23. 图论 - 图的由来和构成

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    • 图的由来
    • 图的构成

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Hi, 你好。我是茶桁。

从第一节课上到现在,我基本上把和人工智能相关的一些数学知识都教给大家了,终于来到我们人工智能数学的最后一个部分了,让我们从今天开始进入「图论」。

图论其实是一个比较有趣的领域,因为微积分其实更多的是对应连续型的一种数据处理。比如说定义域的取值,它是可以取连续的数字的,比如说实数级,它本身就是一个连续的,而线性代数和图论非常像,他们往往关注离散型的这种结构。

在之前我们已经了解过了线性代数,包括矩阵,以矩阵为中心的线形代数。它是我们在人工智能领域里面所需要用到的最频繁的一种数据结构。包括我们说人工智能去优化,要用反向传播,前向传播,到底是什么样的东西去传播其实就是我们的矩阵。包括我们要优化东西,其实也是各种模型里面以矩阵的形式承载的参数。

今天我们就来说一下离散域里面的另外一种数学结构,就是图论。

图论这一部分我们在导论课里其实也有介绍过,但是在那里我们就是简单的一笔带过了,今天我们会来详细的说一下。关于图论,我设计了如下的大纲:

  • 图的由来
  • 图的构成
  • 图的表示
  • 邻接矩阵
  • 图的种类
  • 最短路径问题
  • Dijkstra算法

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