DES加密解密 Feistel算法网络结构详讲

文章目录

- 简单知识导入：
- 具体过程：
- - IP置换（ $64 - > 64$ ）
  - 轮函数--E扩展置换（ $32 - > 48$ ）
  - 轮函数--与子密钥异或（ $48 - > 48$ ）
  - 轮函数--S盒压缩处理（ $48 - > 32$ ）
  - 轮函数--P盒置换
  - 异或
  - IP逆置换
- 密钥生成
- 代码部分
- 参考

简单知识导入：

DES算法是属于对称密码算法中的分组加算法。

分组加密和流密码加密是相对应的。

流密码是逐字节进行加密，即一个字节一个字节进行加密

分组加密算法也叫块加密，将明文分成固定字节块，对每个字节块分别进行加密，最后拼接在一起得到密文

密钥长64位,56位参与运算,其余8位为校验位。(8,16,24,32,40,48,56,64) 可以看出是8的倍数

当n个64位明文数据块都经过DES加密处理后,所得到的n个64位密文数据块串在一起就是密文。

具体过程：

$采用 F e i s t e l 算法 :$
$L_i = R_{i-1}$
$R_i = L_{i-1} \oplus f(R_{i-1}, K_i)$
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

$首先对64bits的明文进行初始IP置换，得到打乱顺序的64bits的数据\\接着对它对半分，得到32bits的L_{0}和R_{0}\\自此开始进入Feistel算法，知道R就很容易知道L,所以要解决就得从R入手，\\ 已知R_i = L_{i-1} \oplus f(R_{i-1}, K_i)，\\f()即使图中的F轮函数，进行完【4.P置换】后即可得到f(R_{i-1}, K_i)\\ 接着将其与L_{i-1}进行异或即可得到R_{i},自此第一轮运算结束，\\经过16轮相同的运算得到L_{16}和R_{16}，\\拼接在一起后进行最后的逆初始置换即可得到最终的密文$

下面我们对照图中一个一个来讲解

IP置换（ $64 - > 64$ ）

$按照一定的规则，将原来的64比特的二进制数进行重新排序，\\这里的规则即指初始置换表（最后的IP逆置换和此处置换过程一模一样，仅表不同），\\ 对照下面的表，将二进制明文的第58位放到第一位，\\第50位放到第二位，以此类推，最终得到重新排序的数据。自此，IP置换完成。$
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轮函数–E扩展置换（ $32 - > 48$ ）

$我觉得这里对照下面的图看是能看懂的，先将32bits的R分成8组，每组4bits,\\每组最前和最后各加1bits,不是随便加，按图中所给的表进行扩展$
在这里插入图片描述

$不好理解的话举个例子：①中是32bits的数据，按照置换表进行置换后得到③④\\（此过程和最开始的IP置换的原理和过程是一样的）\\扩展后得到48bits$
在这里插入图片描述

轮函数–与子密钥异或（ $48 - > 48$ ）

$上一步得到的拓展流与子密钥异或,子密钥均为48bits\\(为什么是48bits，文章最后来讲)$

轮函数–S盒压缩处理（ $48 - > 32$ ）

$首先先将48bits输入等分为8块，每块6bits,\\压缩后得到4位的输出，最终得到32bits输出，那如何进行压缩呢？（请移步下图的举例）$
在这里插入图片描述

$举个例子：\\例如前6位111111，取头尾两个结合得到二进制11，转为10进制3，将其作为行数\\中间四位数据组合得到二进制1111，转为10进制15，将其作为列数，\\到S盒中相应的行列中去找，得到13，13转成的二进制数1101即为最终结果\\自此，6bits->4bits，48bits->32bits$
注意：行列都是从0开始，故等下代码阶段在S盒中找数,行列不需减一
在这里插入图片描述

轮函数–P盒置换

$S盒所得结果再经过P盒置换（与初始IP置换过程相同）。\\至此，一次轮函数操作完毕$
在这里插入图片描述

异或

$一次轮函数加密后的数据与L_{i-1}进行异或即可得到R_{i}（R_i = L_{i-1} \oplus f(R_{i-1}, K_i)）\\自此，一轮迭代完成$

IP逆置换

$进行16轮相同的运算，得到L_{16},R_{16}后将其进行拼接得到64bits的数据，\\将该64bits的数据进行IP逆置换后即可得到最终密文$

注意：以上所有置换表都是已知的，固定的，给定的，不可改的（但如果有人拿此出题进行修改就不好说了）

接下来讲讲密钥生成

密钥生成

$64bits密钥（种子密钥），首先通过PC-1表的置换得到56bits数据\\（里面无8的倍数，故该表的主要作用是去除校验码）\\平分分别得到28bits的C_{0},D_{0}\\根据移位次数表将C,D进行左移\\ 第一次：将C_{0},D_{0}左移1位得到C_{1},D_{1}\\ \hspace{4em}将C_{1},D_{1}进行拼接再通过PC-2表置换得到第一轮子密钥K_{1}\\ 第二次：将C_{1},D_{1}左移1位得到C_{2},D_{2}\\ \hspace{4em}将C_{2},D_{2}进行拼接再通过PC-2表置换得到第一轮子密钥K_{2} \\ 第三次：将C_{2},D_{2}左移2位得到C_{3},D_{3}\\ \hspace{4em}将C_{3},D_{3}进行拼接再通过PC-2表置换得到第一轮子密钥K_{3}\\ 以此类推，最终生成16轮子密钥$
在这里插入图片描述

代码部分

# 本脚本名: __table.py# 明文M 的初始置换 IP
IP = [58, 50, 42, 34, 26, 18, 10, 2,60, 52, 44, 36, 28, 20, 12, 4, 62, 54, 46, 38, 30, 22, 14, 6, 64, 56, 48, 40, 32, 24, 16, 8,57, 49, 41, 33, 25, 17,  9, 1, 59, 51, 43, 35, 27, 19, 11, 3, 61, 53, 45, 37, 29, 21, 13, 5, 63, 55, 47, 39, 31, 23, 15, 7] # 将明文中的第58位换到第一位# 逆初始置换 IP^-1
IP_INV = [40, 8, 48, 16, 56, 24, 64, 32,39, 7, 47, 15, 55, 23, 63, 31,38, 6, 46, 14, 54, 22, 62, 30,37, 5, 45, 13, 53, 21, 61, 29,36, 4, 44, 12, 52, 20, 60, 28,35, 3, 43, 11, 51, 19, 59, 27,34, 2, 42, 10, 50, 18, 58, 26,33, 1, 41,  9, 49, 17, 57, 25]# 右子密钥扩展表 32->48位 
E = [32, 1,   2,  3, 4,   5,4,  5,   6,  7, 8,   9,8,  9,  10, 11, 12, 13,12, 13, 14, 15, 16, 17, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 28, 29, 30, 31, 32,  1]# 轮结构中的F函数中的置换P
P = [16,  7, 20, 21,29, 12, 28, 17,1,  15, 23, 26, 5,  18, 31, 10, 2,   8, 24, 14, 32, 27,  3,  9, 19, 13, 30,  6,22, 11,  4, 25]# 压缩置换: 64位母密钥->56位母密钥
PC_1 = [57, 49, 41, 33, 25, 17,  9,1,  58, 50, 42, 34, 26, 18, 10,  2, 59, 51, 43, 35, 27, 19, 11,  3, 60, 52, 44, 36, 63, 55, 47, 39, 31, 23, 15,7,  62, 54, 46, 38, 30, 22,14,  6, 61, 53, 45, 37, 29,21, 13,  5, 28, 20, 12,  4]# 压缩置换: 56位左右密钥->48位子密钥
PC_2 = [14, 17, 11, 24,  1,  5,3,  28, 15,  6, 21, 10,23, 19, 12,  4, 26,  8, 16,  7, 27, 20, 13,  2, 41, 52, 31, 37, 47, 55,30, 40, 51, 45, 33, 48,44, 49, 39, 56, 34, 53,46, 42, 50, 36, 29, 32]# 左右子密钥的循环移位表
ROTATE = [1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2,1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1]# 8 个 S 盒
SBOX = [[14, 4, 13, 1, 2, 15, 11, 8, 3, 10, 6, 12, 5, 9, 0, 7,0, 15, 7, 4, 14, 2, 13, 1, 10, 6, 12, 11, 9, 5, 3, 8,4, 1, 14, 8, 13, 6, 2, 11, 15, 12, 9, 7, 3, 10, 5, 0,15, 12, 8, 2, 4, 9, 1, 7, 5, 11, 3, 14, 10, 0, 6, 13],[15, 1, 8, 14, 6, 11, 3, 4, 9, 7, 2, 13, 12, 0, 5, 10,3, 13, 4, 7, 15, 2, 8, 14, 12, 0, 1, 10, 6, 9, 11, 5,0, 14, 7, 11, 10, 4, 13, 1, 5, 8, 12, 6, 9, 3, 2, 15,13, 8, 10, 1, 3, 15, 4, 2, 11, 6, 7, 12, 0, 5, 14, 9],[10, 0, 9, 14, 6, 3, 15, 5, 1, 13, 12, 7, 11, 4, 2, 8,13, 7, 0, 9, 3, 4, 6, 10, 2, 8, 5, 14, 12, 11, 15, 1,13, 6, 4, 9, 8, 15, 3, 0, 11, 1, 2, 12, 5, 10, 14, 7,1, 10, 13, 0, 6, 9, 8, 7, 4, 15, 14, 3, 11, 5, 2, 12],[7, 13, 14, 3, 0, 6, 9, 10, 1, 2, 8, 5, 11, 12, 4, 15,13, 8, 11, 5, 6, 15, 0, 3, 4, 7, 2, 12, 1, 10, 14, 9,10, 6, 9, 0, 12, 11, 7, 13, 15, 1, 3, 14, 5, 2, 8, 4,3, 15, 0, 6, 10, 1, 13, 8, 9, 4, 5, 11, 12, 7, 2, 14],[2, 12, 4, 1, 7, 10, 11, 6, 8, 5, 3, 15, 13, 0, 14, 9,14, 11, 2, 12, 4, 7, 13, 1, 5, 0, 15, 10, 3, 9, 8, 6,4, 2, 1, 11, 10, 13, 7, 8, 15, 9, 12, 5, 6, 3, 0, 14,11, 8, 12, 7, 1, 14, 2, 13, 6, 15, 0, 9, 10, 4, 5, 3],[12, 1, 10, 15, 9, 2, 6, 8, 0, 13, 3, 4, 14, 7, 5, 11,10, 15, 4, 2, 7, 12, 9, 5, 6, 1, 13, 14, 0, 11, 3, 8,9, 14, 15, 5, 2, 8, 12, 3, 7, 0, 4, 10, 1, 13, 11, 6,4, 3, 2, 12, 9, 5, 15, 10, 11, 14, 1, 7, 6, 0, 8, 13],[4, 11, 2, 14, 15, 0, 8, 13, 3, 12, 9, 7, 5, 10, 6, 1,13, 0, 11, 7, 4, 9, 1, 10, 14, 3, 5, 12, 2, 15, 8, 6,1, 4, 11, 13, 12, 3, 7, 14, 10, 15, 6, 8, 0, 5, 9, 2,6, 11, 13, 8, 1, 4, 10, 7, 9, 5, 0, 15, 14, 2, 3, 12],[13, 2, 8, 4, 6, 15, 11, 1, 10, 9, 3, 14, 5, 0, 12, 7,1, 15, 13, 8, 10, 3, 7, 4, 12, 5, 6, 11, 0, 14, 9, 2,7, 11, 4, 1, 9, 12, 14, 2, 0, 6, 10, 13, 15, 3, 5, 8,2, 1, 14, 7, 4, 10, 8, 13, 15, 12, 9, 0, 3, 5, 6, 11]]

# 本脚本名: __util.pyfrom __table import *
import timedef permutate(bitstr, table):""" 通用置换运算@table: 置换盒"""res = ""for i in table:   res += bitstr[i-1] # 下标从0开始，故减一return resdef leftShift(key, num): """ 子密钥LR: 左循环移位@key: 待移位的子密钥@num: 列表左移位位数"""return key[num:] + key[0:num]def XOR(str1, str2):""" 两比特串进行异或 """res = ""for i in range(0, len(str1)):xor = int(str1[i]) ^ int(str2[i])res += str(xor)return resdef Sbox(binstr):""" S盒置换: 48位->32位 """box = 0 # S盒的索引res = ""for i in range(0, len(binstr), 6):tmp = binstr[i:i+6]row = int(tmp[0] + tmp[5], 2) # 头尾数据结合成的2进制数据转化为10进制作为行数col = int(tmp[1:5], 2)        # 中间4位数据结合成的2进制数据转换为10进制作为列数num = bin(SBOX[box][16*row+col])[2:].zfill(4) # 0是包含在里面的，所以不需要row-1,都是从0开始的。然后将在s盒中查到的数值转化为4位的2进制数# zfill(4) 不足4位左侧填充0以补全4位# 这样将48位分成8 * 6 ，然后6->4，最后得到8 * 4 = 32比特的数据res += numbox += 1return res def createSubKey(key64):""" 64位母密钥->16轮的48位子密钥列表@key64: 输入的64位加密密钥@return: 16轮子密钥列表"""subkey = []key56  = permutate(key64, PC_1)       # 64位密钥压缩置换，64bits变58bits(将校验位去除)C28b, D28b = key56[0:28], key56[28:]  # 56位密钥左右平分for i in range(16):C28b = leftShift(C28b, ROTATE[i]) # 左循环移位D28b = leftShift(D28b, ROTATE[i]) # 左循环移位subkey.append(permutate(C28b + D28b, PC_2)) # 得到一轮子密钥，加到子密钥subkey列表中去return subkeydef turnFunction(R32b, subkey):""" 轮结构中的F函数@R32b: F函数输入参数 32位的右明文@subkey: F函数输入参数 48位子密钥"""R48b = permutate(R32b, E) # E盒扩展: 右明文32位->48位# E扩展置换，将32位输入扩展为48位输出（要与48比特的密钥进行运算（密钥中58位参与运算，但如何到48比特，密钥生成过程中会讲，如今已知的是K1到K16都是48比特的子密钥））R48b = XOR(R48b, subkey)  # 两异或:  扩展流与子密钥异或 R_(i-1) ^ K_iR32b = Sbox(R48b)         # S盒压缩: 压缩48位->32位Fout = permutate(R32b, P) # P盒置换return Fout # 至此，一次轮函数操作完毕def hexToBit(hexstr):""" 十六进制字符串->二进制比特流(每字符4位) """binstr = ""for i in hexstr:binstr += bin(int(i,16))[2:].zfill(4)return binstrdef bitToHex(bitstr):""" 二进制比特流->十六进制字符串 """hexstr = ""for i in range(0, len(bitstr), 4):hexstr += hex(int(bitstr[i:i+4], 2))[2:].upper()return hexstrdef takeTime(func):""" 装饰器: 计算函数运行耗时"""def decorated(*args):startime = time.time()func(*args)endtime  = time.time()taketime = round((endtime - startime)*10**6)print(f"\n->运算耗时: {taketime} 微秒")return func(*args)return decorated

# 本脚本名: des.pyfrom __util import *class DES():""" DES 加解密 """def __init__(self, scrkey):self.scrkey = hexToBit(scrkey) # 初始化密钥 16进制字符->比特流 ,也叫种子密钥def feistel(self, in64bit, flag):""" Feistel 网络结构算法@in64bit: 输入64位比特流@flag: 正向算法/反向算法，正向为1，反向为0单字符由8比特表示"""bit64  = permutate(in64bit, IP)      # 初置换IP重排明文L32b, R32b = bit64[0:32], bit64[32:] # 64位明文左右平分subkey = createSubKey(self.scrkey)   # 生成所有的子密钥  if flag == 0: subkey = subkey[::-1]  # 解密用的逆子密钥for i in range(16):Fout = turnFunction(R32b, subkey[i])L32b, R32b = R32b, XOR(L32b, Fout)out64bit = permutate(R32b + L32b, IP_INV) # 左右交换 逆初始置换return out64bit@takeTimedef encrypt(self, messag):""" DES加密@messag: 16进制明文字符串@return: 16进制密文字符串"""mesbit = hexToBit(messag)cipbit = self.feistel(mesbit, 1)cipher = bitToHex(cipbit)return cipher@takeTimedef decrypt(self, cipher):""" DES 解密@cipher: 16进制密文字符串"""cipher = hexToBit(cipher)mesbit = self.feistel(cipher, 0)messag = bitToHex(mesbit)return messagif __name__ == '__main__':scrkey = "133457799BBCDFF1" messag = "0123456789ABCDEF"cipher = "85E813540F0AB405"crypto = DES(scrkey)print("16进制密文:", crypto.encrypt(messag))print("16进制明文:", crypto.decrypt(cipher))

参考

https://www.bilibili.com/video/BV1KQ4y127AT/?spm_id_from=333.880.my_history.page.click&vd_source=0bd1680dd495123dd54d157e522a2e86

代码来源（加了一点自己的理解）：
https://blog.csdn.net/Alpherkin/article/details/121198150?ops_request_misc=%257B%2522request%255Fid%2522%253A%2522168929564016800211547104%2522%252C%2522scm%2522%253A%252220140713.130102334.pc%255Fall.%2522%257D&request_id=168929564016800211547104&biz_id=0&utm_medium=distribute.pc_search_result.none-task-blog-2_allfirst_rank_ecpm_v1~rank_v31_ecpm-7-121198150-null-null.142^v88control_2,239^v2insert_chatgpt&utm_term=feistel%E5%8A%A0%E8%A7%A3%E5%AF%86%E7%AE%97%E6%B3%95&spm=1018.2226.3001.4187

持续更新中…
(后续会上题)