目录
一、回溯算法基础
回溯法模板
二、(leetcode 77)组合
剪枝
一、回溯算法基础
1.回溯的本质是穷举,穷举所有可能,然后选出想要的答案(为了提升效率,最多再加一个剪枝)
2.回溯法解决的问题都可以抽象为树形结构
因为回溯法解决的都是在集合中递归查找子集
- 集合的大小就构成了树的宽度,递归的深度,都构成的树的深度
- 递归就要有终止条件,所以必然是一棵高度有限的树(N叉树)
回溯法模板
- 回溯函数模板返回值以及参数(参数不是一开始就能确定的)
- 回溯函数终止条件
- 回溯搜索的遍历过程
void backtracking(参数) {if (终止条件) {存放结果;return;}for (选择:本层集合中元素(树中节点孩子的数量就是集合的大小)) {处理节点;backtracking(路径,选择列表); // 递归回溯,撤销处理结果}
}
二、(leetcode 77)组合
力扣题目链接
暴力算法不可取,毕竟如果k=50,就要循环50次
回溯法就用递归来解决嵌套层数的问题
class Solution {
private:vector<vector<int>> result; vector<int> path; // 用来存放符合条件结果void backtracking(int n, int k, int startIndex) {if (path.size() == k) {result.push_back(path);return;}for (int i = startIndex; i <= n; i++) {path.push_back(i); // 处理节点backtracking(n, k, i + 1); // 递归path.pop_back(); // 回溯,撤销处理的节点}}
public:vector<vector<int>> combine(int n, int k) {backtracking(n, k, 1);return result;}
};
剪枝
优化之后的for循环是:
for (int i = startIndex; i <= n - (k - path.size()) + 1; i++) // i为本次搜索的起始位置