一、图像膨胀和图像腐蚀概念

        我们先定义，需要处理的图片为二值化图像A。图片的背景色为黑色，即像素值为0。图片的目标色为白色，即像素值为1。

        再定义一个结构元S，结构元范围内所有的像素为白色，像素值为1。

1、图像的膨胀

        通俗点说：就是将图像的目标像素往外扩张，使目标的尺寸变大，从而达到膨胀的效果。

        详细点说：一个结构元S从图像左上方开始遍历，结构元上任意一个元素与图像上目标元素重合时，此时将结构元锚点置的像素与对应图像位置的像素求“或运算”，更新像素值到此图像位置（即将结构元锚点位置对应的图像像素更新数值为1，即白色）。以此类推，遍历完图像后，得到的新的图像，即为膨胀后的图像。

        比如上图中，假设使用左侧的3x3结构元，遍历图像时，锚点遍历到原始图像绿色位置。此时可以看到，粉色区域存在数值为1的像素，按照膨胀运算，此时将结构元锚点与原始图像锚点像素进行“或运算”，最终处理后的膨胀像素为1。即原始图像的绿色位置的像素由0变成了1。

2、图像的腐蚀

        通俗点说：就是将图像的目标像素往内收缩，使目标的尺寸变小，从而实现腐蚀的效果。

        详细点说：一个结构元S从图像的左上方开始遍历，若结构元所在的图像区域内，像素值全部为1，那么保持结构元锚点位置的像素值为1，即白色；否则，锚点位置的像素值为0，即黑色。遍历完图像后，得到的新图像，即为腐蚀后的图像。 ​​​​​

        比如上图中，假设使用左侧的3x3结构元，遍历图像时，锚点遍历到原始图像绿色位置。此时可以看到，粉色区域存在数值为0的像素，按照腐蚀运算，锚点处最终处理后的膨胀像素为0。即原始图像的绿色位置的像素由1变成了0。

二、HLS实现

        可能不同资料中讲述腐蚀核膨胀的概念会略有区别，但是核心内容是不变的。本文中重点分析vitis HLS的库函数xf_dilation.hpp和xf_erosion.hpp。

1、xf_dilation.hpp

        在AMD赛灵思提供的解释中，图像膨胀处理，即当前像素被NxN邻域中强度最大值代替。公式表示如下：

         其库函数的调用模板和解释见下面代码：

template <int BORDER_TYPE,     //边界处理方式，目前仅支持XF_BORDER_CONSTANTint TYPE,            //图像类型，目前支持8UC1和8UC3int ROWS,            //图像最大行数int COLS,            //图像最大列数int K_SHAPE,         //结构元的形状，支持矩形、十字形和圆形int K_ROWS,          //结构元行数int K_COLS,          //结构元列数int ITERATIONS,      //迭代次数，仅在结构元为矩形时支持多次迭代int NPC = 1,         //单个时钟处理的像素数int XFCVDEPTH_IN_1 = _XFCVDEPTH_DEFAULT,   //输入图像深度int XFCVDEPTH_OUT_1 = _XFCVDEPTH_DEFAULT>  //输出图像深度
void dilate(xf::cv::Mat<TYPE, ROWS, COLS, NPC, XFCVDEPTH_IN_1>& _src,  //输入图像xf::cv::Mat<TYPE, ROWS, COLS, NPC, XFCVDEPTH_OUT_1>& _dst, //输出图像unsigned char _kernel[K_ROWS * K_COLS])   //输入的结构元数值，处理二值化图像时一般默认都为1

        如何使用该函数，可以自行参考赛灵思提供的示例demo，不再赘述。下面主要解析HLS是怎么实现膨胀运算处理的。

         打开xf_dilation.hpp文件，我们可以看到其c++代码。主要的调用函数有4个如下：

          dilate函数：判断输入图像大小与边界处理方式是否满足函数要求。根据结构元调整参数处理图像膨胀。此函数不进行具体的膨胀处理。

        xfdilate函数：根据结构元大小，考虑到边界情况，创建buf（buf包含图像边界以外行的像素值，初值赋为0）。以便处理第一行图像像素的膨胀。该函数主要考虑行边界预处理，缓存图像数据的数组定义为buf。

        Process_function_d函数：根据结构元大小。考虑到边界情况，给src_buf赋予初值（初值为0），以便处理第1列图像像素的膨胀，。该函数主要考虑列边界的预处理，缓存图像数据的数组定义为src_buf，最后得到与结构元大小一致的src_buf_temp_med_apply，然后提取送入到膨胀处理模块进行处理。

        dilate_function_apply函数：该函数判断窗口区域的图像数据中的最大值，赋值给锚点。该函数为图像膨胀的核心处理函数。

        下面举例说明膨胀函数的处理方式：以8*8的二值化8bits深度的图像，结构元大小为3*3的矩形,NPPC=1。(选取这些参数主要是为了减少篇幅且容易理解)

第一步：在dilate函数判断图像，结构元类型、迭代次数等信息是否满足要求。

第二步：xfdilate函数中创建buf数组，数组的大小为buf[3][8]。并且给buf赋予初值。buf[0]的8个像素值均赋为0；buf[1]的8个像素赋值为原始图像的第一行图像数据。如下图。

第三步：执行Process_function_d函数。首先读取图像2行的原始数据，保存至buf[2]中。此时buf数据更新为下图。

        此时我们要用到一个新的数组src_buf，其大小为src_buf[3][3]。其初值皆为0。buf数组经过buf_cop数组和src_buf_temp_copy_extract的一系列转换，最终会得到如下的src_buf数组，如下图：

        此时位于src_buf中的的锚点位置在原始图像之外，所以函数中存在一个start_write标志，用于控制何时将锚点结果写入到_dst中。很明显，锚点在图像边界之外的结果不写入到_dst矩阵中。

第四步：在dilate_function_apply函数中，比较src_buf中的像素结果，将src_buf的最大值赋值输出，最后判断是否在图像边界外，若在图像区域内，则写入到_dst矩阵中。

        综上，循环执行第三步和第四步，根据图像行列数据的读取，更新buf和src_buf中的数据，遍历完成完图像后，膨胀操作完成。

2、xf_erosion.hpp

        在AMD赛灵思提供的解释中，图像腐蚀处理，即当前像素被NxN邻域中强度最小值代替。公式表示如下：

         其库函数的调用模板和解释见下面代码：

template <int BORDER_TYPE,     //边界处理方式，目前仅支持XF_BORDER_CONSTANTint TYPE,            //图像类型，目前支持8UC1和8UC3int ROWS,            //图像最大行数int COLS,            //图像最大列数int K_SHAPE,         //结构元的形状，支持矩形、十字形和圆形int K_ROWS,          //结构元行数int K_COLS,          //结构元列数int ITERATIONS,      //迭代次数，仅在结构元为矩形时支持多次迭代int NPC = 1,         //单个时钟处理的像素数int XFCVDEPTH_IN_1 = _XFCVDEPTH_DEFAULT,   //输入图像深度int XFCVDEPTH_OUT_1 = _XFCVDEPTH_DEFAULT>  //输出图像深度
void erode(xf::cv::Mat<TYPE, ROWS, COLS, NPC, XFCVDEPTH_IN_1>& _src,  //输入图像xf::cv::Mat<TYPE, ROWS, COLS, NPC, XFCVDEPTH_OUT_1>& _dst, //输出图像unsigned char _kernel[K_ROWS * K_COLS])   //输入的结构元数值，处理二值化图像时一般默认都为1

       腐蚀函数与膨胀函数的处理方式几乎相同，仅在最后的function_apply中，由取最大值更改为取最小值。所以不再增加篇幅描述了。只要明白了膨胀函数的原理，腐蚀函数自然也不在话下。

这里需要提一下的是，如果你需要使用的结构元kernel的列数大于15，则该库函数工作可能不正常，这是由赛灵思库函数的运算算法决定的，感兴趣的可以再自己研究一下。