函数篇：

一次函数、反比例函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数、反三角函数、极点坐标等等

初中数学

【a，b】：开区间

（a，b）：闭区间

∞  ：无穷大

+∞：正无穷大

-∞ ：负无穷大

邻域即以某点为中心的一片范围

函数：从整体处理：上加下减，从 x 处理：左加右减

 这里存在给定 x 就只对应唯一的 y，而  就是一种对应规则，函数值 = 函数

        定义域：x 的取值范围

        当对应规则和定义域给定时，就确定了值域，所以定义域和对应规则相同：同一个函数

        值域：y 的取值范围

        

分段函数（聚合函数）：y = {···} 由定义域来选择对应规则

单调性：某个区间恒有不变的趋势

        函数单调性是针对某一个区间而言的，是一个局部性质。因此，说单调性时最好指明区间

奇偶性：首先设置函数的定义域关于原点对称，对于 

        如果对于函数  的定义域内任意一个 ，都有 ：偶函数

        如果对于函数  的定义域内任意一个 ，都有 ：奇函数

有界性：是对函数值域上、下界的一种判断

周期性：值域重复的描述

反函数：对于原函数来说，是其自变量 x 和因变量 y 的颠倒函数

一次函数：y = kx + b（若 b = 0 则必过原点）

        一次函数是一根直线，|k| 越大，此线越“陡”

        k1 = k2 代表平行，k1 * k2 代表垂直

        点斜式：y - y0 = k(x - x0)

        两点式：（y-y1）/（x-x1）=（y2-y1）/（x2-x1）

反比例函数：y= k / x（k != 0 分式表达式）

        反比例函数像 一三/二四 挤痘痘

二次函数：ax^2 + bx + c（a != 0）对称轴：x = -b / 2a（且“左同右异”）

        在实数定义域上，与 y 轴永远都只有一个交点（0，c）

         求根点表达式，> 0 : 2，= 0 : 1，< 0 : 无

        二次函数像一条袋子，|a|越大，袋口越小；a > 0 开口向上，a < 0 开口向下

        顶点式：y = a(x + h)^2 + n

        交点式：y = a(x-x1)(x-x2)

       

指数函数：y = a^x（a > 0 且 a != 0）

对数函数：y = logax（a > 0 且 a != 0）（是指数函数的反函数）

幂函数：y = x^a（固次）

三角函数：

        弧度：弧长恰好等于半径的角称为一弧度，|弧度| = 弧长 / 半径，一周的弧度数为， 弧度，因此，1弧度为        

        

角度	0°	30°	45°	60°	90°
弧度	0	π/6	π/4	π/3	π/2
sin值	0	1/2	（√2）/2	（√3）/2	1
cos值	1	（√3）/2	（√2）/2	1/2	0
tan值	0	（√3）/3	1	√3	∅
cot值	∅	√3	1	√3）/3	0