根据一棵树的中序遍历与后序遍历构造二叉树。
注意: 你可以假设树中没有重复的元素。
思路
首先知道怎么画，然后写代码流程。
以 后序数组的最后一个元素为切割点，先切中序数组，根据中序数组，反过来再切后序数组。一层一层切下去，每次后序数组最后一个元素就是节点元素。
需要层层切割，获得节点，可以考虑递归。
来看一下一共分几步：
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第一步：如果数组大小为零的话，说明是空节点了。
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第二步：如果不为空，那么取后序数组最后一个元素作为节点元素。
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第三步：找到后序数组最后一个元素在中序数组的位置，作为切割点
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第四步：切割中序数组，切成中序左数组和中序右数组 （顺序别搞反了，一定是先切中序数组）
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第五步：切割后序数组，切成后序左数组和后序右数组
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第六步：递归处理左区间和右区间
代码框架如下：
class Solution {
public:TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {if(postorder.size() == 0) return NULL;int rootVal = postorder[postorder.size() - 1];TreeNode* root = new TreeNode(rootVal);if(postorder.size() == 1) return root;//第三步 找切割点int delimiterIndex;for(delimiterIndex=0;delimiterIndex < inorder.size();delimiterIndex++){if(inorder[delimiterIndex] == rootVal) break;}//第六步 继续构建root->left = buildTree();root->right = buildTree();}
};如何准确切割中序和后序数组，找对边界值。
在切割过程中会出现四个区间，要保证区间表示全程不变性。
先根据后序数组的最后一个元素来切割中序数组。
然后根据中序数组的前后部分长度来切割后序数组。（因为中序和后序切割部分前后长度一致）
- 先切割中序部分：
//中序切割部分 左闭右开区间vector<int> leftInorder(inorder.begin(), inorder.begin()+delimiterIndex);vector<int> rightInorder(inorder.begin()+delimiterIndex+1, inorder.end());- 切割后序部分
//后序部分postorder.resize(postorder.size()-1);vector<int> leftPostorder(postorder.begin(), postorder.begin()+leftInorder.size());vector<int> rightPostorder(postorder.begin()+leftInorder.size(), postorder.end());完整代码：
class Solution {
public:TreeNode* traversal(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder){if(postorder.size() == 0) return NULL;int rootVal = postorder[postorder.size() - 1];TreeNode* root = new TreeNode(rootVal);if(postorder.size() == 1) return root;//第三步 找切割点int delimiterIndex;for(delimiterIndex=0;delimiterIndex < inorder.size();delimiterIndex++){if(inorder[delimiterIndex] == rootVal) break;}//中序切割部分 左闭右开区间vector<int> leftInorder(inorder.begin(), inorder.begin()+delimiterIndex);vector<int> rightInorder(inorder.begin()+delimiterIndex+1, inorder.end());//后序部分postorder.resize(postorder.size()-1);vector<int> leftPostorder(postorder.begin(), postorder.begin()+leftInorder.size());vector<int> rightPostorder(postorder.begin()+leftInorder.size(), postorder.end());//第六步 继续构建root->left = traversal(leftInorder, leftPostorder);root->right = traversal(rightInorder, rightPostorder);return root;}TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {if(inorder.size() == 0 || postorder.size() == 0) return NULL;return traversal(inorder, postorder);}
};下面用索引下标，省去vector.
class Solution {
private:// 中序区间：[inorderBegin, inorderEnd)，后序区间[postorderBegin, postorderEnd)TreeNode* traversal (vector<int>& inorder, int inorderBegin, int inorderEnd, vector<int>& postorder, int postorderBegin, int postorderEnd) {if (postorderBegin == postorderEnd) return NULL;int rootValue = postorder[postorderEnd - 1];TreeNode* root = new TreeNode(rootValue);if (postorderEnd - postorderBegin == 1) return root;int delimiterIndex;for (delimiterIndex = inorderBegin; delimiterIndex < inorderEnd; delimiterIndex++) {if (inorder[delimiterIndex] == rootValue) break;}// 切割中序数组// 左中序区间，左闭右开[leftInorderBegin, leftInorderEnd)int leftInorderBegin = inorderBegin;int leftInorderEnd = delimiterIndex;// 右中序区间，左闭右开[rightInorderBegin, rightInorderEnd)int rightInorderBegin = delimiterIndex + 1;int rightInorderEnd = inorderEnd;// 切割后序数组// 左后序区间，左闭右开[leftPostorderBegin, leftPostorderEnd)int leftPostorderBegin = postorderBegin;int leftPostorderEnd = postorderBegin + delimiterIndex - inorderBegin; // 终止位置是 需要加上 中序区间的大小size// 右后序区间，左闭右开[rightPostorderBegin, rightPostorderEnd)int rightPostorderBegin = postorderBegin + (delimiterIndex - inorderBegin);int rightPostorderEnd = postorderEnd - 1; // 排除最后一个元素，已经作为节点了root->left = traversal(inorder, leftInorderBegin, leftInorderEnd, postorder, leftPostorderBegin, leftPostorderEnd);root->right = traversal(inorder, rightInorderBegin, rightInorderEnd, postorder, rightPostorderBegin, rightPostorderEnd);return root;}
public:TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {if (inorder.size() == 0 || postorder.size() == 0) return NULL;// 左闭右开的原则return traversal(inorder, 0, inorder.size(), postorder, 0, postorder.size());}
};
