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力扣递归算法题

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数据结构与算法

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前言：这个专栏主要讲述递归递归、搜索与回溯算法，所以下面题目主要也是这些算法做的  

我讲述题目会把讲解部分分为3个部分：
1、题目解析

2、算法原理思路讲解

3、代码实现

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字母大小写全排列

题目链接：字母大小写全排列

题目

给定一个字符串 s ，通过将字符串 s 中的每个字母转变大小写，我们可以获得一个新的字符串。

返回 所有可能得到的字符串集合 。以 任意顺序 返回输出。

示例 1：

输入：s = "a1b2"
输出：["a1b2", "a1B2", "A1b2", "A1B2"]

示例 2:

输入: s = "3z4"
输出: ["3z4","3Z4"]

提示:

• 1 <= s.length <= 12
• s 由小写英文字母、大写英文字母和数字组成

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解法

题目解析

• 题目的意思非常简单，给定一个字符串 s 
• 通过将字符串 s 中的每个字母转变大小写，我们可以获得一个新的字符串。
• 返回 所有可能得到的字符串集合 ，以 任意顺序 返回输出。

示例 1：

输入：s = "a1b2"
输出：["a1b2", "a1B2", "A1b2", "A1B2"]

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算法原理思路讲解 

1. 不进⾏处理；
2. 若当前字⺟是英⽂字⺟并且是⼤写，将其修改为⼩写；
3. 若当前字⺟是英⽂字⺟并且是⼩写，将其修改为⼤写。

一、画出决策树

决策树就是我们后面设计函数的思路

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二、设计代码

（1）全局变量

   string path;vector<string> ret;

• ret（存储转变大小写，获得一个个新的字符串）
• path（组合的路径记录）

（2）设计递归函数

void dfs(string s, int pos);  // 表示现在要处理的元素的下标

• 参数：s（字符串），pos（当前要处理的元素下标）；
• 返回值：无；
• 函数作用：查找所有可能的字符串集合，并将其记录在答案列表。；

1. 递归结束条件：当前需要处理的元素下标越界，表⽰处理完毕，记录当前状态并返回；
2. 判断当前元素是否为数字，若是，对当前元素不进⾏任何处理，直接递归下⼀位元素；
3. 判断当前元素是否为⼩写字⺟，若是，将其修改为⼤写字⺟并递归下⼀个元素，递归结束时撤销修改操作；
4. 判断当前元素是否为⼤写字⺟，若是，将其修改为⼩写字⺟并递归下⼀个元素，递归结束时撤销修改操作；

以上思路讲解完毕，大家可以自己做一下了

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代码实现

• 时间复杂度：O(n×)，其中 n 表示字符串的长度。递归深度最多为 n，所有可能的递归子状态最多为 个，每次个子状态的搜索时间为 O(n)，因此时间复杂度为 O(n×)。
• 空间复杂度：O(n×)。递归深度最多为 n，。队列中的元素数目最多为  个，每次个子状态的搜索时间为 O(n)，因此空间复杂度为 O(n×) 。

class Solution {
public:string path;vector<string> ret;void dfs(string s, int pos)  // 表示现在要处理的元素的下标{if (path.size() == s.size()){ret.push_back(path);return;}if (s[pos] >= '0' && s[pos] <= '9'){path.push_back(s[pos]);dfs(s, pos + 1);path.pop_back();}else{if (s[pos] >= 'a' && s[pos] <= 'z'){path.push_back(s[pos]);dfs(s, pos + 1);path.pop_back();path.push_back(s[pos]-32);dfs(s, pos + 1);path.pop_back();}else{path.push_back(s[pos]);dfs(s, pos + 1);path.pop_back();path.push_back(s[pos] + 32);dfs(s, pos + 1);path.pop_back();}}}vector<string> letterCasePermutation(string s) {dfs(s, 0);return ret;}
};