函数是什么？
“函数”是我们早些年在学习数学的过程中常见的概念，简单回顾一下：比如下图中，你给函数 f(x)=2*x+3 一个具体的x,这个函数通过一系列的计算来返回给你一个结果(图示如下)。
这就是数学中函数的基本过程和作用。但是你了解C语言中的函数吗？
维基百科中对函数的定义：子程序
- 在计算机科学中，子程序（函数）是一个大型程序中的某部分代码， 由一个或多个语句块组成。它负责完成某项特定任务，而且相较于其他代码，具备相对的独立性。
- 一般会有输入参数并有返回值，提供对过程的封装和细节的隐藏。这些代码通常被集成为软件库。
这两点现在看不懂没有关系，我会在后期学习函数的过程中为大家解释。
C语言中的函数分类
库函数
为什么会有库函数？
其实在早期C语言是没有库函数的，但是后面人们发现，在写代码时有一些功能和操作是会被频繁大量的被使用的。比如说在屏幕上打印东西，从键盘上获取信息，拷贝一些字符串，求一个字符串长度等等的一些常用的功能，如果每个程序员都自己写一个独特的函数，会导致开发效率比较低，这时候C语言就想能不能将那些使用频繁的，大量使用的这些功能来进行总结和归类，最后做一个C语言的库函数。这样代码也就更加标准了，同时也提升了代码在各个编译器的移植性和提高程序的效率。举几个例子：
- 我们知道在我们学习C语言编程的时候，总是在一个代码编写完成之后迫不及待的想知道结果，想把这个结果打印到我们的屏幕上看看。这个时候我们会频繁的使用一个功能：将信息按照一定的格式打印到屏幕上（printf）。
- 在编程的过程中我们会频繁的做一些字符串的拷贝工作（strcpy）。
- 在编程是我们也计算，总是会计算n的k次方这样的运算（pow）。
像上面我们描述的基础功能，它们不是业务性的代码。我们在开发的过程中每个程序员都可能用的到，为了支持可移植性和提高程序的效率，所以C语言的基础库中提供了一系列类似的库函数，方便程序员进行软件开发。
如何学会使用库函数？
C语言常用的库函数都有：
- IO函数
- 字符串操作函数
- 字符操作函数
- 内存操作函数
- 时间/日期函数
- 数学函数
- 其他库函数
这些我们不需要全部记住，但是我们需要学会查询库函数的工具的使用，这里我推荐几个好用的网站/插件：
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MSDN（小插件）
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www.cplusplus.com
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https://en.cppreference.com（英文版）
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https://zh.cppreference.com（中文版）
下来我们来认识两个库函数（strcpy , memset）：
- 使用 strcpy() 函数进行字符串拷贝：
- 使用 memset() 函数进行内存设置。
图中的 size_t 本质上是 unsigned int (无符号整型)。
但是库函数必须知道的就是：使用库函数，必须包含 #include 对应的头文件。这里对照文档来学习上面几个库函数，目的是掌握库函数的使用方法。
自定义函数
当然库函数也毕竟是有限的，它其实是我们高频使用的一些代码的总结，它可能不能解决我们在具体开发程序时的需要的一些功能实现，所以在函数这一块就出现了非常重要的部分：自定义函数。自定义函数和库函数一样，有函数名，返回值类型和函数参数。但是不一样的是这些都是我们自己来设计。这给程序员一个很大的发挥空间。
函数的组成：
返回类型 函数名(函数参数)
{语句项；
}
举一个例子，写一个函数可以找出两个整数中的最大值:
当然我们在写函数时也可以不写返回类型：
总结一下函数的返回类型确定，如果函数有明确的返回，返回的值的类型是什么就在函数名前写什么；如果该函数不需要返回，则在函数名前加void；主要是根据需求做决定。
函数的参数
下面我们再举一个创建函数时易错的点，示例如下：
题目要求：写一个函数可以交换两个整形变量的内容。
在代码运行起来后，我们发现这个逻辑正确的代码怎么没有达到我们想要的效果，这里推测可能是我们建立的函数内部出了问题，调试图如下：
通过调试我们发现 a的值确实赋给了x，b的值确实也赋给了y，但是由于 &a ≠ &x , &b ≠ &y，说明它们两两压根就不是一个东西，从而导致在调用Swap() 过程中只将其中的x,y进行交换，而并没有得到我们想要交换a,b的结果。简而言之：这里可以看到 Swap() 函数在调用的时候， x ， y 拥有自己的空间，同时拥有了和 a，b 一模一样的内容。
下来用术语为大家再解释一下：在上例中我们在写代码过程中真实传递给Swap()函数的参数(a和b)称为实参，把Swap()函数中接收传过来的值的参数(x和y)称为形参。下面我们对于这两个概念进行更进一步的学习。
实际参数（实参）
真实传给函数的参数，叫实参。
实参可以是：常量、变量、表达式、函数等。
无论实参是何种类型的量，在进行函数调用时，它们都必须有确定的值，以便把这些值传送给形参。
形式参数（形参）
形式参数是指函数名后括号中的变量，因为形式参数只有在函数被调用的过程中才实例化（分配内存单元），所以叫形式参数。形式参数当函数调用完成之后就自动销毁了。因此形式参数只在函数中有效。
在函数调用的时候，形参（x，y）拥有自己的空间，同时拥有了和实参（a，b）一模一样的内容。所以我们可以简单的认为：形参实例化之后其实相当于实参的一份临时拷贝。
了解了错误的本质后，我们就想到如果将形参和实参只要建立起联系，问题可能就迎刃而解了，所以这里我们可以用指针来建立联系：
总结： 实参传递给形参的时候，形参是实参的一份临时拷贝，对形参的修改不会影响实参。
函数的调用
传值调用
函数的形参和实参分别占有不同内存块，对形参的修改不会影响实参。
传址调用
- 传址调用是把函数外部创建变量的内存地址传递给函数参数的一种调用函数的方式。
- 这种传参方式可以让函数和函数外边的变量建立起真正的联系，也就是函数内部可以直接操 作函数外部的变量。
函数的嵌套调用和链式访问
函数和函数之间可以根据实际的需求进行组合的，也就是互相调用的。
嵌套调用
链式访问
把一个函数的返回值作为另外一个函数的参数。
下方程序是将strcat()函数的返回值传给strlen()，作为strlen()函数的参数再进行执行的过程叫做链式访问。
printf()的链式访问；简单介绍一下：printf()的返回值是打印字符的个数。
函数的声明和定义
函数声明
- 告诉编译器有一个函数叫什么，参数是什么，返回类型是什么。但是具体是不是存在，函数声明决定不了。
- 函数的声明一般出现在函数的使用之前。要满足先声明后使用。
- 函数的声明一般要放在头文件中的。
函数的定义也是一种声明；当然也可以将其分开，但遵循原则，先声明后定义。
函数定义
函数的定义是指函数的具体实现，交待函数的功能实现。
当我们需要进行工程化代码时，我们就需要自己去搞.h文件（放声明）和.c文件（放定义）。
函数递归
什么是递归？
程序调用自身的编程技巧称为递归（ recursion）。
递归做为一种算法在程序设计语言中广泛应用。 一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解递归策略。
只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。
递归的主要思考方式在于：把大事化小。
递归的两个必要条件
- 存在限制条件，当满足这个限制条件的时候，递归便不再继续。
- 每次递归调用之后越来越接近这个限制条件
递归与迭代
通过对递归有一定了解之后，我们发现：
- 许多问题是以递归的形式进行解释的，这只是因为它比非递归的形式更为清晰。
- 但是这些问题的迭代实现往往比递归实现效率更高，虽然代码的可读性稍微差些。
- 当一个问题相当复杂，难以用迭代实现时，此时递归实现的简洁性便可以补偿它所带来的运行时开销。
但是递归也是有一些弊端的，比如在调试 factorial 函数的时候，如果你的参数比较大，那就会报错： stack overflow（栈溢出）这样的信息。
系统分配给程序的栈空间是有限的，但是如果出现了死循环，或者（死递归），这样有可能导致一直开辟栈空间，最终产生栈空间耗尽的情况，这样的现象我们称为栈溢出。
那如何解决上述的问题：
- 将递归改写成非递归。
- 使用static对象替代 nonstatic 局部对象。在递归函数设计中，可以使用 static 对象替代nonstatic 局部对象（即栈对象），这不仅可以减少每次递归调用和返回时产生和释放 nonstatic 对象的开销，而且 static 对象还可以保存递归调用的中间状态，并且可为各个调用层所访问。
函数递归的几个经典题目：
- 汉诺塔问题
- 青蛙跳台阶问题
我会在寒假期间整理出来，还希望大家多多关注。
我在这里附上我之前整理的关于函数，递归等方面的经典练习题目和解析，还希望有兴趣的同学移步：函数博客第一版
