（致酷德与热爱算法、编程的小伙伴们）
在查阅了相当多的资料后，发现没有那篇博客、文章很符合我们备战蓝桥杯的学习路径。所以，干脆自己整理一篇，欢迎大家补充！
一、蓝桥必备高频考点
我们以此为重点学习方向：
1. 基础算法
| 枚举 | 模拟 | 贪心 | 递归 | 分治 |
| 构造 | 前缀和 | 差分 |
2. 搜索与排序
| 线性搜索 | 二分法 | BFS | DFS | 回溯剪枝 |
| 深搜优化 | 记忆化搜索 | 位运算 | 冒泡排序 | 归并排序 |
| 快速排序 | 桶排序 |
3. 动态规划
| 编辑距离 | 最长不重复子串 | 整数背包 | 矩阵连乘 | 最长公共子序列 |
| 最长公共子串 | 最长上升子序列 | 最长回文子序列 | 最长回文子串 | 回文分割 |
| 最大子段合 | 最大正方形子矩阵 | 滚动数组 | ||
| 数位dp | 概率dp | 树形dp | 区间dp | 状压dp |
4. 数学
| GCD&LCM | 素数判断 | 素数生成 | 分解质因数 | 费马小定理 |
| 扩展欧几里得 | 逆元 | 高斯消元 | 整数拆分 | 模运算 |
5. 组合数学
| 容斥原理 | 鸽巢定理 | 乘法原理 | 调和级数 | 斐波那契数 |
6. 图论
| 邻接矩阵 | 关联矩阵 | 邻接表 | 链式前向星 | 有向无环图 |
| 判圈 | 拓扑排序 | 最短路径 | Prim | Kruskal |
| Dijkstra(堆优化) | Bellman | Floyd | SPFA |
7. 数据结构
| 数组 | 链表 | 栈 | 队列 | 先队列 |
| 块状链表 | LCA | 并查集 | 线段树 | 树状数组 |
| 二叉树 |
8. 几何
| 点和向量 | 点积、叉积 | 点和线的关系 | 多边形 | 面积、周长、体积 |
| 判点在多边形 多面体内外 | 坐标旋转 |
二、蓝桥杯知识点总览
以下为蓝桥杯所有考点，可根据兴趣，借鉴补充题目。
1. 基础算法
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枚举：通过遍历所有可能的情况来解决问题。
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模拟：按照题目要求模拟实际操作过程。
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贪心：在每一步选择中都采取最优（即最有利）的选择，从而希望导致结果是全局最优解。
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递归：通过函数自己调用自己来解决问题。
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分治：将原问题分解为若干个规模更小但结构相同的子问题，递归解决这些子问题，然后将子问题的解合并得到原问题的解。
2. 搜索与排序
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子集生成：生成一个集合的所有子集。
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线性搜索：在数组或列表中从头到尾依次查找元素。
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二分法：在有序数组中通过折半查找的方式快速定位元素。
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三分法：将数组分成三部分进行查找或排序。
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BFS（广度优先搜索）：从根节点开始，逐层遍历所有节点。
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DFS（深度优先搜索）：从根节点开始，尽可能深地搜索树的分支。
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回溯剪枝：在深度优先搜索中，通过剪枝减少搜索空间，提高搜索效率。
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记忆化搜索：通过缓存中间结果，避免重复计算，提高搜索效率。
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IDA*算法：一种迭代加深的 A* 算法，结合了深度优先搜索和 A* 算法的优点。
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位运算：利用位操作进行高效计算。
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按位压缩存储状态：通过位运算压缩存储状态，减少内存占用。
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选择排序：每次从未排序部分选择最小（或最大）元素放到已排序部分。
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冒泡排序：通过相邻元素之间的比较和交换来排序。
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归并排序：通过递归地将数组分成两半，排序后再合并。
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快速排序：通过选择一个基准元素，将数组分成两部分，一部分小于基准，另一部分大于基准，然后递归排序。
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堆排序：利用堆这种数据结构进行排序。
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计数排序：通过统计每个元素出现的次数来进行排序。
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桶排序：将元素分布到若干个桶中，每个桶再分别排序。
3. 动态规划
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编辑距离：计算两个字符串之间，将一个字符串转换成另一个字符串所需的最少编辑操作次数。
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最长不重复子串：在字符串中找到最长的不重复字符子串。
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整数背包：解决背包问题的一种方法，背包容量和物品重量都是整数。
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矩阵连乘：计算矩阵连乘的最小代价。
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最长公共子序列：在两个序列中找到最长的公共子序列。
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最长公共递增子序列：在两个序列中找到最长的公共递增子序列。
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最长上升子序列：在序列中找到最长的上升子序列。
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最长回文子序列：在字符串中找到最长的回文子序列。
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最长回文子串：在字符串中找到最长的回文子串。
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回文分割：将字符串分割成多个回文子串。
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最大子段和：在数组中找到连续子数组的最大和。
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最大正方形子矩阵：在矩阵中找到最大的正方形子矩阵。
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最长链对：在一组区间中找到最长的不重叠区间链。
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最大递增子序列和：在序列中找到递增子序列的最大和。
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滚动数组：通过使用较小的数组来减少空间复杂度。
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数位dp：通过动态规划解决与数字位数相关的问题。
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概率dp：通过动态规划解决概率相关的问题。
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树形dp：在树结构上进行动态规划。
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区间dp：在区间上进行动态规划。
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状压dp：通过状态压缩进行动态规划。
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插头dp：通过插头状态进行动态规划。
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斜率优化：通过斜率优化动态规划的转移方程。
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平行四边形优化：通过平行四边形性质优化动态规划的转移方程。
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单调队列优化：通过单调队列优化动态规划的转移方程。
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数据结构优化：通过数据结构优化动态规划的实现。
4. 数学
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GCD&LCM：最大公约数和最小公倍数。
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素数判断：判断一个数是否为素数。
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素数生成：生成一定范围内的所有素数。
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分解质因数：将一个数分解为质因数的乘积。
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欧拉定理：计算欧拉函数的值。
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费马定理：费马小定理及其扩展。
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扩展欧几里得：求解线性同余方程。
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逆元：计算模逆元。
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随机素数测试和大数分解：通过随机测试判断素数，以及大数分解。
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高斯消元：通过高斯消元法解线性方程组。
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偶合方程：解偶合方程组。
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整数拆分：将一个整数拆分为多个整数的和。
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大步小步算法：解决某些特定的数学问题。
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中国剩余定理：解同余方程组。
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原根：计算原根。
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快速数论变换：通过快速数论变换进行高效计算。
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线性丢番图方程：解线性丢番图方程。
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模运算：进行模运算。
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卢卡斯定理：计算组合数的模。
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杜教筛：通过杜教筛法计算某些特定的数学问题。
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威尔逊定理：通过威尔逊定理判断素数。
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米勒罗宾随机素数测试：通过米勒罗宾测试判断素数。
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完全数：判断一个数是否为完全数。
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连分数：处理连分数。
5. 组合数学
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容斥原理：通过容斥原理计算集合的大小。
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鸽巢定理：通过鸽巢定理解决某些组合问题。
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乘法原理：通过乘法原理计算排列和组合的数量。
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斯特林数：计算斯特林数。
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卡特兰数：计算卡特兰数。
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斐波那契数：计算斐波那契数。
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幻方：生成幻方。
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莫比乌斯反演：通过莫比乌斯反演解决某些组合问题。
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母函数：通过母函数解决某些组合问题。
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调和级数：计算调和级数。
6. 图论
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邻接矩阵：通过邻接矩阵表示图。
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关联矩阵：通过关联矩阵表示图。
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邻接表：通过邻接表表示图。
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链式前向星：通过链式前向星表示图。
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有向无环图：处理有向无环图。
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欧拉图：判断图是否为欧拉图。
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判圈：判断图中是否存在环。
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割点：找到图中的割点。
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割边：找到图中的割边。
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桥：找到图中的桥。
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双连通分量：找到图中的双连通分量。
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强连通分量：找到图中的强连通分量。
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有向图的强连通分量：找到有向图中的强连通分量。
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拓扑排序：对有向无环图进行拓扑排序。
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二分图判定：判断图是否为二分图。
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最短路径：计算图中的最短路径。
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连通分量：找到图中的连通分量。
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次小生成树：找到图中的次小生成树。
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曼哈顿最小生成树：找到曼哈顿距离下的最小生成树。
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Dijkstra（堆优化）：通过堆优化的 Dijkstra 算法计算最短路径。
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Bellman：通过 Bellman-Ford 算法计算最短路径。
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Floyd：通过 Floyd-Warshall 算法计算最短路径。
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差分约束：通过差分约束解决某些问题。
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SPFA：通过 SPFA 算法计算最短路径。
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最小费用最大流：计算图中的最小费用最大流。
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二分图匹配：在二分图中找到最大匹配。
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欧拉路：找到图中的欧拉路。
7. 数据结构
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数组：基本的数据结构，用于存储和访问数据。
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链表：通过节点链接存储数据。
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栈：后进先出的数据结构。
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队列：先进先出的数据结构。
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先队列：优先队列，用于存储和访问数据。
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双端队列：可以在两端进行插入和删除操作的数据结构。
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块状链表：通过块状结构优化链表的访问。
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堆：通过堆结构存储和访问数据。
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哈希：通过哈希表存储和访问数据。
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LCA：通过 LCA 算法解决某些树结构问题。
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跳跃表：通过跳跃表优化链表的访问。
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并查集：通过并查集解决某些集合问题。
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字典树：通过字典树存储和访问字符串数据。
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线段树：通过线段树解决区间查询和更新问题。
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树状数组：通过树状数组解决某些数组问题。
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莫队算法：通过莫队算法解决某些数组问题。
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平衡二叉树：通过平衡二叉树存储和访问数据。
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二叉搜索树：通过二叉搜索树存储和访问数据。
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Treap树：通过 Treap 树存储和访问数据。
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二叉树：基本的树结构。
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笛卡尔树：通过笛卡尔树解决某些数组问题。
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划分树：通过划分树解决某些数组问题。
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表达式树：通过表达式树解决某些表达式问题。
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替罪羊树：通过替罪羊树解决某些树结构问题。
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伸展树：通过伸展树解决某些树结构问题。
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动态树：通过动态树解决某些树结构问题。
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左偏堆：通过左偏堆解决某些堆问题。
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可并堆：通过可并堆解决某些堆问题。
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主席树：通过主席树解决某些树结构问题。
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树链剖分：通过树链剖分解决某些树结构问题。
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KD树：通过 KD 树解决某些空间问题。
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树套树：通过树套树解决某些树结构问题。
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FHQ_Treap：通过 FHQ_Treap 解决某些树结构问题。
8. 几何
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点和向量：处理点和向量的基本操作。
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点积、叉积：计算点积和叉积。
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点和线的关系：判断点和线的位置关系。
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多边形：处理多边形的基本操作。
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三角形内心、外心、重心、垂心：计算三角形的内心、外心、重心和垂心。
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费马点：计算费马点。
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面积、周长、体积：计算几何图形的面积、周长和体积。
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判点在多边形内外：判断点是否在多边形内部或外部。
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三角剖分：对多边形进行三角剖分。
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梯形剖分：对多边形进行梯形剖分。
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多边形重心：计算多边形的重心。
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多边形切割：对多边形进行切割操作。
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多面体体积：计算多面体的体积。
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坐标旋转：对坐标进行旋转操作。
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凸包：计算点集的凸包。
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最近点对：找到点集中的最近点对。
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旋转卡壳：通过旋转卡壳算法解决某些几何问题。
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半平面交：计算半平面的交集。
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最小圆覆盖：找到覆盖点集的最小圆。
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三维点和向量：处理三维点和向量的基本操作。
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三维点积&叉积：计算三维点积和叉积。
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最小球覆盖：找到覆盖点集的最小球。
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三维凸包：计算三维点集的凸包。
指导思想：“农村包围城市，武装夺取政权”，教员的这句话太有指导含义了，大概意思就是星星之火可以燎原。从简单题开始做，不要好高骛远！当量变引起质变那一刻，蓝桥杯必能拿下！
