_3col = [RRR_algebraic(x0, y0, θ0),RRR_algebraic(x1, y1, θ1),RRR_algebraic(x1, y1, θ1),RRR_algebraic(x2, y2, θ2),RRR_algebraic(x2, y2, θ2),RRR_algebraic(xf, yf, θf),[0, 0, 0],[0, 0, 0],[0, 0, 0],[0, 0, 0],[0, 0, 0],[0, 0, 0]] 
# print(θ_3col)
#######################################################
####  求解 A
Δt1 = 2 - 0
Δt2 = 4 - 2
Δt3 = 9 - 4T = [[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],[1, Δt1, Δt1**2, Δt1**3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0, 1, Δt2, Δt2**2, Δt2**3, 0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, Δt3, Δt3**2, Δt3**3],[0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 2*Δt3, 3*Δt3**2],[0, 1, 2*Δt1, 3*Δt1**2, 0, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0],[0, 0, 2, 6*Δt1, 0, 0, -2, 0, 0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0, 0, 1, 2*Δt2, 3*Δt2**2, 0, -1, 0, 0],[0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 6*Δt2, 0, 0, -2, 0] ]def getA(θ):   ## 这里  直接使用矩阵 A = np.dot(np.linalg.inv(T), θ)A = np.around(A, decimals = 2)  ## 结果 保留 到 小数点 后 两位return A print('θ_A:')
print(getA(θ_3col)) 

在这里插入图片描述
第4题答案: 1.99//-0.6//-0.22//0.05

第5题

在这里插入图片描述

第5题答案: 2.21//0//-0.83//0.27

第6题

在这里插入图片描述
第6题答案: -2.62//0//0.23//-0.07

其它可参考代码 Python

github链接

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.rhkb.cn/news/122812.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系长河编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

编写软件检测报告有哪些注意事项?软件检测报告获取

软件检测报告是指把测试的过程和结果写成文档&#xff0c;对发现的问题和缺陷进行分析&#xff0c;为纠正软件的存在的质量问题提供依据&#xff0c;同时为软件验收和交付打下基础。 一、编写软件检测报告的注意事项 1、报告的结构要合理和清晰。应该按照一定的逻辑顺序&…

解决 Spring Boot 与 springfox 的 NullPointerException 问题

&#x1f337;&#x1f341; 博主猫头虎&#xff08;&#x1f405;&#x1f43e;&#xff09;带您 Go to New World✨&#x1f341; &#x1f984; 博客首页——&#x1f405;&#x1f43e;猫头虎的博客&#x1f390; &#x1f433; 《面试题大全专栏》 &#x1f995; 文章图文…

MySQL误删数据 回滚

前言 生产环境数据库不允许删除表&#xff0c;可以将表修改成 XXX_to_delete 如果误删简单数据&#xff0c;可以考虑使用binlog恢复 一、查看命令 1.查看binlog是否开启 show variables like log_bin;切换到MySQL安装目录,查看mysqlbinlog日志文件 2.查看所有 binlog 日志…

Ansible学习笔记12

playbook&#xff1a; playbook&#xff08;剧本&#xff09;&#xff1a;是ansible用于配置、部署和管理被控节点的剧本&#xff0c;用于Ansible操作的编排。 使用的是yaml格式&#xff0c;&#xff08;saltstack、elk、docker、docker-compose、k8s都会使用到yaml格式。&am…

【c++ debug】cmake编译报错 No such file or directory

1. 报错&#xff1a;error while loading shared libraries: libprotoc.so.24: cannot open shared object file: No such file or directory 问题原因&#xff1a;找不到动态库 解决方法&#xff1a;添加动态库路径 export LD_LIBRARY_PATH$LD_LIBRARY_PATH:/your/protobuf/l…

【C语言】入门——结构体

目录 结构体 为什么有结构体&#xff1f; 1.结构体的声明 1.2结构体变量的访问和初始化 2.结构体成员的访问 结构体 struct 结构体类型 {//相关属性; }结构体变量; 结构体和数组不同&#xff0c;同一类型的数据的集合是数组&#xff1b; 结构体是多种类型的数据的集合&…

【Java Web】统一处理异常

一个异常处理的ControllerAdvice类。它用于处理Controller注解的控制器中发生的异常。 具体代码功能如下&#xff1a; 导入相关类和方法。声明一个Logger对象&#xff0c;用于日志记录。使用ExceptionHandler注解标记handleException方法&#xff0c;用于处理所有异常。 -嘛在…

C++——shared_ptr:make_shared的用处,与shared_ptr直接构造的区别

shared_ptr shared_ptr继承自__shared_ptr&#xff0c;其中有两个对象&#xff0c;一个是指向资源的指针&#xff0c;一个是控制块&#xff0c;指向一个引用计数对象。控制块中存储了强引用和弱引用的计数&#xff0c;强引用Uses代表shared_ptr对象的引用计数&#xff0c;弱引…

每日一题 1921. 消灭怪物的最大数量

难度&#xff1a;中等 思路&#xff1a; 已知速度和距离&#xff0c;可求时间必定先消灭时间最短的怪物求得时间数组排序&#xff0c;只要在第 i 秒时&#xff0c;time[i] > i &#xff0c;那么就可以消灭第 i 个怪物 代码&#xff1a; class Solution:def eliminateMax…

Leetcode刷题笔记--Hot41-50

1--二叉树的层序遍历&#xff08;102&#xff09; 主要思路&#xff1a; 经典广度优先搜索&#xff0c;基于队列&#xff1b; 对于本题需要将同一层的节点放在一个数组中&#xff0c;因此遍历的时候需要用一个变量 nums 来记录当前层的节点数&#xff0c;即 nums 等于队列元素的…

存储过程报Illegal mix of collations错误的解决方法

CREATE PROCEDURE maxAgeStudent(IN _gender CHAR) BEGINDECLARE maxage INT DEFAULT 0;SELECT max(age) INTO maxage FROM student where gender _gender;SELECT * from student WHERE age maxage and gender _gender; END; 在调用的时候 call maxAgeStudent(1) 产生了报…

Linux之DNS域名解析服务

目录 Linux之DNS域名解析服务 概述 产生原因 作用 连接方式 因特网的域名结构 拓扑 分类 域名服务器类型 ​编辑 DNS域名解析过程 分类 解析图 搭建DNS域名解析服务器 概述 安装软件 bind服务中三个关键文件 主配置文件分析 一般需要修改三部分&#xff1a;…

核辐射检测仪电子测量方案

核辐射检测仪又名辐射检测仪&#xff0c;主要是安检、海关、实验室、金属探测公司等行业使用。但由于2023年8月24日排放核废水&#xff0c;导致海洋遭受核辐射污染&#xff0c;由于大海的净化能力有限&#xff0c;则会导致核废水有可能随着洋流的运动&#xff0c;会流至我国海域…

Python列表排序

介绍一个关于列表排序的sort方法&#xff0c;看下面的案例&#xff1a; """ 列表的sort方法来对列表进行自定义排序 """# 准备列表 my_list [["a", 33], ["b", 55], ["c", 11]]# 排序&#xff0c;基于带名函数 …

依赖导入失败场景和解决方案

在使用 Maven 构建项目时&#xff0c;可能会发生依赖项下载错误的情况&#xff0c;主要原因有以下几种&#xff1a; 下载依赖时出现网络故障或仓库服务器宕机等原因&#xff0c;导致无法连接至 Maven 仓库&#xff0c;从而无法下载依赖。 依赖项的版本号或配置文件中的版本号错…

c语言练习41:深入理解字符串函数strlen strcpy strcat

深入理解字符串函数strlen strcpy strcat 模拟实现&#xff1a;”strlen strcpy strcat strlen strcat: #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include<stdio.h> #include<assert.h> strlen 1.通过指针移动模拟 //int my_strlen(char* str) { // size_t c…

MySQL 枚举类型如何定义比较好 tinyint?enum?varchar?

enum介绍 先来介绍一下enum类型吧。 ENUM 是一个字符串对象&#xff0c;其值通常选自一个允许值列表中&#xff0c;该列表在表创建时的列规格说明中被明确地列举。&#xff08;建表的时候写到建表语句里&#xff09; 虽然表面是字符串值&#xff0c;但其内部是数字索引&…

Docker私有镜像仓库(Harbor)安装

Docker私有镜像仓库(Harbor)安装 1、什么是Harbor Harbor是类似与DockerHub 一样的镜像仓库。Harbor是由VMware公司开源的企业级的Docker Registry管理项目&#xff0c;它包括权限管理(RBAC)、LDAP、日志审核、管理界面、自我注册、镜像复制和中文支持等功能。Docker容器应用的…

手把手教会如何掌握Swagger

文章目录 前言一、Swagger重要组件及作用二、SpringBoot集成Swagger1.环境准备2.配置Swagger3.配置Swagger扫描接口4.配置API分组5.拓展&#xff1a;其他皮肤 三、常用注解1.接口注解2.方法及参数注解3.实体类注解效果如图&#xff1a; ![在这里插入图片描述](https://img-blog…

一种影像比对快速提取建筑物要素变化的方法

李和军1,2 李 敏3 李楚钰1,2 唐廷元1,2 胡日查4 (1. 北京市测绘设计研究院, 北京, 100038;2. 城市空间信息工程北京市重点实验室, 北京 100038;3. 北京市地质矿产勘查院信息中心, 北京, 100195;4. 内蒙古测绘地理信息中心, 内蒙古 呼和浩特, 010000) 摘 要&#xff1a;本文围绕…