均匀面阵抗干扰算法原理及MATLAB仿真
仿真方向图，频谱图，计算输出SNR、INR、SINR

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前言

\;\;\;\;\; 在阵列信号处理中，信号的抗干扰处理是重中之重，传输期望信号的时候总是会伴随有人为的或者非人为的干扰，那么就需要经过信号处理算法将干扰抑制掉。在之前的文章中已经介绍过MVDR算法应用于线阵的情况，本文介绍均匀面阵抗干扰算法的原理和MATLAB仿真，通过绘制方向图，频谱图，计算阵列输出信号的SNR、INR、SINR来验证成功抑制掉了干扰。

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一、抗干扰算法原理

下图为面阵入射信号模型，
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整个均匀矩形阵列的阵元数为M*N ，阵列接收信号可以表示为：
$$\mathbf{z}(t)=\mathbf{A}\mathbf{s}(t)+\mathbf{n}(t)$$其中$\mathbf{A}$是维度为(MN×K)的均匀矩形阵列的阵列流形，可以表示为如下所示的式子：
$$\mathbf{A}={\left[\begin{array}{c}\mathbf{a}({\theta }_k,{\phi }_1),\mathbf{a}({\theta }_2,{\phi }_2),\cdots ,\mathbf{a}({\theta }_K,{\phi }_K)\end{array}\right]}^T$$ $\mathbf{a}({\theta }_k,{\phi }_k)$为第k个入射信号的导向矢量，仅仅由阵列的阵元排布和参考阵元的选择所决定，用公式可以表示为：
$$\mathbf{a}({\theta }_k,{\phi }_k)={\mathbf{a}}_x({\theta }_k,{\phi }_k)\otimes {\mathbf{a}}_y({\theta }_k,{\phi }_k)\in C^{MN\times 1}$$ 其中$\otimes$表示的是克罗内克内积（Kronecker Product），${\mathbf{a}}_x({\theta }_k,{\phi }_k)$表示x轴方向上均匀线阵接收信号的方向矢量，${\mathbf{a}}_y({\theta }_k,{\phi }_k)$表示y轴方向上均匀线阵接收信号的方向矢量，可分别写为如下数学表达式：
$${\mathbf{a}}_x({\theta }_k,{\phi }_k)={\left[\begin{array}{c}{a}_{x,0}({\theta }_k,{\phi }_k),a_{x,1}({\theta }_k,{\phi }_k),\cdots ,a_{x,M-1}({\theta }_k,{\phi }_k)\end{array}\right]}^T$$ $${\mathbf{a}}_y({\theta }_k,{\phi }_k)={\left[\begin{array}{c}{a}_{y,0}({\theta }_k,{\phi }_k),a_{y,1}({\theta }_k,{\phi }_k),\cdots ,a_{y,N-1}({\theta }_k,{\phi }_k)\end{array}\right]}^T$$ 在实际算法运算中，通常会根据多次数据采样来获得阵列接收数据协方差矩阵的估计，可以表示为如下式子：
$$\hat{\mathbf{R}}=\frac{1}{K}\sum _{k=1}^K\mathbf{Z}(k){\mathbf{Z}}^H(k)$$ 与线阵一样，从而就可以求得最优权矢量$\mathbf{w}$的表达式为：
$$\mathbf{w}=\frac{{\mathbf{R}}^{-1}\mathbf{a}\left({\theta }_0,{\phi }_0\right)}{{\mathbf{a}}^H\left({\theta }_0,{\phi }_0\right){\mathbf{R}}^{-1}\mathbf{a}\left({\theta }_0,{\phi }_0\right)}$$ 那么，阵列输出信号为：
$$y(k)={\mathbf{w}}^H\mathbf{Z}(k)$$ 部分符号的维度如下图所示：

二、抗干扰算法仿真

\;\;\;\;\; 仿真参数设置为如下，每个参数都可以修改，修改后仿真结果跟着变，可以观察不同参数下的仿真结果。

M=4;           % x轴阵元个数
N=4;           % y轴阵元个数
K=10240;       % 快拍数
fc=100e+6;     % 载波
fs=300e+6;     % 采样频率
Pn=1;          % 噪声功率fines=120;     % 期望信号指向方位角
thetas=30;     % 期望信号指向俯仰角
signal_f=15e6; % 期望信号频率
SNR=-30;       % 期望信号信噪比finei=45;      % 干扰信号指向方位角
thetai=45;     % 干扰信号指向俯仰角
fi=30e6;       % 干扰信号频率
INR=30;        % 干扰信号信噪比m=(0:M-1)';    % x轴坐标
n=(0:N-1)';    % y轴坐标
c=3e+8;        % 光速
lamda=c/fc;    % 波长
dx=1/2*lamda;  % x轴阵元间距
dy=1/2*lamda;  % y轴阵元间距

\;\;\;\;\; 定好参数后，仿真结果如下面所示，观察方向图，可见干扰信号入射方向处产生了零陷：

从方向图来看，保证了(30°，120°)有用信号接收的同时抑制了(45°，45°)的干扰信号。下面是抗干扰前后干扰信号与期望信号频谱图的结果：


从频谱图来看，也成功抑制掉了干扰，下面是计算的结果：

从这些结果来看，也保证了有用信号的接收，抑制掉了干扰。
综上，成功抑制掉了干扰。

三、MATLAB源代码

均匀面阵抗干扰算法MATLAB仿真源代码

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总结

\;\;\;\;\; 以上就是今天要分享的内容，本文介绍了均匀面阵抗干扰算法的原理和MATLAB仿真。