本文介绍了PyTorch数据基础，Python版本3.9.0，代码于Jupyter Lab中运行，以尽可能简单的文字阐述相关内容。

1. 数据操作

1.1 入门

首先，我们先导入torch，在python中PyTorch被称作torch。

import torch

张量表示一个由数值（元素）组成的数组，其可能具有多个维度，即可在多个坐标轴上表示。

• 一维张量：向量（vector）
• 二维张量：矩阵（matrix）

我们调用arange函数创建一个行向量x，其包含从0开始前20个整数，默认为整数，也可被指定为浮点数。

x = torch.arange(20)

调用python内置函数type可得知，创建的x为torch中的Tensor（张量）对象。

type(x)
# <class 'torch.Tensor'>

我们调用reshape函数可以改变一个张量的形状且不改变元素数量、元素值，下面我们对x向量作变换，得到4*5矩阵y。

y = x.reshape(4, 5)
z = x.reshape(5, 6)    # 当我们试图变换超过其总元素大小时，程序会抛出异常

当矩阵元素数量足够多时，我们不需要手动指定每个维度改变形状，可以使用-1来表示其中一个维度，如下所示。

z = x.reshape(5,-1)
y1 = x.reshape(4,-1)

我们通过shape属性访问张量的形状，通过numel获知其元素总量（大小），如下所示，我们分别对x和y做如上操作。

x.shape                  # 表示x矩阵的形状
x.numel()                # 表示x矩阵的元素总量y.shape                  # 表示x矩阵的形状
y.numel()                # 表示x矩阵的元素总量

通过zeros和ones函数创建任意形状的全0、全1元素矩阵。

torch.zeros(2, 3)torch.ones(3, 4)

有时我们想从某个特定的概率分布中随机采样得到每个元素的值，通过randn函数创建一个每个元素都从均值为0、方差为1的标准高斯分布（正态分布）中随机采样的矩阵。

torch.randn(3, 4)

1.2 运算符

下面介绍张量如何逐元素运算。

x = torch.tensor([1.0, 2, 4, 8])
y = torch.tensor([2, 2, 2, 2])
# 加、减、乘、除、求幂
x + y, x - y, x * y, x / y, x ** y# 逐元素自然指数运算
torch.exp(x)
# tensor([2.7183e+00, 7.3891e+00, 5.4598e+01, 2.9810e+03])

下面介绍如何将多个张量连接在一起，首先创建两个矩阵

X = torch.arange(12, dtype=torch.float32).reshape((3,4))
Y = torch.tensor([[2, 1, 4, 3], [1, 2, 3, 4], [4, 3, 2, 1]])

分别对矩阵做纵向、横向拼接。

# 纵向拼接
torch.cat((X, Y), dim=0)
# 横向拼接
torch.cat((X, Y), dim=1)

我们可以通过==对两矩阵逐元素进行比较，可以得到各元素均为布尔型的矩阵。

X == Y

对张量中所有元素求和，会产生一个单元素张量。

X.sum()

1.3 广播机制

广播机制的工作方式如下：

1. 通过适当复制元素来扩展一个或两个数组，使其转换后具有相同的形状
2. 对生成的数组执行按元素操作

多数情况下，我们沿着数组中长度为1的轴进行广播。

a = torch.arange(3).reshape((3,1))
b = torch.arange(2).reshape((1,2))

其形状不匹配，我们可以将其广播为一个更大的3×2的矩阵。

a + b

1.4 索引和切片

我们可以使用[-1]选择最后一个元素，可以用[1:3]选择第二个和第三个元素：

X[-1], X[1:3]

我们还可以通过索引的方式将单个元素写入矩阵：

X[1,2] = 9
X

我们还可以通过这种方式为多个元素赋予相同的值，只需索引所有元素，如：

X[0:2, :] = 12       # 本例代表访问第1行和第2行，其中":"代表沿轴（列）的所有元素
X

以上方法均适用于超过2个轴的其他类型的张量。

1.5 节省内存

当我们执行Y = Y + X操作后，Python会首先计算Y + X，为结果分配新的内存，然后使Y指向内存中的这个新位置。

这是不可取的：

• 机器学习中，可能有数百兆参数，我们希望原地执行这些更新。
• 若不原地更新，其他引用可能仍会指向旧的位置，可能会无形中引用旧的参数。

执行原地操作的方法很简单，可以使用切片操作执行。如Y[:]=<expression>

我们可以先创建一个新的矩阵Z，其为全零矩阵，与先前X的形状相同，然后比较其ID：

print('id(Z):', id(Z))
# id(Z): 2502249091776
Z[:] = X + X
print('id(Z):', id(Z))
# id(Z): 2502249091776

1.6 转化为其他Python对象

将张量在torch框架与numpy框架间转换很容易，它们将共享底层内存，就地操作一个也会改变另一个张量。

A = X.numpy()
B = torch.tensor(A)
type(A), type(B)
# (<class 'numpy.ndarray'>, <class 'torch.Tensor'>)

将大小为1的张量转化为Python标量，有多种方法：

a = torch.tensor([3.5])
a, a.item(), float(a), int(a)
# (tensor([3.5000]), 3.5, 3.5, 3)

2. 数据预处理

2.1 读取数据集

我们先创建一个数据集，并按行写入CSV文件中：

import osos.makedirs(os.path.join('..', 'data'), exist_ok = True)
data_file = os.path.join('..', 'data', 'house_tiny.csv')
with open(data_file, 'w') as f:f.write('NumRooms, Alley, Price\n')     # 列名f.write('NA, Pave, 127500\n')           # 每行表示一个数据样本f.write('2, NA, 106000\n')f.write('4, NA, 178100\n')f.write('NA, NA, 140000\n')

随后导入pandas包，并调用read_csv函数

import pandas as pddata = pd.read_csv(data_file)
print(data)

2.2 处理缺失值

NaN代表缺失值，处理的典型方法包括插值法和删除法，插值法即用替代值弥补，删除法则忽视缺失值。

本例中，我们采用插值法。

通过位置索引函数iloc将数据分成inputs和outputs，其中inputs为data前两列，outputs为最后一列。

fillna函数可以使用传入参数值代替NaN缺失值，而mean函数可以求得其对应的平均值。

inputs, outputs = data.iloc[:, 0:2], data.iloc[:, 2]
inputs = inputs.fillna(inputs.mean())
print(inputs)

iloc函数，属于pandas库，全称为index location，即对数据进行位置索引，从而在数据表中提取出相应的数据。

对于inputs中的类别值或离散值，NaN可视作一个类别，而NA被视为字符串。由于Alley列有NA、Pave和NaN三个类别，Pandas可自动将其分为三列Alley_NA、Alley_Pave和Alley_nan。值激活为1，不激活为0。

inputs = pd.get_dummies(inputs, dummy_na=True)
print(inputs)

pd.get_dummies相当于onehot编码，常用与把离散的类别信息转化为onehot编码形式。

2.3 转换为张量格式

通过调用type函数，我们发现pandas及分割后的数据均为<class 'pandas.core.frame.DataFrame'>类型。

我们可调用tneser函数将上述类型的数据转化为PyTorch张量（即<class torch.Tensor>类型）。

import torchX, y = torch.tensor(inputs.values), torch.tensor(outputs.values)
X, y