排序

1. 概念

排序算法是《数据结构与算法》中最基本的算法之一。

排序算法可以分为内部排序和外部排序，内部排序是数据记录在内存中进行排序，而外部排序是因排序的数据很大，一次不能容纳全部的排序记录，在排序过程中需要访问外存。常见的内部排序算法有：插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、归并排序、快速排序、堆排序、基数排序等。用一张图概括：

1. 冒泡排序
2. 选择排序
3. 插入排序
4. 希尔排序
5. 归并排序
6. 快速排序
7. 堆排序
8. 计数排序
9. 桶排序
10. 基数排序

时间复杂度

1. 平方阶 (O(n2)) 排序
   各类简单排序：直接插入、直接选择和冒泡排序。
2. 线性对数阶 (O(nlog2n)) 排序
   快速排序、堆排序和归并排序；
3. O(n1+§)) 排序，§ 是介于 0 和 1 之间的常数。
   希尔排序
4. 线性阶 (O(n)) 排序
   基数排序，此外还有桶、箱排序。

关于稳定性

稳定的排序算法：冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序。

不是稳定的排序算法：选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序。

名词解释：

In-place：占用常数内存，不占用额外内存

Out-place：占用额外内存

稳定性：排序后 2 个相等键值的顺序和排序之前它们的顺序相同

2. 解题技巧（我的总结）

1> 通过排序将数组分为左右不同性质的部分，简化运算

题目	说明	实现
462. 最小操作次数使数组元素相等 II	排序后，操作次数 = 左边增加的值 + 右边减小的值	我的提交
1996. 游戏中弱角色的数量	排序后，从右往左，在每个角色严格右区间内判断，利用dpRightMax记录历史	我的提交

2> 二重(多重)排序，第一个条件相同时，再通过第二个条件…排序

题目	说明	实现
524. 通过删除字母匹配到字典里最长单词	双指针法判断是否是子序列	我的提交
939. 最小面积矩形	按层从下往上、从左往右记录所有同层y对	我的提交
1366. 通过投票对团队排名	自定义多维排序	我的提交
1424. 对角线遍历 II	第一维：i+j的值，第二维：j	我的提交

3> 前缀树，用于排序和判断前缀关系，（优化212）

type Trie struct {Children [26]*TrieisEnd    bool
}

题目	说明	实现
208. 实现 Trie (前缀树)	前缀树	我的提交
1268. 搜索推荐系统	一眼前缀树	我的提交
1233. 删除子文件夹	使用哈希表存储子前缀树，ref存储在列表中的位置	我的提交
140. 单词拆分 II	前缀树	我的提交
212. 单词搜索 II	对已搜索到的单词剪去，大大降低搜索时间	我的提交

4> 数对问题，排序结合哈希表，从小到大在哈希表中依次去除数对，直到不够或终止（注意要删除一对，不能只删除一个）

题目	说明	实现
954. 二倍数对数组	排序，哈希	我的提交
1296. 划分数组为连续数字的集合	排序，哈希	我的提交
532. 数组中的 k-diff 数对	排序，哈希	我的提交

5> 按照某种性质进行排序

题目	说明	实现
2327. 知道秘密的人数	按知道秘密的顺序维护一个队列，每天新增的=队列前若干个之和	我的提交

6> 分类排序，复杂问题

题目	说明	实现
1727. 重新排列后的最大子矩阵	记录每列每个位置开始的最大连续1个数，分类讨论从每个位置开始的最大矩形(排序)	我的提交

7> 变种排序

题目	说明	实现
899. 有序队列	k>2时一定能使s有序，参考	我的提交
1535. 找出数组游戏的赢家	等价于冒泡排序	我的提交

3. 更多练习

4. 参考

1. 开源项目地址：https://github.com/hustcc/JS-Sorting-Algorithm，整理人 hustcc。

2. GitBook 在线阅读地址：https://sort.hust.cc/。

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