n−
皇后问题是指将 n
个皇后放在 n×n
的国际象棋棋盘上，使得皇后不能相互攻击到，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。

现在给定整数 n
，请你输出所有的满足条件的棋子摆法。

输入格式
共一行，包含整数 n
。

输出格式
每个解决方案占 n
行，每行输出一个长度为 n
的字符串，用来表示完整的棋盘状态。

其中 . 表示某一个位置的方格状态为空，Q 表示某一个位置的方格上摆着皇后。

每个方案输出完成后，输出一个空行。

注意：行末不能有多余空格。

输出方案的顺序任意，只要不重复且没有遗漏即可。

数据范围
1≤n≤9
输入样例：
4
输出样例：
.Q…
…Q
Q…
…Q.

…Q.
Q…
…Q
.Q…
按照全排列的思想：我们可以分析出来每一行有一个皇后，然后枚举每行的皇后放在哪一列的位置上去

#include <iostream>using namespace std;const int N = 10;
int n;
bool col[N], dg[N], udg[N];
char g[N][N];void dfs(int u)
{if(u == n){for(int i = 0; i < n; i ++ ){for(int j = 0; j < n; j ++ )printf("%c", g[i][j]);printf("\n");}printf("\n");}for(int i = 0; i < n; i ++ ) //当前就是枚举第u行皇后该放在哪一列。{if(!col[i] && !dg[u + i] && !udg[n - u + i]) //当前列、对角线、反对角线都没有放过{g[u][i] = 'Q';col[i] = dg[u + i] = udg[n - u + i] = true;dfs(u + 1);col[i] = dg[u + i] = udg[n - u + i] = false;g[u][i] = '.';}}
}int main ()
{scanf("%d", &n);for(int i = 0; i < n; i ++ )for(int j = 0; j < n; j ++ )g[i][j] = '.';dfs(0);return 0;
}

对每个位置进行放或者不放的深搜：

#include <iostream>using namespace std;const int N = 10;
int n;
bool cow[N], col[N], dg[N], udg[N];
char g[N][N];void dfs(int x, int y, int s) //依次枚举每个格子，放或者不放
{if(y == n) y = 0, x ++; //到达行末，转到下一行开始if(x == n){if(s == n){for(int i = 0; i < n; i ++ ) puts(g[i]);printf("\n");}return;}dfs(x, y + 1, s); // 不放if(!cow[x] && !col[y] && !dg[x + y] && !udg[x - y + n]){g[x][y] = 'Q';cow[x] = col[y] = dg[x + y] = udg[x - y + n] = true;dfs(x, y + 1, s + 1);cow[x] = col[y] = dg[x + y] = udg[x - y + n] = false;g[x][y] = '.';}
}int main ()
{scanf("%d", &n);for(int i = 0; i < n; i ++ )for(int j = 0; j < n; j ++ )g[i][j] = '.';dfs(0, 0, 0);return 0;
}