1. 题目链接:36. 有效的数独
2. 题目描述:
请你判断一个
9 x 9
的数独是否有效。只需要 根据以下规则 ,验证已经填入的数字是否有效即可。
- 数字
1-9
在每一行只能出现一次。- 数字
1-9
在每一列只能出现一次。- 数字
1-9
在每一个以粗实线分隔的3x3
宫内只能出现一次。(请参考示例图)注意:
- 一个有效的数独(部分已被填充)不一定是可解的。
- 只需要根据以上规则,验证已经填入的数字是否有效即可。
- 空白格用
'.'
表示。示例 1:
输入:board = [["5","3",".",".","7",".",".",".","."] ,["6",".",".","1","9","5",".",".","."] ,[".","9","8",".",".",".",".","6","."] ,["8",".",".",".","6",".",".",".","3"] ,["4",".",".","8",".","3",".",".","1"] ,["7",".",".",".","2",".",".",".","6"] ,[".","6",".",".",".",".","2","8","."] ,[".",".",".","4","1","9",".",".","5"] ,[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]] 输出:true
示例 2:
输入:board = [["8","3",".",".","7",".",".",".","."] ,["6",".",".","1","9","5",".",".","."] ,[".","9","8",".",".",".",".","6","."] ,["8",".",".",".","6",".",".",".","3"] ,["4",".",".","8",".","3",".",".","1"] ,["7",".",".",".","2",".",".",".","6"] ,[".","6",".",".",".",".","2","8","."] ,[".",".",".","4","1","9",".",".","5"] ,[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]] 输出:false 解释:除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外,空格内其他数字均与 示例1 相同。 但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。
提示:
board.length == 9
board[i].length == 9
board[i][j]
是一位数字(1-9
)或者'.'
3. 解法:
3.1 算法思路:
创建三个数组标记行、列以及3*3
小方格中是否会出现1~9
之间的数字即可
- 遍历数独板的每一行和每一列。
- 如果当前位置不是空位(即数字),则将该数字转换为整数形式。
- 检查该数字是否已经在对应的行、列或子网格中出现过。如果已经出现过,则返回false,表示数独无效。
- 如果该数字没有在对应的行、列或子网格中出现过,则标记该数字已经出现过。
- 如果所有数字都没有重复出现,则返回true,表示数独有效。
3.2 C++算法代码:
class Solution {bool row[9][10]; // 用于记录每一行的数字是否出现过bool col[9][10]; // 用于记录每一列的数字是否出现过bool grid[3][3][10]; // 用于记录每一个3x3的子网格中的数字是否出现过
public:bool isValidSudoku(vector<vector<char>>& board) {for(int i=0;i<9;i++) { // 遍历每一行for(int j=0;j<9;j++) { // 遍历每一列if(board[i][j]!='.') { // 如果当前位置不是空位int num=board[i][j]-'0'; // 将字符转换为数字if(row[i][num] || col[j][num] || grid[i/3][j/3][num]) // 如果该数字已经在对应的行、列或子网格中出现过return false; // 返回false,表示数独无效row[i][num]=col[j][num]=grid[i/3][j/3][num]=true; // 标记该数字已经出现过}}}return true; // 如果所有数字都没有重复出现,则返回true,表示数独有效}
};