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前言

本篇文章介绍利用c语言的位操作符解决一些练习题，目的是掌握各个位操作符的使用和应用场景。
表1.1为c语言中的位操作符

操作符	含义
&	按位与
|	按位或
^	按位异或
~	按位取反(包括符合位)
<<	左移
>>	右移

表1.1 位操作符表

注意：

1. 位操作符除"~"为单目操作符外，其余均为二目操作符，即有两个操作数
2. 参加位操作符的对象只能是整型或字符型数据。

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一、n&(n-1)的运用场景(n为整数)

题目：求一个整数存储在内存中的二进制位中1的个数（补码中1的个数）

n&(n-1)的过程如下（假设n = 15）：

图1.1 n&(n-1)过程图 不断通过n&(n-1)，每一次得到的结果是消去最右边的1；
原理：不断地向左借位，然后利用&操作符消去。 代码实现如下：

int count_2scomplement_3(int num)
{int count = 0;while (num){count++;num = num & (num - 1);}return count;
}

题目：判断一个数是不是2的n次方

这到题依然可以利用n&(n-1)进行解答，如果一个数是2的n次方，则意味只有一个1。如果n&(n-1)的结果为0，那么这个值就是2的n次方。
代码实现如下：

int main()
{int num = 0;scanf("%d", &num);if (0 == (num & (num - 1)))printf("%d is 2^n\n", num);elseprintf("%d is not 2^n\n",num);return 0;
}

题目：两个int（32位）整数的m和n二进制表达式中，有多少个不同的位

这道题的思路是：m与n进行异或运算后，得到m和n的不同位，即1的个数就是不同位的个数，此时，这题又回到了统计1的个数，即第一题的解法。
代码实现如下：

int main()
{int m = 0;int n = 0;int ret = 0;scanf("%d %d", &m, &n);int a = (m ^ n);while(a){ret++;a = a&(a-1);}printf("%d", ret);return 0;
}

二、&1 和 >>的应用场景

利用&1和>>可以统计一个二进中1或者0的个数；
利用&1和>>也可以获得任意一个位的值。

题目：求一个整数存储在内存中的二进制位中1的个数（补码中1的个数）

利用&1和>>进行解题，代码实现如下：

int count_2scomplement_2(int num)
{int count = 0;int rightmovetimes = 0;for (rightmovetimes = 0; rightmovetimes < 32; rightmovetimes++){if ((num >> rightmovetimes) & 1){count++;}}return count;
}

num >> rightmovetimes) & 1 == 1,则统计1的个数；为0则统计0的个数。

获取一个整数二进制序列中所有的奇数位和偶数位，分别打印二进制序列
要求：从高位开始打印

这道题的思路依然是利用&1和>>，从高位开始
代码实现如下：

int main()
{int num = 0;scanf("%d", &num);int i = 0;//打印奇数位for (i = 30; i >= 0; i -=2 ){printf("%d", (num >> i) & 1);}printf("\n");//打印偶数位for (i = 31; i >= 1; i -= 2){printf("%d", (num >> i) & 1);}return 0;
}

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总结

本篇文章叙述了n&(n-1)和&1、>>的应用场景。