基于LeNet实现手写体数字识别实验

1 数据

1.1 数据预处理

2 模型构建

2.1 自定义算子实现

2.2 Pytorch框架实现

2.3 测试两个网络的运算速度

2.4 两个网络加载同样的权重，两个网络的输出结果是否一致？

2.5 计算模型的参数量和计算量。

3 模型训练

4 模型评价

5 模型预测

总结

参考文献

在本节中，我们实现经典卷积网络LeNet-5，并进行手写体数字识别任务。

首先建立一个nndl.py文件存储我们需要的自定义模块

from torch.nn.init import constant_
import torch
import torch.nn as nnclass Conv2D(nn.Module):def __init__(self, in_channels, out_channels, kernel_size, stride=1, padding=0):weight_attr = constant_(torch.empty(size=(out_channels, in_channels, kernel_size, kernel_size)), val=1.0)bias_attr = constant_(torch.empty(size=(out_channels, 1)), val=0.0)super(Conv2D, self).__init__()# 创建卷积核self.weight = torch.nn.parameter.Parameter(weight_attr, requires_grad=True)# 创建偏置self.bias = torch.nn.parameter.Parameter(bias_attr, requires_grad=True)self.stride = strideself.padding = padding# 输入通道数self.in_channels = in_channels# 输出通道数self.out_channels = out_channels# 基础卷积运算def single_forward(self, X, weight):# 零填充new_X = torch.zeros([X.shape[0], X.shape[1] + 2 * self.padding, X.shape[2] + 2 * self.padding])new_X[:, self.padding:X.shape[1] + self.padding, self.padding:X.shape[2] + self.padding] = Xu, v = weight.shapeoutput_w = (new_X.shape[1] - u) // self.stride + 1output_h = (new_X.shape[2] - v) // self.stride + 1output = torch.zeros([X.shape[0], output_w, output_h])for i in range(0, output.shape[1]):for j in range(0, output.shape[2]):output[:, i, j] = torch.sum(new_X[:, self.stride * i:self.stride * i + u, self.stride * j:self.stride * j + v] * weight,dim=[1, 2])return outputdef forward(self, inputs):feature_maps = []# 进行多次多输入通道卷积运算p = 0for w, b in zip(self.weight, self.bias):  # P个(w,b),每次计算一个特征图Zpmulti_outs = []# 循环计算每个输入特征图对应的卷积结果for i in range(self.in_channels):single = self.single_forward(inputs[:, i, :, :], w[i])multi_outs.append(single)# 将所有卷积结果相加feature_map = torch.sum(torch.stack(multi_outs), dim=0) + b  # Zpfeature_maps.append(feature_map)p += 1# 将所有Zp进行堆叠out = torch.stack(feature_maps, 1)return outclass Pool2D(nn.Module):def __init__(self, size=(2, 2), mode='max', stride=1):super(Pool2D, self).__init__()# 汇聚方式self.mode = modeself.h, self.w = sizeself.stride = stridedef forward(self, x):output_w = (x.shape[2] - self.w) // self.stride + 1output_h = (x.shape[3] - self.h) // self.stride + 1output = torch.zeros([x.shape[0], x.shape[1], output_w, output_h])# 汇聚for i in range(output.shape[2]):for j in range(output.shape[3]):# 最大汇聚if self.mode == 'max':output[:, :, i, j] = torch.max(x[:, :, self.stride * i:self.stride * i + self.w, self.stride * j:self.stride * j + self.h])# 平均汇聚elif self.mode == 'avg':output[:, :, i, j] = torch.mean(x[:, :, self.stride * i:self.stride * i + self.w, self.stride * j:self.stride * j + self.h],dim=[2, 3])return outputclass RunnerV3(object):def __init__(self, model, optimizer, loss_fn, metric, **kwargs):self.model = modelself.optimizer = optimizerself.loss_fn = loss_fnself.metric = metric  # 只用于计算评价指标# 记录训练过程中的评价指标变化情况self.dev_scores = []# 记录训练过程中的损失函数变化情况self.train_epoch_losses = []  # 一个epoch记录一次lossself.train_step_losses = []  # 一个step记录一次lossself.dev_losses = []# 记录全局最优指标self.best_score = 0def train(self, train_loader, dev_loader=None, **kwargs):# 将模型切换为训练模式self.model.train()# 传入训练轮数，如果没有传入值则默认为0num_epochs = kwargs.get("num_epochs", 0)# 传入log打印频率，如果没有传入值则默认为100log_steps = kwargs.get("log_steps", 100)# 评价频率eval_steps = kwargs.get("eval_steps", 0)# 传入模型保存路径，如果没有传入值则默认为"best_model.pdparams"save_path = kwargs.get("save_path", "best_model.pdparams")custom_print_log = kwargs.get("custom_print_log", None)# 训练总的步数num_training_steps = num_epochs * len(train_loader)if eval_steps:if self.metric is None:raise RuntimeError('Error: Metric can not be None!')if dev_loader is None:raise RuntimeError('Error: dev_loader can not be None!')# 运行的step数目global_step = 0# 进行num_epochs轮训练for epoch in range(num_epochs):# 用于统计训练集的损失total_loss = 0for step, data in enumerate(train_loader):X, y = data# 获取模型预测logits = self.model(X)loss = self.loss_fn(logits, y)  # 默认求meantotal_loss += loss# 训练过程中，每个step的loss进行保存self.train_step_losses.append((global_step, loss.item()))if log_steps and global_step % log_steps == 0:print(f"[Train] epoch: {epoch}/{num_epochs}, step: {global_step}/{num_training_steps}, loss: {loss.item():.5f}")# 梯度反向传播，计算每个参数的梯度值loss.backward()if custom_print_log:custom_print_log(self)# 小批量梯度下降进行参数更新self.optimizer.step()# 梯度归零self.optimizer.zero_grad()  #无clear_grad# 判断是否需要评价if eval_steps > 0 and global_step > 0 and \(global_step % eval_steps == 0 or global_step == (num_training_steps - 1)):dev_score, dev_loss = self.evaluate(dev_loader, global_step=global_step)print(f"[Evaluate]  dev score: {dev_score:.5f}, dev loss: {dev_loss:.5f}")# 将模型切换为训练模式self.model.train()# 如果当前指标为最优指标，保存该模型if dev_score > self.best_score:self.save_model(save_path)print(f"[Evaluate] best accuracy performence has been updated: {self.best_score:.5f} --> {dev_score:.5f}")self.best_score = dev_scoreglobal_step += 1# 当前epoch 训练loss累计值trn_loss = (total_loss / len(train_loader)).item()# epoch粒度的训练loss保存self.train_epoch_losses.append(trn_loss)print("[Train] Training done!")# 模型评估阶段，使用'paddle.no_grad()'控制不计算和存储梯度@torch.no_grad()def evaluate(self, dev_loader, **kwargs):assert self.metric is not None# 将模型设置为评估模式self.model.eval()global_step = kwargs.get("global_step", -1)# 用于统计训练集的损失total_loss = 0# 重置评价self.metric.reset()# 遍历验证集每个批次for batch_id, data in enumerate(dev_loader):X, y = data# 计算模型输出logits = self.model(X)# 计算损失函数loss = self.loss_fn(logits, y).item()# 累积损失total_loss += loss# 累积评价self.metric.update(logits, y)dev_loss = (total_loss / len(dev_loader))dev_score = self.metric.accumulate()# 记录验证集lossif global_step != -1:self.dev_losses.append((global_step, dev_loss))self.dev_scores.append(dev_score)return dev_score, dev_loss# 模型评估阶段，使用'paddle.no_grad()'控制不计算和存储梯度@torch.no_grad()def predict(self, x, **kwargs):# 将模型设置为评估模式self.model.eval()# 运行模型前向计算，得到预测值logits = self.model(x)return logitsdef save_model(self, save_path):torch.save(self.model.state_dict(), save_path)def load_model(self, model_path):model_state_dict = torch.load(model_path)self.model.load_state_dict(model_state_dict)class Accuracy():def __init__(self, is_logist=True):# 用于统计正确的样本个数self.num_correct = 0# 用于统计样本的总数self.num_count = 0self.is_logist = is_logistdef update(self, outputs, labels):if outputs.shape[1] == 1:  # 二分类outputs = torch.squeeze(outputs, dim=-1)if self.is_logist:# logist判断是否大于0preds = torch.tensor((outputs >= 0), dtype=torch.float32)else:# 如果不是logist，判断每个概率值是否大于0.5，当大于0.5时，类别为1，否则类别为0preds = torch.tensor((outputs >= 0.5), dtype=torch.float32)else:# 多分类时，使用'torch.argmax'计算最大元素索引作为类别preds = torch.argmax(outputs, dim=1)# 获取本批数据中预测正确的样本个数labels = torch.squeeze(labels, dim=-1)# batch_correct = torch.sum(torch.tensor(preds == labels, dtype=torch.float32)).numpy()batch_correct = torch.sum((preds == labels).to(dtype=torch.float32)).detach().cpu().numpy()batch_count = len(labels)# 更新num_correct 和 num_countself.num_correct += batch_correctself.num_count += batch_countdef accumulate(self):# 使用累计的数据，计算总的指标if self.num_count == 0:return 0return self.num_correct / self.num_countdef reset(self):# 重置正确的数目和总数self.num_correct = 0self.num_count = 0def name(self):return "Accuracy"
import matplotlib.pyplot as plt# 可视化
def plot(runner, fig_name):plt.figure(figsize=(10, 5))plt.subplot(1, 2, 1)train_items = runner.train_step_losses[::30]train_steps = [x[0] for x in train_items]train_losses = [x[1] for x in train_items]plt.plot(train_steps, train_losses, color='#8E004D', label="Train loss")if runner.dev_losses[0][0] != -1:dev_steps = [x[0] for x in runner.dev_losses]dev_losses = [x[1] for x in runner.dev_losses]plt.plot(dev_steps, dev_losses, color='#E20079', linestyle='--', label="Dev loss")# 绘制坐标轴和图例plt.ylabel("loss", fontsize='x-large')plt.xlabel("step", fontsize='x-large')plt.legend(loc='upper right', fontsize='x-large')plt.subplot(1, 2, 2)# 绘制评价准确率变化曲线if runner.dev_losses[0][0] != -1:plt.plot(dev_steps, runner.dev_scores,color='#E20079', linestyle="--", label="Dev accuracy")else:plt.plot(list(range(len(runner.dev_scores))), runner.dev_scores,color='#E20079', linestyle="--", label="Dev accuracy")# 绘制坐标轴和图例plt.ylabel("score", fontsize='x-large')plt.xlabel("step", fontsize='x-large')plt.legend(loc='lower right', fontsize='x-large')plt.savefig(fig_name)plt.show()

Conv2d:自定义的卷积层算子
Pool2d:自定义的池化层算子
RunnerV3:自定义的训练模块
Accuary:计算模型的准确率
plot:模型结果可视化

如果对哪个模块不理解，可以翻之前的前馈神经网络的博客，不是第一次调用了。

1 数据

手写体数字识别是计算机视觉中最常用的图像分类任务，让计算机识别出给定图片中的手写体数字（0-9共10个数字）。由于手写体风格差异很大，因此手写体数字识别是具有一定难度的任务。

我们采用常用的手写数字识别数据集：MNIST数据集。MNIST数据集是计算机视觉领域的经典入门数据集，包含了60,000个训练样本和10,000个测试样本。这些数字已经过尺寸标准化并位于图像中心，图像是固定大小( $28\times28$ 像素)。下图给出了部分样本的示例。

为了节省训练时间，本节选取MNIST数据集的一个子集进行后续实验，数据集的划分为：

训练集：1,000条样本
验证集：200条样本
测试集：200条样本

MNIST数据集分为train_set、dev_set和test_set三个数据集，每个数据集含两个列表分别存放了图片数据以及标签数据。比如train_set包含：

图片数据：[1 000, 784]的二维列表，包含1 000张图片。每张图片用一个长度为784的向量表示，内容是 $28\times 28$ 尺寸的像素灰度值（黑白图片）。
标签数据：[1 000, 1]的列表，表示这些图片对应的分类标签，即0~9之间的数字。

观察数据集分布情况，代码实现如下：

import json
import gzip# 打印并观察数据集分布情况
train_set, dev_set, test_set = json.load(gzip.open('./mnist.json.gz'))
train_images, train_labels = train_set[0][:1000], train_set[1][:1000]
dev_images, dev_labels = dev_set[0][:200], dev_set[1][:200]
test_images, test_labels = test_set[0][:200], test_set[1][:200]
train_set, dev_set, test_set = [train_images, train_labels], [dev_images, dev_labels], [test_images, test_labels]
print('Length of train/dev/test set:{}/{}/{}'.format(len(train_set[0]), len(dev_set[0]), len(test_set[0])))

可视化观察其中的一张样本以及对应的标签，代码如下所示：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import PIL.Image as Imageimage, label = train_set[0][0], train_set[1][0]
image, label = np.array(image).astype('float32'), int(label)
# 原始图像数据为长度784的行向量，需要调整为[28,28]大小的图像
image = np.reshape(image, [28,28])
image = Image.fromarray(image.astype('uint8'), mode='L')
print("The number in the picture is {}".format(label))
plt.figure(figsize=(5, 5))
plt.imshow(image)
plt.savefig('conv-number5.pdf')

1.1 数据预处理

图像分类网络对输入图片的格式、大小有一定的要求，数据输入模型前，需要对数据进行预处理操作，使图片满足网络训练以及预测的需要。本实验主要应用了如下方法：

调整图片大小：LeNet网络对输入图片大小的要求为 $32\times 32$ ，而MNIST数据集中的原始图片大小却是 $28\times 28$ ，这里为了符合网络的结构设计，将其调整为 $32 \times 32$ ；
规范化：通过规范化手段，把输入图像的分布改变成均值为0，标准差为1的标准正态分布，使得最优解的寻优过程明显会变得平缓，训练过程更容易收敛。

import torchvision.transforms as transformstransforms = transforms.Compose([transforms.Resize(32),transforms.ToTensor(),transforms.Normalize(mean=[127.5], std=[127.5])
])

将原始的数据集封装为Dataset类，以便DataLoader调用。

from torch.utils.data import Datasetclass MNIST_dataset(Dataset):def __init__(self, dataset, transforms, mode='train'):self.mode = modeself.transforms = transformsself.dataset = datasetdef __getitem__(self, idx):# 获取图像和标签image, label = self.dataset[0][idx], self.dataset[1][idx]image, label = np.array(image).astype('float32'), int(label)image = np.reshape(image, [28,28])image = Image.fromarray(image.astype('uint8'), mode='L')image = self.transforms(image)return image, labeldef __len__(self):return len(self.dataset[0])

# 加载 mnist 数据集
train_dataset = MNIST_dataset(dataset=train_set, transforms=transforms, mode='train')
test_dataset = MNIST_dataset(dataset=test_set, transforms=transforms, mode='test')
dev_dataset = MNIST_dataset(dataset=dev_set, transforms=transforms, mode='dev')

2 模型构建

LeNet-5虽然提出的时间比较早，但它是一个非常成功的神经网络模型。基于LeNet-5的手写数字识别系统在20世纪90年代被美国很多银行使用，用来识别支票上面的手写数字。LeNet-5的网络结构如图所示。

我们使用上面定义的卷积层算子和汇聚层算子构建一个LeNet-5模型。

2.1 自定义算子实现

这里的LeNet-5和原始版本有4点不同：

C3层没有使用连接表来减少卷积数量。
汇聚层使用了简单的平均汇聚，没有引入权重和偏置参数以及非线性激活函数。
卷积层的激活函数使用ReLU函数。
最后的输出层为一个全连接线性层。

网络共有7层，包含3个卷积层、2个汇聚层以及2个全连接层的简单卷积神经网络接，受输入图像大小为 $32\times 32=1024$ ，输出对应10个类别的得分。

具体实现如下：

import torch
import torch.nn.functional as Fclass Model_LeNet(nn.Module):def __init__(self, in_channels, num_classes=10):super(Model_LeNet, self).__init__()# 卷积层：输出通道数为6，卷积核大小为5×5self.conv1 = Conv2D(in_channels=in_channels, out_channels=6, kernel_size=5)# 汇聚层：汇聚窗口为2×2，步长为2self.pool2 = Pool2D(size=(2, 2), mode='max', stride=2)# 卷积层：输入通道数为6，输出通道数为16，卷积核大小为5×5，步长为1self.conv3 = Conv2D(in_channels=6, out_channels=16, kernel_size=5, stride=1)# 汇聚层：汇聚窗口为2×2，步长为2self.pool4 = Pool2D(size=(2, 2), mode='avg', stride=2)# 卷积层：输入通道数为16，输出通道数为120，卷积核大小为5×5self.conv5 = Conv2D(in_channels=16, out_channels=120, kernel_size=5, stride=1)# 全连接层：输入神经元为120，输出神经元为84self.linear6 = nn.Linear(120, 84)# 全连接层：输入神经元为84，输出神经元为类别数self.linear7 = nn.Linear(84, num_classes)def forward(self, x):# C1：卷积层+激活函数output = F.relu(self.conv1(x))# S2：汇聚层output = self.pool2(output)# C3：卷积层+激活函数output = F.relu(self.conv3(output))# S4：汇聚层output = self.pool4(output)# C5：卷积层+激活函数output = F.relu(self.conv5(output))# 输入层将数据拉平[B,C,H,W] -> [B,CxHxW]output = torch.squeeze(output, dim=3)output = torch.squeeze(output, dim=2)# F6：全连接层output = F.relu(self.linear6(output))# F7：全连接层output = self.linear7(output)return output

下面测试一下上面的LeNet-5模型，构造一个形状为 [1,1,32,32]的输入数据送入网络，观察每一层特征图的形状变化。代码实现如下：

# 这里用np.random创建一个随机数组作为输入数据
inputs = np.random.randn(*[1, 1, 32, 32])
inputs = inputs.astype('float32')
model = Model_LeNet(in_channels=1, num_classes=10)
c = []
for a, b in model.named_children():c.append(a)
print(c)
x = torch.tensor(inputs)
for a, item in model.named_children():try:x = item(x)except:x = torch.reshape(x, [x.shape[0], -1])x = item(x)print(a, x.shape, sep=' ', end=' ')for name, value in item.named_parameters():print(value.shape, end=' ')print()

再次复习一下pytorch查询模型内部信息，参考博客

modules()函数

这个函数返回模型的所有组成模块，包括子模块的组成模块。

named_modules()函数

此函数返回的东西和modules()差不多，只不过每个模块的实例的名称也返回了。

parameters()函数

通过此函数访问模型的可训练参数，例如卷积层的权重weights和偏置bias。（可以通过p.requires_grad = False来冻结参数）

named_parameters()函数

此函数相比于parameters()，还会返回每个参数的名称。

补充:state_dict()函数

这个函数在保存和加载模型权重时经常会用到。

从输出结果看，

对于大小为 $32 \times32$ 的单通道图像，先用6个大小为 $5 \times5$ 的卷积核对其进行卷积运算，输出为6个 $28 \times28$ 大小的特征图；
6个 $28 \times28$ 大小的特征图经过大小为 $2 \times2$ ，步长为2的汇聚层后，输出特征图的大小变为 $14 \times14$ ；
6个 $14 \times14$ 大小的特征图再经过16个大小为 $5 \times5$ 的卷积核对其进行卷积运算，得到16个 $10 \times10$ 大小的输出特征图；
16个 $10 \times10$ 大小的特征图经过大小为 $2 \times2$ ，步长为2的汇聚层后，输出特征图的大小变为 $5 \times5$ ；
16个 $5 \times5$ 大小的特征图再经过120个大小为 $5 \times5$ 的卷积核对其进行卷积运算，得到120个 $1 \times1$ 大小的输出特征图；
此时，将特征图展平成1维，则有120个像素点，经过输入神经元个数为120，输出神经元个数为84的全连接层后，输出的长度变为84。
再经过一个全连接层的计算，最终得到了长度为类别数的输出结果。

2.2 Pytorch框架实现

考虑到自定义的Conv2D和Pool2D算子中包含多个for循环，所以运算速度比较慢。Pytorch框架中，针对卷积层算子和汇聚层算子进行了速度上的优化。代码如下:

class Torch_LeNet(nn.Module):def __init__(self, in_channels, num_classes=10):super(Torch_LeNet, self).__init__()# 卷积层：输出通道数为6，卷积核大小为5*5self.conv1 = nn.Conv2d(in_channels=in_channels, out_channels=6, kernel_size=5)# 汇聚层：汇聚窗口为2*2，步长为2self.pool2 = nn.MaxPool2d(kernel_size=2, stride=2)# 卷积层：输入通道数为6，输出通道数为16，卷积核大小为5*5self.conv3 = nn.Conv2d(in_channels=6, out_channels=16, kernel_size=5)# 汇聚层：汇聚窗口为2*2，步长为2self.pool4 = nn.AvgPool2d(kernel_size=2, stride=2)# 卷积层：输入通道数为16，输出通道数为120，卷积核大小为5*5self.conv5 = nn.Conv2d(in_channels=16, out_channels=120, kernel_size=5)# 全连接层：输入神经元为120，输出神经元为84self.linear6 = nn.Linear(in_features=120, out_features=84)# 全连接层：输入神经元为84，输出神经元为类别数self.linear7 = nn.Linear(in_features=84, out_features=num_classes)def forward(self, x):# C1：卷积层+激活函数output = F.relu(self.conv1(x))# S2：汇聚层output = self.pool2(output)# C3：卷积层+激活函数output = F.relu(self.conv3(output))# S4：汇聚层output = self.pool4(output)# C5：卷积层+激活函数output = F.relu(self.conv5(output))# 输入层将数据拉平[B,C,H,W] -> [B,CxHxW]output = torch.squeeze(output, dim=3)output = torch.squeeze(output, dim=2)# F6：全连接层output = F.relu(self.linear6(output))# F7：全连接层output = self.linear7(output)return output

测试一下模型的正确性和结构。

# 这里用np.random创建一个随机数组作为输入数据
inputs = np.random.randn(*[1, 1, 32, 32])
inputs = inputs.astype('float32')
model = Torch_LeNet(in_channels=1, num_classes=10)
c = []
for a, b in model.named_children():c.append(a)
print(c)
x = torch.tensor(inputs)
for a, item in model.named_children():try:x = item(x)except:x = torch.reshape(x, [x.shape[0], -1])x = item(x)print(a, x.shape, sep=' ', end=' ')for name, value in item.named_parameters():print(value.shape, end=' ')print()

和自定义卷积算子和池化算子的输出结果一致。

2.3 测试两个网络的运算速度

import time# 这里用np.random创建一个随机数组作为测试数据
inputs = np.random.randn(*[1,1,32,32])
inputs = inputs.astype('float32')
x = torch.tensor(inputs)# 创建Model_LeNet类的实例，指定模型名称和分类的类别数目
model = Model_LeNet(in_channels=1, num_classes=10)
# 创建Paddle_LeNet类的实例，指定模型名称和分类的类别数目
torch_model = Torch_LeNet(in_channels=1, num_classes=10)# 计算Model_LeNet类的运算速度
model_time = 0
for i in range(60):strat_time = time.time()out = model(x)end_time = time.time()# 预热10次运算，不计入最终速度统计if i < 10:continuemodel_time += (end_time - strat_time)
avg_model_time = model_time / 50
print('Model_LeNet speed:', avg_model_time, 's')# 计算Torch_LeNet类的运算速度
torch_model_time = 0
for i in range(60):strat_time = time.time()torch_out = torch_model(x)end_time = time.time()# 预热10次运算，不计入最终速度统计if i < 10:continuetorch_model_time += (end_time - strat_time)
avg_torch_model_time = torch_model_time / 50print('Torch_LeNet speed:', avg_torch_model_time, 's')

可以看到，PyTorch框架优势巨大，速度远远快于自定义实现的网络，这还只是Hello world级别的LeNet。

2.4 两个网络加载同样的权重，两个网络的输出结果是否一致？

# 这里用np.random创建一个随机数组作为测试数据
inputs = np.random.randn(*[1,1,32,32])
inputs = inputs.astype('float32')
x = torch.tensor(inputs)# 创建Model_LeNet类的实例，指定模型名称和分类的类别数目
model = Model_LeNet(in_channels=1, num_classes=10)
# 获取网络的权重
params = model.state_dict()
# 自定义Conv2D算子的bias参数形状为[out_channels, 1]
# paddle API中Conv2D算子的bias参数形状为[out_channels]
# 需要进行调整后才可以赋值
for key in params:if 'bias' in key:params[key] = params[key].squeeze()
# 创建Paddle_LeNet类的实例，指定模型名称和分类的类别数目
torch_model = Torch_LeNet(in_channels=1, num_classes=10)
# 将Model_LeNet的权重参数赋予给Paddle_LeNet模型，保持两者一致
torch_model.load_state_dict(params)# 打印结果保留小数点后6位
torch.set_printoptions(6)
# 计算Model_LeNet的结果
output = model(x)
print('Model_LeNet output: ', output)
# 计算Paddle_LeNet的结果
torch_output = torch_model(x)
print('Torch_LeNet output: ', torch_output)

可以看到，输出结果是一致的。

2.5 计算模型的参数量和计算量。

参数量

按照公式进行计算，可以得到：

第一个卷积层的参数量为： $6 \times 1 \times 5 \times 5 + 6 = 156$ ；
第二个卷积层的参数量为： $16 \times 6 \times 5 \times 5 + 16 = 2416$ ；
第三个卷积层的参数量为： $120 \times 16 \times 5 \times 5 + 120= 48120$ ；
第一个全连接层的参数量为： $120 \times 84 + 84= 10164$ ；
第二个全连接层的参数量为： $84 \times 10 + 10= 850$ ；

所以，LeNet-5总的参数量为 $61706$ 。

代码如下:

from torchsummary import summary
device = torch.device("cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu") # PyTorch v0.4.0
Torch_model= Torch_LeNet(in_channels=1, num_classes=10).to(device)
summary(Torch_model, (1,32, 32))

可以看到，结果与公式推导一致。

计算量

按照公式进行计算，可以得到：

第一个卷积层的计算量为： $28\times 28\times 5\times 5\times 6\times 1 + 28\times 28\times 6=122304$ ；
第二个卷积层的计算量为： $10\times 10\times 5\times 5\times 16\times 6 + 10\times 10\times 16=241600$ ；
第三个卷积层的计算量为： $1\times 1\times 5\times 5\times 120\times 16 + 1\times 1\times 120=48120$ ；
平均汇聚层的计算量为： $16\times 5\times 5=400$ ；
第一个全连接层的计算量为： $120 \times 84 = 10080$ ；
第二个全连接层的计算量为： $84 \times 10 = 840$ ；

所以，LeNet-5总的计算量为 $423344$ 。

from thop import profile
model = Torch_LeNet(in_channels=1, num_classes=10)
dummy_input = torch.randn(1, 1, 32, 32)
flops, params = profile(model,(dummy_input,))
print(flops)

这块在搜索资料的时候发现，有个博主说计算量是需要flops*2因为profile函数返回的是Macs不是准确的flops，flops = Mac * 2,这里还不太确定搜了很多也没有很准确的讲出真的假的，博客放在这儿存疑

3 模型训练

import torch.optim as opt
import torch.utils.data as data
from nndl import Accuracy
from nndl import RunnerV3
# 学习率大小
lr = 0.1
# 批次大小
batch_size = 64
# 加载数据
train_loader = data.DataLoader(train_dataset, batch_size=batch_size, shuffle=True)
dev_loader = data.DataLoader(dev_dataset, batch_size=batch_size)
test_loader = data.DataLoader(test_dataset, batch_size=batch_size)
model = Model_LeNet(in_channels=1, num_classes=10)
# 定义优化器
optimizer = opt.SGD(lr=lr, params=model.parameters())
# 定义损失函数
loss_fn = F.cross_entropy
# 定义评价指标
metric = Accuracy(is_logist=True)
# 实例化 RunnerV3 类，并传入训练配置。
runner = RunnerV3(model, optimizer, loss_fn, metric)
# 启动训练
log_steps = 15
eval_steps = 15
runner.train(train_loader, dev_loader, num_epochs=10, log_steps=log_steps,eval_steps=eval_steps, save_path="best_model.pdparams")

可视化观察训练集与验证集的损失变化情况。

4 模型评价

使用测试数据对在训练过程中保存的最佳模型进行评价，观察模型在测试集上的准确率以及损失变化情况。

# 加载最优模型
runner.load_model('best_model.pdparams')
# 模型评价
score, loss = runner.evaluate(test_loader)
print("[Test] accuracy/loss: {:.4f}/{:.4f}".format(score, loss))

5 模型预测

同样地，我们也可以使用保存好的模型，对测试集中的某一个数据进行模型预测，观察模型效果。

# 获取测试集中第一条数据
X, label = next(iter(test_loader))
logits = runner.predict(X)
# 多分类，使用softmax计算预测概率
pred = F.softmax(logits,dim=1)
# 获取概率最大的类别
pred_class = torch.argmax(pred[2]).numpy()
label = label[2].numpy()
# 输出真实类别与预测类别
print("The true category is {} and the predicted category is {}".format(label, pred_class))
# 可视化图片
plt.figure(figsize=(2, 2))
image, label = test_set[0][100], test_set[1][100]
image= np.array(image).astype('float32')
image = np.reshape(image, [28,28])
image = Image.fromarray(image.astype('uint8'), mode='L')
plt.imshow(image)
plt.savefig('cnn-number2.pdf')

总结

这次实验比较基础，老师也讲了毕竟LeNet是Hello world级别的深度学习模型，但是把越简单的事情要搞得越明白越透彻就越不容易，是这次使用自定义算子和框架库函数一对比，对明显体现了框架的巨大优越性。对LeNet的认识有了进一步的认知吧~正好近两天花大量时间阅览了一下深度学习入门这本书，也就是我们俗称的鱼书，这里总结一下吧~

全连接神经网络存在什么问题

那就是数据的形状被“忽视”了。比如，输入数据是图像时，图像通常是高、长、通道方向上的3维形状。但是，向全连接层输入时，需要将3维数据拉平为1维数据。

对于卷积操作的偏置，偏置通常只有1个，这个值会被加到应用了滤波器的所有元素上。

并且发现了一个很好的图，这个图更有助于了解多通道卷积和偏置等等的概念，同时对于参数的标识也是严格按照顺序的。

池化池的特征

没有要学习的参数
通道数不发生改变
对微小的位置变化具有鲁棒性（健壮）

关于卷积池化等操作，鱼书中提到了一个全新的解决方式，通过调用im2col函数将四维变量压缩为二维，也可以叫做展开，因为老老实实进行卷积运算是要基于for循环来操作的，但是Numpy中使用过多的for循环有处理变慢的缺点，所以利用im2col的方法可以有效避免这个，但是使用im2col展开后，滤波器的应用区域重叠的情况下，展开后的元素个数会多于原方块的元素个数。因此，使用im2col的实现存在比普通的实现消耗更多内存的缺点。但是，汇总成一个大的矩阵进行计算，对计算机的计算颇有益处。因为矩阵计算的速度已经现在在被优化的很快了，展开的图形如下图所示。

这里对于卷积层和池化层都是由im2col函数为基础搭建的，但是还没找到资源，之后会补上这一块代码部分。

鱼书中通过实验指出，第1层的卷积层中提取了边缘或斑块等“低级”信息，根据深度学习的可视化相关的研究，随着层次加深，提取的信息（正确地讲，是反映强烈的神经元）也越来越抽象。最开始的层对简单的边缘有响应，接下来的层对纹理有响应，再后面的层对更加复杂的物体部件有响应。也就是说，随着层次加深，神经元从简单的形状向“高级”信息变化。换句话说，就像我们理解东西的“含义”一样，响应的对象在逐渐变化。

并且指出了两个具有特别代表性的CNN网络LetNet, AlexNet，和“现在的CNN”相比，LeNet有几个不同点。