数据结构与算法（四）：哈希表

参考引用

  • Hello 算法
  • Github：hello-algo

1. 哈希表

1.1 哈希表概述

  • 哈希表（hash table），又称散列表，其通过建立键 key 与值 value 之间的映射，实现高效的元素查询

    • 具体而言，向哈希表输入一个键 key ，则可以在 O(1) 时间内获取对应的值 value

  • 如下图所示，给定 n 个学生，每个学生都有 “姓名” 和 “学号” 两项数据。假如希望实现 “输入一个学号，返回对应的姓名” 的查询功能，则可以采用下图所示的哈希表来实现

在这里插入图片描述

  • 除哈希表外，数组和链表也可以实现查询功能，它们的效率对比如下图所示
    • 在哈希表中进行增删查改的时间复杂度都是 O(1)，非常高效

在这里插入图片描述

1.2 哈希表常用操作

  • 哈希表的常见操作包括：初始化、查询操作、添加键值对和删除键值对等
/* 1、初始化哈希表 */
unordered_map<int, string> map;/* 2、添加操作 */
// 在哈希表中添加键值对 (key, value)
map[12836] = "小哈";
map[15937] = "小啰";
map[16750] = "小算";
map[13276] = "小法";
map[10583] = "小鸭";/* 3、查询操作 */
// 向哈希表输入键 key ，得到值 value
string name = map[15937];/* 4、删除操作 */
// 在哈希表中删除键值对 (key, value)
map.erase(10583);
  • 哈希表有三种常用遍历方式：遍历键值对、遍历键和遍历值
    /* 5、遍历哈希表 */
// 遍历键值对 key->value
for (auto kv: map) {cout << kv.first << " -> " << kv.second << endl;
}
// 单独遍历键 key
for (auto kv: map) {cout << kv.first << endl;
}
// 单独遍历值 value
for (auto kv: map) {cout << kv.second << endl;
}

1.3 哈希表简单实现

基于数组实现哈希表
  • 在哈希表中，将数组中的每个空位称为桶（bucket），每个桶可存储一个键值对。因此，查询操作就是找到 key 对应的桶，并在桶中获取 value。如何基于 key 来定位对应的桶呢？通过哈希函数（hash function）实现
    • 哈希函数的作用：将一个较大的输入空间映射到一个较小的输出空间
    • 在哈希表中，输入空间是所有 key，输出空间是所有桶（数组索引）。换句话说，输入一个 key，可以通过哈希函数得到该 key 对应的键值对在数组中的存储位置
  • 输入一个 key，哈希函数的计算过程分为以下两步
    • 通过某种哈希算法 hash() 计算得到哈希值
    • 将哈希值对桶数量（数组长度，capacity）取模，从而获取该 key 对应的数组索引 index
    index = hash(key) % capacity
  • 随后，就可以利用 index 在哈希表中访问对应的桶，从而获取 value。设数组长度 capacity = 100、哈希算法 hash(key) = key，易得哈希函数为 key % 100。下图以 key 学号和 value 姓名为例，展示了哈希函数的工作原理

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/* 键值对 */
struct Pair {
public:int key;string val;Pair(int key, string val) {// 使用 this 指针来引用当前对象的成员变量，将传入的参数赋值给成员变量 key 和 valthis->key = key;this->val = val;}
};/* 基于数组简易实现的哈希表 */
class ArrayHashMap {
private:vector<Pair *> buckets;public:ArrayHashMap() {// 初始化数组，包含 100 个桶buckets = vector<Pair *>(100);}~ArrayHashMap() {// 释放内存for (const auto &bucket : buckets) {delete bucket;}buckets.clear();}/* 哈希函数 */int hashFunc(int key) {int index = key % 100;return index;}/* 查询操作 */string get(int key) {int index = hashFunc(key);Pair *pair = buckets[index];if (pair == nullptr)return "";return pair->val;}/* 添加操作 */void put(int key, string val) {Pair *pair = new Pair(key, val);int index = hashFunc(key);buckets[index] = pair;}/* 删除操作 */void remove(int key) {int index = hashFunc(key);// 释放内存并置为 nullptrdelete buckets[index];buckets[index] = nullptr;}/* 获取所有键值对 */vector<Pair *> pairSet() {vector<Pair *> pairSet;for (Pair *pair : buckets) {if (pair != nullptr) {pairSet.push_back(pair);}}return pairSet;}/* 获取所有键 */vector<int> keySet() {vector<int> keySet;for (Pair *pair : buckets) {if (pair != nullptr) {keySet.push_back(pair->key);}}return keySet;}/* 获取所有值 */vector<string> valueSet() {vector<string> valueSet;for (Pair *pair : buckets) {if (pair != nullptr) {valueSet.push_back(pair->val);}}return valueSet;}/* 打印哈希表 */void print() {for (Pair *kv : pairSet()) {cout << kv->key << " -> " << kv->val << endl;}}
};

1.4 哈希冲突与扩容

  • 本质上看，哈希函数的作用是将所有 key 构成的输入空间映射到数组所有索引构成的输出空间，而输入空间往往远大于输出空间。因此，理论上一定存在 “多个输入对应相同输出” 的情况
  • 对于上述示例中的哈希函数，当输入的 key 后两位相同时，哈希函数的输出结果也相同。例如，查询学号为 12836 和 20336 的两个学生时，得到
    12836 % 100 = 36
20336 % 100 = 36
  • 如下图所示，两个学号指向了同一个姓名，这显然是不对的。将这种多个输入对应同一输出的情况称为哈希冲突（hash collision）

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  • 容易想到，哈希表容量越大，多个 key 被分配到同一个桶中的概率就越低，冲突就越少。因此，可以通过扩容哈希表来减少哈希冲突。如下图所示，扩容前键值对 (136, A) 和 (236, D) 发生冲突，扩容后冲突消失

在这里插入图片描述

类似于数组扩容，哈希表扩容需将所有键值对从原哈希表迁移至新哈希表，非常耗时。并且由于哈希表容量 capacity 改变，需要通过哈希函数来重新计算所有键值对的存储位置，这进一步提高了扩容过程的计算开销。为此，通常会预留足够大的哈希表容量，防止频繁扩容

  • 负载因子是哈希表的一个重要概念，其定义为哈希表的元素数量除以桶数量，用于衡量哈希冲突的严重程度，也常被作为哈希表扩容的触发条件

2. 哈希冲突

  • 通常情况下哈希函数的输入空间远大于输出空间，因此理论上哈希冲突是不可避免的。比如，输入空间为全体整数，输出空间为数组容量大小，则必然有多个整数映射至同一桶索引

  • 哈希冲突会导致查询结果错误，严重影响哈希表的可用性。为解决该问题，可以每当遇到哈希冲突时就进行哈希表扩容，直至冲突消失为止。此方法简单粗暴且有效，但效率太低，因为哈希表扩容需要进行大量的数据搬运与哈希值计算。为了提升效率，可以采用以下策略

    • 改良哈希表数据结构，使得哈希表可以在存在哈希冲突时正常工作
    • 仅在哈希冲突比较严重时，才执行扩容操作

哈希表的结构改良方法主要包括 “链式地址” 和 “开放寻址”

2.1 链式地址

  • 在原始哈希表中，每个桶仅能存储一个键值对。链式地址（separate chaining）将单个元素转换为链表，将键值对作为链表节点，将所有发生冲突的键值对都存储在同一链表中。下图展示了一个链式地址哈希表的例子

在这里插入图片描述

  • 基于链式地址实现的哈希表的操作方法发生了以下变化

    • 查询元素
      • 输入 key，经过哈希函数得到桶索引，即可访问链表头节点，然后遍历链表并对比 key 以查找目标键值对
    • 添加元素
      • 先通过哈希函数访问链表头节点，然后将节点（即键值对）添加到链表中
    • 删除元素
      • 根据哈希函数的结果访问链表头部，接着遍历链表以查找目标节点，并将其删除

  • 链式地址存在以下局限性

    • 占用空间增大，链表包含节点指针，它相比数组更加耗费内存空间
    • 查询效率降低，因为需要线性遍历链表来查找对应元素
/* 链式地址哈希表 */
class HashMapChaining {private:int size;                       // 键值对数量int capacity;                   // 哈希表容量double loadThres;               // 触发扩容的负载因子阈值int extendRatio;                // 扩容倍数vector<vector<Pair *>> buckets; // 桶数组public:/* 构造方法 */HashMapChaining() : size(0), capacity(4), loadThres(2.0 / 3.0), extendRatio(2) {buckets.resize(capacity);}/* 析构方法 */~HashMapChaining() {for (auto &bucket : buckets) {for (Pair *pair : bucket) {// 释放内存delete pair;}}}/* 哈希函数 */int hashFunc(int key) {return key % capacity;}/* 负载因子 */double loadFactor() {return (double)size / (double)capacity;}/* 查询操作 */string get(int key) {int index = hashFunc(key);// 遍历桶，若找到 key 则返回对应 valfor (Pair *pair : buckets[index]) {if (pair->key == key) {return pair->val;}}// 若未找到 key 则返回空字符串return "";}/* 添加操作 */void put(int key, string val) {// 当负载因子超过阈值时，执行扩容if (loadFactor() > loadThres) {extend();}int index = hashFunc(key);// 遍历桶，若遇到指定 key ，则更新对应 val 并返回for (Pair *pair : buckets[index]) {if (pair->key == key) {pair->val = val;return;}}// 若无该 key ，则将键值对添加至尾部buckets[index].push_back(new Pair(key, val));size++;}/* 删除操作 */void remove(int key) {int index = hashFunc(key);auto &bucket = buckets[index];// 遍历桶，从中删除键值对for (int i = 0; i < bucket.size(); i++) {if (bucket[i]->key == key) {Pair *tmp = bucket[i];bucket.erase(bucket.begin() + i); // 从中删除键值对delete tmp;                       // 释放内存size--;return;}}}/* 扩容哈希表 */void extend() {// 暂存原哈希表vector<vector<Pair *>> bucketsTmp = buckets;// 初始化扩容后的新哈希表capacity *= extendRatio;buckets.clear();buckets.resize(capacity);size = 0;// 将键值对从原哈希表搬运至新哈希表for (auto &bucket : bucketsTmp) {for (Pair *pair : bucket) {put(pair->key, pair->val);// 释放内存delete pair;}}}/* 打印哈希表 */void print() {for (auto &bucket : buckets) {cout << "[";for (Pair *pair : bucket) {cout << pair->key << " -> " << pair->val << ", ";}cout << "]\n";}}
};

当链表很长时，查询效率 O(n) 很差。此时可以将链表转换为 “AVL 树” 或 “红黑树”，从而将查询操作的时间复杂度优化至 O(log n)

2.2 开放寻址

  • 开放寻址（open addressing）不引入额外的数据结构，而是通过 “多次探测” 来处理哈希冲突，探测方式主要包括线性探测、平方探测、多次哈希等
2.2.1 线性探测

  • 线性探测采用固定步长的线性搜索来进行探测，其操作方法与普通哈希表有所不同

    • 插入元素
      • 通过哈希函数计算桶索引，若发现桶内已有元素，则从冲突位置向后线性遍历（步长通常为 1），直至找到空桶，将元素插入其中
    • 查找元素
      • 若发现哈希冲突，则使用相同步长向后线性遍历，直到找到对应元素，返回 value 即可
      • 如果遇到空桶，说明目标元素不在哈希表中，返回 None

  • 下图展示了开放寻址（线性探测）哈希表的键值对分布。根据此哈希函数，最后两位相同的 key 都会被映射到相同的桶。而通过线性探测，它们被依次存储在该桶以及之下的桶中

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  • 然而，线性探测容易产生 “聚集现象”。具体来说，数组中连续被占用的位置越长，这些连续位置发生哈希冲突的可能性越大，从而进一步促使该位置的聚堆生长，形成恶性循环，最终导致增删查改操作效率劣化
  • 不能在开放寻址哈希表中直接删除元素。这是因为删除元素会在数组内产生一个空桶 None，而当查询元素时，线性探测到该空桶就会返回，因此在该空桶之下的元素都无法再被访问到，程序可能误判这些元素不存在

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  • 为了解决该问题，可以采用懒删除（lazy deletion）机制

    • 它不直接从哈希表中移除元素，而是利用一个常量 TOMBSTONE 来标记这个桶
    • 在该机制下，None 和 TOMBSTONE 都代表空桶，都可以放置键值对
    • 但不同的是，线性探测到 TOMBSTONE 时应该继续遍历，因为其之下可能还存在键值对

  • 然而，懒删除可能会加速哈希表的性能退化。这是因为每次删除操作都会产生一个删除标记，随着 TOMBSTONE 的增加，搜索时间也会增加，因为线性探测可能需要跳过多个 TOMBSTONE 才能找到目标元素

    • 为此，考虑在线性探测中记录遇到的首个 TOMBSTONE 的索引，并将搜索到的目标元素与该 TOMBSTONE 交换位置。这样做的好处是当每次查询或添加元素时，元素会被移动至距离理想位置（探测起始点）更近的桶，从而优化查询效率

  • 以下代码实现了一个包含懒删除的开放寻址（线性探测）哈希表。为了更加充分地使用哈希表的空间，将哈希表看作是一个 “环形数组”，当越过数组尾部时，回到头部继续遍历

    /* 开放寻址哈希表 */
class HashMapOpenAddressing {private:int size;                             // 键值对数量int capacity = 4;                     // 哈希表容量const double loadThres = 2.0 / 3.0;     // 触发扩容的负载因子阈值const int extendRatio = 2;            // 扩容倍数vector<Pair *> buckets;               // 桶数组Pair *TOMBSTONE = new Pair(-1, "-1"); // 删除标记public:/* 构造方法 */HashMapOpenAddressing() : size(0), buckets(capacity, nullptr) {}/* 析构方法 */~HashMapOpenAddressing() {for (Pair *pair : buckets) {if (pair != nullptr && pair != TOMBSTONE) {delete pair;}}delete TOMBSTONE;}/* 哈希函数 */int hashFunc(int key) {return key % capacity;}/* 负载因子 */double loadFactor() {return (double)size / capacity;}/* 搜索 key 对应的桶索引 */int findBucket(int key) {int index = hashFunc(key);int firstTombstone = -1;// 线性探测，当遇到空桶时跳出while (buckets[index] != nullptr) {// 若遇到 key ，返回对应桶索引if (buckets[index]->key == key) {// 若之前遇到了删除标记，则将键值对移动至该索引if (firstTombstone != -1) {buckets[firstTombstone] = buckets[index];buckets[index] = TOMBSTONE;return firstTombstone; // 返回移动后的桶索引}return index; // 返回桶索引}// 记录遇到的首个删除标记if (firstTombstone == -1 && buckets[index] == TOMBSTONE) {firstTombstone = index;}// 计算桶索引，越过尾部返回头部index = (index + 1) % capacity;}// 若 key 不存在，则返回添加点的索引return firstTombstone == -1 ? index : firstTombstone;}/* 查询操作 */string get(int key) {// 搜索 key 对应的桶索引int index = findBucket(key);// 若找到键值对，则返回对应 valif (buckets[index] != nullptr && buckets[index] != TOMBSTONE) {return buckets[index]->val;}// 若键值对不存在，则返回空字符串return "";}/* 添加操作 */void put(int key, string val) {// 当负载因子超过阈值时，执行扩容if (loadFactor() > loadThres) {extend();}// 搜索 key 对应的桶索引int index = findBucket(key);// 若找到键值对，则覆盖 val 并返回if (buckets[index] != nullptr && buckets[index] != TOMBSTONE) {buckets[index]->val = val;return;}// 若键值对不存在，则添加该键值对buckets[index] = new Pair(key, val);size++;}/* 删除操作 */void remove(int key) {// 搜索 key 对应的桶索引int index = findBucket(key);// 若找到键值对，则用删除标记覆盖它if (buckets[index] != nullptr && buckets[index] != TOMBSTONE) {delete buckets[index];buckets[index] = TOMBSTONE;size--;}}/* 扩容哈希表 */void extend() {// 暂存原哈希表vector<Pair *> bucketsTmp = buckets;// 初始化扩容后的新哈希表capacity *= extendRatio;buckets = vector<Pair *>(capacity, nullptr);size = 0;// 将键值对从原哈希表搬运至新哈希表for (Pair *pair : bucketsTmp) {if (pair != nullptr && pair != TOMBSTONE) {put(pair->key, pair->val);delete pair;}}}/* 打印哈希表 */void print() {for (Pair *pair : buckets) {if (pair == nullptr) {cout << "nullptr" << endl;} else if (pair == TOMBSTONE) {cout << "TOMBSTONE" << endl;} else {cout << pair->key << " -> " << pair->val << endl;}}}
};
2.2.2 平方探测

  • 平方探测与线性探测类似，都是开放寻址的常见策略之一。当发生冲突时，平方探测不是简单地跳过一个固定的步数，而是跳过 “探测次数的平方” 的步数，即 1, 4, 9, … 步

  • 平方探测优点

    • 平方探测通过跳过平方的距离，试图缓解线性探测的聚集效应
    • 平方探测会跳过更大的距离来寻找空位置，有助于数据分布得更加均匀

  • 平方探测缺点

    • 仍然存在聚集现象，即某些位置比其他位置更容易被占用
    • 由于平方的增长，平方探测可能不会探测整个哈希表，这意味着即使哈希表中有空桶，平方探测也可能无法访问到它
2.2.3 多次哈希
  • 多次哈希使用多个哈希函数 f_1(x)、f_2(x)、f_3(x)、… 进行探测
    • 插入元素
      • 若哈希函数 f_1(x) 出现冲突，则尝试 f_2(x)，以此类推，直到找到空桶后插入元素
    • 查找元素
      • 在相同的哈希函数顺序下进行查找，直到找到目标元素时返回
      • 或当遇到空桶或已尝试所有哈希函数，说明哈希表中不存在该元素，则返回 None

与线性探测相比，多次哈希方法不易产生聚集，但多个哈希函数会增加额外的计算量

3. 哈希算法

无论是开放寻址还是链地址法，它们只能保证哈希表可以在发生冲突时正常工作，但无法减少哈希冲突的发生

  • 如果哈希冲突过于频繁，哈希表的性能则会急剧劣化。如下图所示，对于链地址哈希表，理想情况下键值对平均分布在各个桶中，达到最佳查询效率；最差情况下所有键值对都被存储到同一个桶中，时间复杂度退化至 O(n)

在这里插入图片描述

  • 键值对的分布情况由哈希函数决定
    index = hash(key) % capacity // 哈希函数
    • 当哈希表容量 capacity 固定时，哈希算法 hash() 决定了输出值，进而决定了键值对在哈希表中的分布情况。这意味着，为了减小哈希冲突的发生概率，应当将注意力集中在哈希算法 hash() 的设计上

3.1 哈希算法的设计

  • 加法哈希
    • 对输入的每个字符的 ASCII 码进行相加，将得到的总和作为哈希值
  • 乘法哈希
    • 利用了乘法的不相关性，每轮乘以一个常数，将各个字符的 ASCII 码累积到哈希值中
  • 异或哈希
    • 将输入数据的每个元素通过异或操作累积到一个哈希值中
  • 旋转哈希
    • 将每个字符的 ASCII 码累积到一个哈希值中，每次累积之前都会对哈希值进行旋转操作
    /* 加法哈希 */
int addHash(string key) {long long hash = 0;const int MODULUS = 1000000007;for (unsigned char c : key) {hash = (hash + (int)c) % MODULUS;}return (int)hash;
}/* 乘法哈希 */
int mulHash(string key) {long long hash = 0;const int MODULUS = 1000000007;for (unsigned char c : key) {hash = (31 * hash + (int)c) % MODULUS;}return (int)hash;
}/* 异或哈希 */
int xorHash(string key) {int hash = 0;const int MODULUS = 1000000007;for (unsigned char c : key) {hash ^= (int)c;}return hash & MODULUS;
}/* 旋转哈希 */
int rotHash(string key) {long long hash = 0;const int MODULUS = 1000000007;for (unsigned char c : key) {hash = ((hash << 4) ^ (hash >> 28) ^ (int)c) % MODULUS;}return (int)hash;
}
  • 每种哈希算法的最后一步都是对大质数 1000000007 取模，以确保哈希值在合适的范围内。值得思考的是，为什么要强调对质数取模，或者说对合数取模的弊端是什么？
    • 当使用大质数作为模数时，可以最大化地保证哈希值的均匀分布。因为质数不会与其他数字存在公约数，可以减少因取模操作而产生的周期性模式，从而避免哈希冲突
    • 通常选取质数作为模数，并且这个质数最好足够大，以尽可能消除周期性模式，提升哈希算法的稳健性

3.2 常见哈希算法

上述简单哈希算法比较脆弱，比如：由于加法和异或满足交换律，因此加法哈希和异或哈希无法区分内容相同但顺序不同的字符串，这可能会加剧哈希冲突，并引起一些安全问题

  • 在实际中，通常会用一些标准哈希算法，例如 MD5、SHA-1、SHA-2、SHA3 等。它们可以将任意长度的输入数据映射到恒定长度的哈希值
    • MD5 和 SHA-1 已多次被成功攻击，因此它们被各类安全应用弃用
    • SHA-2 系列中的 SHA-256 是最安全的哈希算法之一，仍未出现成功的攻击案例，因此常被用在各类安全应用与协议中
    • SHA-3 相较 SHA-2 的实现开销更低、计算效率更高，但目前使用覆盖度不如 SHA-2 系列

在这里插入图片描述

3.3 数据结构的哈希值

  • 哈希表的 key 可以是整数、小数或字符串等数据类型。编程语言通常会为这些数据类型提供内置的哈希算法，用于计算哈希表中的桶索引

    int num = 3;
size_t hashNum = hash<int>()(num);
// 整数 3 的哈希值为 3bool bol = true;
size_t hashBol = hash<bool>()(bol);
// 布尔量 1 的哈希值为 1double dec = 3.14159;
size_t hashDec = hash<double>()(dec);
// 小数 3.14159 的哈希值为 4614256650576692846string str = "Hello 算法";
size_t hashStr = hash<string>()(str);
// 字符串 Hello 算法 的哈希值为 15466937326284535026// 在 C++ 中，内置 std:hash() 仅提供基本数据类型的哈希值计算
// 数组、对象的哈希值计算需要自行实现

  • 在许多编程语言中，只有不可变对象才可作为哈希表的 key。假如将列表（动态数组）作为 key ，当列表的内容发生变化时，它的哈希值也随之改变，就无法在哈希表中查询到原先的 value

  • 虽然自定义对象（比如链表节点）的成员变量是可变的，但它是可哈希的。这是因为对象的哈希值通常是基于内存地址生成的，即使对象的内容发生了变化，但它的内存地址不变，哈希值仍然是不变的

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我在阅读 Linux0.11 源码时&#xff0c;对一个指令 LDS 感到困惑。 看了下 intel 指令集手册&#xff0c;能猜到 LDS 的功能&#xff0c;但不确定。 于是决定搭建调试环境&#xff0c;看看 LDS 的功能是否真如自己猜测。 首先 make debug 运行 qemu-Linux0.11&#xff0c;命…
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【Linux】UDP的服务端 + 客户端

【Linux】UDP的服务端 + 客户端

文章目录 &#x1f4d6; 前言1. TCP和UDP2. 网络字节序2.1 大小端字节序&#xff1a;2.2 转换接口&#xff1a; 3. 服务端socket3.1 成员变量&#xff1a;3.2 socket接口&#xff1a;3.3 sockaddr结构&#xff1a;3.4 配置sockaddr_in&#xff1a;3.5 inet_addr&#xff1a;3.6…
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吃鸡高手必备工具大揭秘！提高战斗力，分享干货，一站满足！

吃鸡高手必备工具大揭秘！提高战斗力，分享干货，一站满足！

大家好&#xff01;你是否想提高吃鸡游戏的战斗力&#xff0c;分享顶级的游戏作战干货&#xff0c;方便进行吃鸡作图和查询装备皮肤库存&#xff1f;是否也担心被骗&#xff0c;希望查询游戏账号是否在黑名单上&#xff0c;或者查询失信人和VAC封禁情况&#xff1f;在这段视频中…
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【网络安全 --- 工具安装】VMware 16.0 详细安装过程（提供资源）

【网络安全 --- 工具安装】VMware 16.0 详细安装过程（提供资源）

一&#xff0c;VMware下载地址&#xff1a; 百度网盘链接链接&#xff1a;百度网盘 请输入提取码百度网盘为您提供文件的网络备份、同步和分享服务。空间大、速度快、安全稳固&#xff0c;支持教育网加速&#xff0c;支持手机端。注册使用百度网盘即可享受免费存储空间https:/…
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leetcode - 双周赛114

leetcode - 双周赛114

一&#xff0c;2869.收集元素的最小操作次数 // 解法&#xff1a;哈希表 从右往左遍历 class Solution {public int minOperations(List<Integer> nums, int k) {Set<Integer> set new HashSet<>();for(int i1; i<k; i){set.add(i);}for(int inums.size…
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AI：08-基于深度学习的车辆识别

AI：08-基于深度学习的车辆识别

随着汽车行业的迅速发展，车型识别在交通管理、智能驾驶和车辆安全等方面变得越来越重要。基于深度学习的车型识别技术为实现高效准确的车辆分类和检测提供了强大的工具。本文将介绍如何利用深度学习技术来实现车型识别，并提供相应的代码示例。 数据收集和预处理： 为了训练…
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如何使用 Hotshot 通过文字生成 GIF 动画

如何使用 Hotshot 通过文字生成 GIF 动画

Hotshot 是一个基于人工智能的工具&#xff0c;可用于通过文字生成 GIF 动画。该工具使用最新的图像生成技术来创建逼真的动画&#xff0c;即使是复杂的文字描述也能做到。 hotshot访问地址 使用 Hotshot 生成 GIF 动画 要使用 Hotshot 生成 GIF 动画&#xff0c;您需要首先…
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互联网Java工程师面试题·Memcached 篇·第二弹

互联网Java工程师面试题·Memcached 篇·第二弹

目录 10、memcached 如何实现冗余机制&#xff1f; 11、memcached 如何处理容错的&#xff1f; 12、如何将 memcached 中 item 批量导入导出&#xff1f; 13、如果缓存数据在导出导入之间过期了&#xff0c;您又怎么处理这些数据呢&#xff1f; 14、memcached 是如何做身份…
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Promise, async, await 学习

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异步编程简介&#xff1a; 介绍&#xff1a;异步编程是一种编程范式&#xff0c;旨在提高程序的性能和响应能力。该模型允许程序在执行某些任务时&#xff0c;不必等待这些任务完成就可以进行下一步操作&#xff0c;从而提高了程序的效率。 作用&#xff1a;异步编程通常用于…
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