题意理解:
你是一个专业的小偷,计划偷窃沿街的房屋,每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ,这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时,相邻的房屋装有相互连通的防盗系统,如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入,系统会自动报警 。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组,计算你 在不触动警报装置的情况下 ,今晚能够偷窃到的最高金额。
假设从A点开始偷,若小偷偷了A,则根据规则,不能偷E
若小偷没有投A,则可以偷E
A B C D E的循环将其进行分情况讨论:
(1)不考虑首位 BCD
(2)不考虑尾 ABCD
(3)不考虑头 BCDE
可以发现题目的完整情况其实时2+3的综合,第一种情况在2,3里面都包含了。
所以我们分两种情况考虑,初次之外,该问题还是一个简单的打家劫舍问题。
解题思路:
1.解题
public int rob(int[] nums) {if (nums.length==0) return 0;if(nums.length==1) return nums[0];if(nums.length==2) return Math.max(nums[0],nums[1]);int[] dp_start=new int[nums.length-1];int[] dp_end=new int[nums.length-1];Arrays.fill(dp_start,0);Arrays.fill(dp_end,0);dp_start[0]=nums[0];dp_start[1]=Math.max(nums[0],nums[1]);dp_end[0]=nums[1];dp_end[1]=Math.max(nums[1],nums[2]);for(int i=2;i<nums.length-1;i++){dp_start[i]=Math.max(dp_start[i-1],dp_start[i-2]+nums[i]);dp_end[i]=Math.max(dp_end[i-1],dp_end[i-2]+nums[i+1]);}return Math.max(dp_start[nums.length-2],dp_end[nums.length-2]);}
2.分析
时间复杂度:O(n)
空间复杂度:O(2n)