1)区别：正态分布的平均数为μ，标准差为σ；不同的正态分布可能有不同的μ值和σ值，正态分布曲线形态因此不同。

标准正态分布平均数μ=0，标准差σ=1，μ和σ都是固定值；标准正态分布曲线形态固定。

(2)联系：正态分布可以通过标准化处理，转化为标准正态分布。具体方法是使用z=(X-μ)/σ将原始数据转化为标准分数。

正态分布：

正态分布（Normal distribution）又名高斯分布（Gaussiandistribution），若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ2的高斯分布，记为N(μ，σ2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。

当σ越大时，正态分布曲线会变得更加扁平，也就是分布的散度范围会变得更广阔。 这是因为标准差σ表示数据分散程度的度量，当标准差σ较大时，说明数据点相对于平均值更加分散，数据的波动范围更大。

因此，σ越大，正态分布的峰值越小，曲线呈左右两侧越平坦的形状。

我们通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布。当μ=0，σ=1时，正态分布就成为标准正态分布N（0，1)。概率密度函数为

正态分布的密度函数的特点是：关于μ对称，并在μ处取最大值，在正（负）无穷远处取值为0，在μ±σ处有拐点，形状呈现中间高两边低，图像是一条位于x轴上方的钟形曲线。