红白帽子推理

答案： 这个题有点像数学归纳法，就是假设有$A$和$B$两个人是黑色的帽子，这样的话第一次开灯，$A$看到$B$是黑色的，其他人都是白色的，那么$A$会觉得$B$是那个黑色的，同理$B$也是这么想的。一次关灯之后$A$和$B$都没有打耳光，$A$反应过来$B$看到了黑帽子，但是$A$只能看到$B$的黑帽子，说明$A$自己是黑帽子，所以第二次会有两个人打耳光。如果是第三次开灯呢？假设有$A$、$B$、$C$三个人是黑帽子，然后$C$在第二次关灯之后发现没人打耳光，如果只有$A$和$B$两个人是黑帽子的话，他俩不就已经打耳光了吗，于是$C$发现自己也是黑帽子。

老鼠/犯人喝酒试毒

答案： 乐，这题我一开始以为是需要$999$只老鼠，可以这么想一共需要$10$只老鼠，将每杯酒导入其编号二进制对应位为$1$的酒杯里，然后看哪只老鼠死了就可以。

拓展描述

答案： 这题和上面的有点不同，因为每一杯酒喝了之后会有固定的时间死亡，所以可以用25进制来表示。